Derinimo sprendimas ct vaizdo rekonstravimui naudojant fiksuotą tašką ir virtualią sukimosi ašį | mokslinės ataskaitos

Derinimo sprendimas ct vaizdo rekonstravimui naudojant fiksuotą tašką ir virtualią sukimosi ašį | mokslinės ataskaitos

Anonim

Dalykai

  • Taikomoji matematika
  • Skaičiavimo mokslas

Anotacija

Kadangi rentgeno tomografija dabar yra plačiai naudojama daugelyje skirtingų sričių, norint gauti geresnę rekonstrukcijų kokybę tampa svarbiau rasti tvirtą tomografinių duomenų tvarkymo tvarką. Nors yra keletas esamų metodų, atrodo naudinga turėti automatizuotą metodą, kuris pašalintų galimas klaidas, trukdančias aiškiau atkurti vaizdą. Čia mes pasiūlėme alternatyvų metodą ir naują algoritmą, naudojant sinogramą ir fiksuotą tašką. Taip pat buvo pristatyta pažangioji fizinio silpnėjimo centro (CA) koncepcija, siekiant išsiaiškinti, kaip šis fiksuotas taškas pritaikomas atkuriant atvaizdą, turintį klaidas, kurias klasifikuojame šiame straipsnyje. Mūsų technika parodė perspektyvų vaizdą, atkuriant vertimo ir vertikalios pakreipimo klaidas.

Įvadas

Rentgeno tomografija šiais laikais yra laikoma daugiau nei būtina, įvairiose srityse 1, ir kartu su patobulintais rentgeno spindulių šaltiniais teikia sudėtingesnes mokslines įžvalgas 2 . Kaip Wang et al . 3 kartą teigus, pageidautina, kad būtų atliekamas automatizuotas duomenų tvarkymas, kuo mažiau sąveikaujantis su žmonėmis, nes reikia didelių našumo eksperimentų. Atsižvelgiant į tai, kad mes gauname tik rentgeno spinduliuotės 2D projekcijas, kad susidarytų mėginio vidinė 3D struktūra, nemažai mokslininkų pasidalino savo įžvalgomis, kad atsikratytų neigiamo poveikio, kad būtų geresnė rekonstravimo, vertimo ir vertimo kokybė. pvz., pakreipimo klaidos.

Jie daugiausia dėmesio skyrė sukimosi centro (RK) nustatymui, ir daugiausia yra trys metodų šeimos. Pirmoje kategorijoje naudojamos poros projekcinių vaizdų, padarytų iš atvirkštinio matymo kampo (0–180 laipsnių kampu) 4 . Antrasis metodas įvertina projekcinį vaizdą iš vaizdo rekonstrukcijos, naudodamas parametrą, skirtą vaizdo rekonstrukcijos kokybei įvertinti ir santykiniam sukimosi ašies 5 poslinkiui kalibruoti. Paskutiniame iš jų nagrinėjamas masės centras (CM) 6 . Ankstesniuose tyrimuose 7, 8 tyrėjai bandė rasti pasukimo ašį (RA) perprojekcinio vaizdo pertvarkymu, tačiau nebuvo tinkamo metodo rasti RA net 2-matmenų erdvėje 9 . Taigi visada naudinga sugalvoti naują metodą ir algoritmą, kad būtų galima ištaisyti trūkumų turinčią informaciją, kad būtų galima atkurti geresnę kokybę.

Šiame straipsnyje mes siūlome alternatyvų būdą pašalinti klaidas, ypač vertimo ir pakreipimo klaidas, naudojant sinogramą ir fiksuotą tašką. Fiksuotas taškas apibrėžiamas kaip taškas erdvėje, kurį galima atskirti ar apskaičiuoti analizuojant projekcinio vaizdo rinkinį. Faktinis RA yra ties fiksuoto taško (FP) sinusoidinės trajektorijos vidurine linija. Be to, mes nebandėme nustatyti RK; vietoj to, mes suderinome vertikalią projekcijos liniją su RK, kad ji taptų virtualia RA, kurią įgalino mūsų algoritmas.

Santykinė objekto padėtis realioje erdvėje ir sinogramos 2D

Sinograma apima informaciją apie konkretų objekto sluoksnį ir kaupia projekcijų šešėlius, paimtus iš kiekvieno projekcijos kampo, kad būtų galima sukurti sluoksnio rekonstrukciją. Ši sinograma vėliau bus paversta rekonstrukcija per atvirkštinę radono transformaciją. Matyt, be klaidų rekonstrukcija bus atlikta tik su idealia sinograma arba idealia projekcija, o būtina idealaus sinogramos sąlyga yra tai, kad jos schema turi būti keičiama nuosekliai, atsižvelgiant į projekcijos kampus.

1 tvirtinimas Pakeitus objekto vietą scenoje, sinogramos schema taip pat bus pakeista, o projekcijos šešėlis iš kampo išlieka tas pats.

Dėl vaizdo skaitmeninimo metodų ribotumo, projekcijos šešėliai gali skirtis nežymiai; tai galima suderinti tiesine interpoliacija. Kai ant sinogramos guli projekcinis šešėlis, tai yra glaudžiai susiję su tuo, kur objektas guli realioje erdvėje; šis ryšys turėtų būti ištirtas pirmiausia prieš tai toliau analizuojant naudoti sinogramas. Objektas besisukančioje scenoje yra žinomas kaip besisukantis aplink sukimosi ašį (RA) ir tai reiškia, kad kiekvienas objekto taškas turi savo apskritą trajektoriją, kuri bus išreikšta sinusoidine funkcija sinogramoje. Idealus RA taškas bus tiesi linija per sinogramos centrą. Mūsų hipotezė yra, kad jei turime konkretaus objekto projekcijų rinkinį ir žinome idealų šio objekto sinogramų modelį, mes galime modifikuoti tikrąjį sinogramų modelį, kad atitiktų idealųjį, ir dėl to gauti klaidingą rekonstrukciją. Modifikavę sinogramą, galime padaryti tą patį efektą, kaip ir perkeldami egzempliorių realioje erdvėje iš ten, kur jis buvo, į scenos centrą, o įrašytas vaizdas išsaugomas. Tai taupo dabartines RK nustatymo ir mėginio nustatymo RA pastangas, o paprastas sinogramos modifikavimas duos tą patį rezultatą. (žr. 1 papildomą skyrių).

2D pataisos algoritmas: virtualiojo fokusavimo metodas naudojant FP

Dabartinėse kompiuterinės tomografijos (KT) sistemos nuostatose vertimo klaida yra ne tik horizontali ar vertikali klaida, bet ir jų derinys. Taigi nepakanka optimalaus ortogonalinio vertimo klaidų taisymo sprendimo (žr. 2.2 papildomą skyrių). Objektyvo horizontalų poslinkį sunku aptikti projekciniame vaizde, todėl sunku jį apskaičiuoti. Tai lemia, kad reikia spręsti šią problemą, priimant gana naują koncepciją ir požiūrį. Žinant, kad klaidos tikruose nustatymuose yra sudėtingos ir dažnai būna įvairių tipų klaidų, reikėtų pradėti nuo realios erdvės ir sinogramos, kuri iš tikrųjų yra projektuojama ir rekonstruota realaus kosmoso versija, supratimo ir apibrėžimo. kaip iš anksto panaudoti bendrą ir automatizuotą taisymo metodą.

Geriausia, jei sinogramos vidurio linija sudaryta iš RA projekcijos. Bet kuris realiojoje erdvėje esantis taškas judės žiedine trajektorija, besisukančia aplink RA, ir tai atitiks sinogramos funkciją. Tarkime, kad yra taškas p ir jis juda apskritimo trajektorija, tada šis taškas p bus paverstas sinogramos kreive ir pavaizduotas sinusoidine funkcija T r, φ .

2 tvirtinimas Kai objektas sukasi aplink RA, objekto taško p apskritimo trajektorija gali būti pavaizduota sinogramos kreive.

Image

R apibrėžėme kaip atstumą tarp sukimosi ašies ir taško p. θ yra išsikišimo kampas, o φ yra kampas tarp linijos

Image
o stačiakampė linija projekcijos kampui esant θ = 0 (1b pav.). Idealiais atvejais centras O konvertuojamas į T 0, φ sinogramoje, bet ne į tikrąją sinogramą.

Image

Atkreipkite dėmesį, kad etapą pažymėjome raudonu tašku apačioje, kad būtų rodoma, kad θ yra lygus nuliui. a ) Sinograma, kai bandinys (dešinysis skydelis) išverstas lygiagrečiai su pluoštu nuo scenos centro, kai θ = 0 °. ( b ) Sinograma ir jos rekonstrukcija, su kuria mes susipažinome

Image
kiekvieno sinogramos stulpelio ir a sulygiuokite juos pagal funkciją T 50, 30 ° .
Image
buvo pažymėtas juodai kiekviename sinogramos stulpelyje. Nes
Image
buvo už scenos centro, juoda linija rodė sinusinę funkciją. Rekonstrukcija perkelta į pradinę sceną į viršų. c ) Sinograma ir jos rekonstrukcija, su kuria mes susipažinome
Image
kiekvieno sinogramos stulpelio a ir sulygiuokite juos su funkcija T 0, φ .
Image
buvo pažymėtas mėlyna spalva kiekviename sinogramos stulpelyje. Nes
Image
šį kartą buvo perkeltas į scenos centrą, jis pasirodė kaip tiesi linija per centrą. Pavyzdžio rekonstravimo centras perkeltas į pradinės scenos centrą. Ši modifikacija rodo tą patį rezultatą, kaip ir pavyzdžio perkėlimas realioje erdvėje.

Visas dydis

Naudodamiesi 1 ir 2 teiginiais, kurie buvo paminėti anksčiau mūsų tyrime, galime pakeisti netikslią sinogramą teisinga. T r, φ yra funkcija, parodanti, kaip sinogramoje juda konkretus taškas p realiojoje erdvėje. Tai reiškia, kad galime nuolat atsekti realų sinogramos taško tašką ir naudoti jį toliau, kaip ketiname. Kitaip tariant, jei kieto pavyzdžio taškas p sukasi scenoje ir kiekvieno kampo p judėjimo nubraižyta projekcija kreivė yra tokia pati kaip sinusoidinė kreivė T r, φ sinogramoje, tada projektuojamos trajektorijos kiti bandinio taškai turėtų atitikti numatytas kreives

Image
visi taškai erdvėje atitinka Helgasono – Ludwigo nuoseklumo sąlygą. Būdamas apskritimo centras, 1a paveiksle esančios sinogramos taškas p visada bus projekcijos šešėlių centre. Tai eina pagal kreivę, pažymėtą juoda linija sinogramoje, nes pats bandinys yra už centro. Taškas p yra apskrito objekto masės centras, jei objektas turi identišką terpę ir veikia kaip fiksuotas taškas, vaizduojantis tą pačią vietą, net keičiantis projekcijos kampui. Kai taškas p išverstas į funkciją T 0, φ , tai yra, su kiekviena sinogramos stulpeliu perkeliama taip, kad taškas p yra centre, o juoda liniuota kreivė tiesiškai išdėstoma ant sinogramos vidurio linijos ( 1c pav.) Objekto centras tiksliai sutaps su projekcijos centru, o sinograma taps tiesine. Pritaikius realioje erdvėje, šis virtualus vertimas turi tokį patį poveikį, kokį fiziškai nustatėme objekto centre RA.

Nepaisant to, tikrieji objektai ne visada būna cilindriniai. Jų struktūros yra daug sudėtingesnės, todėl apibrėžti projekcijų tašką nėra lengva. Norėdami šią problemą padaryti paprastesnę, mes sugalvojome patobulintą fizinę koncepciją, vadinamą silpnėjimo centru (CA). CA yra panaši idėja su masės centru, tačiau ji skiriasi tuo, kad vieneto objekto dalelės išreiškiamos ne rentgeno spinduliuotės tankiu, bet rentgeno masės silpninimo koeficientu 10 (MAC), kuris matuojamas vieneto vokseliu. Apskritai, masės centras, įvertintas rentgeno spindulių tankiais projekciniuose vaizduose, negali atlikti mūsų FP dėl šių priežasčių: mėginio storio rentgeno spindulių absorbcija nėra tiesinė, o mėginio dydis yra didesnis nei įkrautas sujungtas įtaisas (CCD). Mūsų prielaida, kad naudojate MAC, yra ta, kad egzistuoja santykis tarp tikrojo objekto vienetinio vokselio ir rekonstravimo vieneto vokselio (žr. Papildomą S7 pav.). 3D, CA skaičiavimui reikalinga objekto dalis bendrų sluoksnių pogrupyje. (Mes aptarsime bendrą metodą sluoksnyje).

3 teiginys Kai fotonų sugerties ir bandinio storio santykis nėra tiesinis, po to, kai rentgeno spindulys prasiskverbia į bandinį, jį pirmiausia reikėtų paversti kažkuo tiesiškumu ir paskui panaudoti nustatant CA.

Kai MAC vertė keičiama į ilgio išreikštą, norint apskaičiuoti CA (žr. Metodą). Skaičiuojant CA, visos vaizdo elementų vertės, gautos rentgeno spinduliuotės projekcijoje, turėtų būti išreikštos MAC suma. Skaičiuojant CA, visos vaizdo elementų vertės, gautos rentgeno spinduliuotės projekcijoje, turėtų būti išreikštos MAC suma. Kai į objektą šaunama rentgeno spinduliuotė, objektas sugeria tam tikrą energijos kiekį, o likusi susilpninta energija patenka į detektorių. Tada gauname projekcinį vaizdą. Mes manėme, kad tam tikram objektui yra nekintamas MAC centras, kaip ir kiekvienas objektas turi klasikinės mechanikos išgautą masės centrą ir jis yra pritvirtintas tam tikroje vietoje, tiek bandinio viduje, tiek išorėje, veikiantis kaip fiksuotas taškas, kuris nesikeičia priklausomai nuo projekcijos kampo. Šis fiksuotas taškas gali būti apskaičiuojamas pagal projekcinius vaizdus, ​​gautus iš kiekvieno rentgeno spindulių skverbimo kampo. Tai bus ant sinogramos, tenkinančios anksčiau minėtą T r, that funkciją, ir taip gauname idealų sinogramos modelį. 2 paveiksle parodyta, kaip šią CA idėją pritaikėme vaizdo rekonstrukcijai.

Image

a ) Vaizdo pavyzdys (dešinysis skydelis) ir jo sinograma (kairysis skydas) (Objektas yra apatinėje dešinėje scenos pusėje).

Image
Visų projekcijų s sinogramoje pažymėtos juoda spalva. Jie realioje erdvėje seka apskritimo trajektoriją, todėl sinograma rodo sinusoidinį grafiką. b ) Sinograma (kairiajame skydelyje) su dirbtinėmis vertimo paklaidomis, pridėtomis prie sinogramos ( a ), įskaitant vertikalųjį ir horizontalųjį judesius kiekviename projekcijos kampe ir jo rekonstravimą (dešinysis skydas).
Image
s, juodi ženklai, yra išsibarstę. c ) Sinograma, kurią suderinome
Image
sinogramos ( b ) ant T 0, ir jos rekonstravimo.
Image
s yra išdėstyti tiesiškai ant sinogramos centro.
Image
yra scenos centre ir vaizdas idealiai atkurtas. d ) atvejai, kai rentgeno spinduliuotės tankis keičiasi spinduliavimo metu. Sinograma ir jos rekonstravimas, kai rentgeno spinduliuotės tankis sumažėja per pusę, kai θ = 90 °. Idealios a sinogramos schema buvo išlaikyta, net jei rentgeno tankis sumažėjo 50%, palyginti su 90 laipsnių θ , išlaikant tiesinį ryšį. e ) Sinograma ir jos rekonstrukcija, kai CA buvo pritaikyta d punkte. Rekonstruota naudojant sinogramą su
Image
ir pritaikyta T r, φ funkcija nerodė jokio skirtumo paties vaizdo atžvilgiu, palyginti su ( d ) rekonstrukcija, ir pavyzdžio vaizdas buvo paguldytas į centrą.

Visas dydis

3D vaizdo rekonstravimo iš projekcinių vaizdų rinkinio analizė

Dvimatėse projekcijose yra tik vertimo klaidų. Tačiau kalbant apie tris dimensijas, reikia atsižvelgti į kitas klaidas. Iš esmės galima aptarti trijų tipų klaidas; vertimo klaida, kurią sukelia bandinio poslinkis, pakreipimo klaida, padaryta pakreipiant RA, ir sukimosi klaida, atsirandanti, kai pavyzdys sukasi ant savo ašies.

Vertimo klaida yra klaida, atsirandanti, kai objektas bet kokiu atsitiktinumu judamas spindulio metu, ir šis judėjimas gali būti trimis kryptimis 3D erdvėje. Kompensacija už šią klaidą gali būti padaryta tokiu pat būdu, kaip mes padarėme vertimo klaidą 2D erdvėje, atnešdami numatomus fiksuotus taškus ant T r, φ, h funkcijos ( h yra konkretaus projekcijų sluoksnio aukštis. Žr. Metodą). .

Trimatėje erdvėje svarbu atsižvelgti į pakreipimo klaidas, nes pakreiptas vaizdas neša informaciją iš skirtingų sluoksnių ir dėl to sukelia netinkamą vaizdo rekonstrukciją. Taigi, jei mes kompensuojame pakreipimo klaidą, tai reiškia, kad mes padarome vieną sluoksnį, kad būtų nešama visa informacija apie vieną objekto dalį. Norėdami klasifikuoti ir analizuoti pakreipimo klaidas, turime galvoti apie patį objektą ir etapą, kuriame yra pavyzdys. Mes nevadinsime pakreipto objekto klaidos. Taip yra todėl, kad rekonstravimą galime atlikti be jokių taisymo procedūrų (žr. Papildomą 3.1 skyrių). Kai pakreipiama RA, reikėtų įsitikinti, kad pakreipimo klaida yra ištaisyta.

Kalbant apie pakreiptą RA, galime tai suskirstyti į du pakreipimo klaidų atvejus: vienas iš jų yra vertikalus, o kitas - horizontalus, nukreiptas į rentgeno spindulį. Pirmasis parodytas 3 pav. (B), o antrasis - 3 pav. (C). Vertikaliai pakreipus poliarinis kampas padidėja, kai azimutinis kampas yra arba 90, arba 270 laipsnių. Kita vertus, poliarinis kampas padidėja, kai lygiagretaus pakrypimo azimutinis kampas yra 0 arba 180 laipsnių. Azimutinis kampas didėja prieš laikrodžio rodyklę prieš pluoštą. Manoma, kad idealus RA, kuris stovi tiesiai be jokių pakreipimo paklaidų, yra poliaus kampo etalonas.

Image

Trečioji ir ketvirtoji nuotraukos, pateiktos ( a, b ir c ), rodo

Image
. Kai
Image
yra RA (oranžinis taškas paveikslėlyje), jis išreiškiamas tašku. Kitais atvejais jis išreiškiamas žiedine trajektorija (mėlynas apskritimas). a ) Sinograma ir
Image
trajektorija pakreipus objektą. Nors objektas yra pakreiptas,
Image
yra lygiagrečioje linijoje su scenos projekcija. Tai gana tipiškas atvejis, kai klaidų nerandama. b ) Sinograma ir
Image
trajektorija, kai RA yra vertikaliai pakreipta. Objektas sukasi aplink RA ir liniją, kuri
Image
markės yra statmenos RA projekcijai. c ) Sinograma, jos rekonstrukcija ir
Image
trajektorija, kai RA turi lygiagretų pasvirimą. Sinogramos modelis yra tiesinis aplink centrą. Tačiau jo rekonstrukcija yra ydinga (geriau parodyta padidintame paveikslėlyje), nes visi sluoksniai yra maišomi kiekvienu kampu θ. Šiuo atveju
Image
s projekcijoje sudaro elipsės formą, o ne liniją. RA taip pat statmena pagrindinei ašiai
Image
trajektorija šiuo atveju.

Visas dydis

Tai yra vertikalaus pakreipimo atvejis, kai RA pakreipiamas prieš visos projekcijos ašį, o pakopos sukasi pakreiptu RA. Jei darysime prielaidą, kad bendras sluoksnis taip pat yra pakreiptas lygiagrečiai scenai, ty pakreiptas tuo pačiu kampu projekcijoje, dabar informacija apie projekciją yra apie vieną sluoksnį, o ne sumaišytą su kitais apie kitus sluoksnius. Taigi, jei tik žinome, kiek pakreiptas RA, ir atliksime visos projekcijos, besisukančios aplink CA, sukimosi kompensaciją, galime rasti bendrą sluoksnį, į kurį norime sutelkti dėmesį (žr. Metodą). Priešingai, lygiagretusis pakreipimas pateikia informaciją apie daugiau nei vieną sluoksnį ir šiuo atveju sunku išgauti idealų sinogramos modelį.

Diskusija ir išvados

Šiame tyrime mes suklasifikavome klaidas, kurios gali atsirasti per pluošto laiką. Nors kiekvienu atveju ištaisyti rekonstrukciją tikrai yra ribota, daugumą klaidų galime modifikuoti naudodami FP ir suteikdami galimybę pagerinti rekonstrukcijos kokybę. Rekonstrukciją mes vadiname idealia rekonstrukcija, kuri kyla iš idealaus sinogramos modelio. Yra du pakreipimo klaidų atvejai. Kai tai yra vertikalus pakreipimas, gauname idealiai orientuotą rekonstrukciją. Tuo tarpu mes negalėsime gauti idealiai orientuotos rekonstrukcijos su projekcija, nustatyta lygiagrečiam pakreipimui, nes informacija apie skirtingus sluoksnius yra nevienoda. Pakreipimo paklaida dažniausiai yra tiek vertikalių, tiek lygiagrečių pakreipimų mišinys; optimalus projekcijų rinkinys, kuriame kompensuojama vertikali paklaida, šiuo atveju yra geriausias sprendimas. Dėl pasukimo klaidos atrodo neįmanoma tinkamai rekonstruoti vaizdų, nes vargu ar gauname visą projekcijos rinkinį.

CA, kurią mes pasiūlėme šiame tyrime, veiks kaip fiksuotas taškas, kuris yra vienas iš esminių objekto veiksnių. Jis veikia kaip nekintamas objekto vidus (kartais išorėje), kuris nesikeičia net objekto vertimo metu arba pakreipus RA. Nepaisant to, mes turime apskaičiuoti šią CA iš numatomo vaizdo, kad ją panaudotume. Tai lemia vieną apribojimą, kad spinduliuotės, pasiekiančios kiekvieną CCD langelį, intensyvumo kitimas formulėje:

Image

turėtų būti tiesiškai proporcingi bandinio ilgiui. Tai yra, kiekvienos ląstelės, kurią sudaro vaizdas iš projekcijos, reikšmė α k turėtų turėti tam tikrą tiesinį santykį su bandinio ilgiu arba bent jau būti keičiama, kad būtų linijinis santykis (žr. 5 papildomą skyrių ir 4 pav.) . Ypač minkštosios rentgeno tomografijos (SXT) atžvilgiu yra tiesinis ryšys 11, o unikalus tiesinės absorbcijos koeficientas išmatuotas 12, 13 . Mokslininkai sėkmingai panaudojo SXT vaizdavimą, naudodami įvairių tipų ląstelių 3D vaizdus su izotropine skiriamąja geba 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19 . Jie bandė automatizuoti fiducialinių žymeklių sekimo procesą per projekcinių vaizdų krūvą 20, 21, 22, 23, 24, 25 . Šių fiducialinių žymeklių trajektorijos atitinka T r , φ, h funkciją; atskaitos žymekliai taip pat gali būti naudojami kaip fiksuoti taškai.

Image

a ) Baltos dalys projekcijos vaizde parodo didelio tankio sritis. Pažymėtas stačiakampis žymi bendrą sluoksnį, apimantį didelio tankio sritis. ( b ) Ši rekonstrukcija buvo atlikta pagal idealų sinogramos modelį, tačiau grūdų tankis priklauso nuo rekonstruojamo objekto padėties. ( c ) Du padidinti vaizdai rekonstruojant ( b ).

Visas dydis

Norėdami gauti šulinio rekonstrukciją, turime gauti stabilų rentgeno spindulių tankį prieš objektą, nepriklausomai nuo išsikišančių kampų. Tačiau realybėje kartais gaunamas skirtingas rentgeno tankis atsižvelgiant į projekcinio kampo pokyčius, o tada A reikšmė (žr. Metodą) taip pat turėtų būti pakeista naudojant formulę

Image
. Tai būtų sunku paprastai naudoti
Image
vaizdo rekonstrukcijai, jei CA vieta priklauso nuo rentgeno spindulių tankio ir A vertės pokyčių. Rentgeno tankio pokyčiai (atsižvelgiant į kampą) pasirodys šešėlio intensyvumo formose sinogramoje. Nepaisant to, tai neturės įtakos sinogramos modeliui. 2d ir e paveikslai mums įrodo, kad CA vieta nesikeičia, nepaisant A vertės pokyčių kiekvienam θ, kurį sukelia skirtingas rentgeno tankis. Galime gauti geresnį vaizdą, jei matematiškai modifikuosime rentgeno spindulių tankį, kad A vertė būtų lygi. Be to, jei randame mažiausią A vertę, išlaikančią tiesiškumą, matematiškai modifikuodami galime gauti pakankamai didelę A vertę. Padidinę bendrą projekcijos vaizdų skaičių su maža dozės rentgeno spinduliuote, jei norite gauti bendrą radiacijos dozės dydį, galime gauti geresnių rekonstrukcijų. Kai pavyzdys yra ilgesnis nei CCD, jo visas vaizdas neprojektuojamas, todėl CA taikymas bus ribojamas. Mes tikimės atrasti kitą sprendimą net ir tais atvejais, jei pavyks išsiaiškinti bendrą sluoksnį, ant kurio objektas paprastai projektuojamas, ir pritaikyti jį CA.

Nepaisant klasifikavimo pranašumų, klaidos dažnai atsiranda ne taip, kaip mes suskirstėme į kategorijas, o kaip įvairių tipų klaidų mišinys. Tokiais atvejais neįmanoma atkurti vaizdo net naudojant CA ir funkciją T r , φ, h . Taikymas bus daug išplėstas, jei be CA galėsime rasti daugiau fiksuotų taškų ir panaudosime kiekvieną iš jų T r , φ, h funkcijai. Nors reikia tęsti tolesnius tyrimus, mes tiesiog parodėme šios idėjos pavyzdį 5 pav. Jei yra sritis, kurios riba yra neabejotina, o rentgeno spindulių nelaidumas yra palyginti didelis, jis bus išskiriamas daugumoje projekcijų. Galėtume naudoti jo centrą kaip dar vieną fiksuotą tašką. Ieškojome fiksuoto taško trajektorijos 5 pav. (A) sinogramoje ir ištaisėme vertikaliojo poslinkio paklaidą, kaip parodyta 5 pav. (B) (žr. Papildomą 2.2 skyrių). Fiksuotas taškas buvo transformuotas į funkciją T 0, φ, h 5 pav. (C). Čia matome, kad jis suteikė aiškesnį vaizdą, kai fiksuotame taške buvo taikoma funkcija T 0, φ, h . Tikimasi, kad dauguma klaidų bus ištaisytos, kai fiksuotas taškas ir CA bus pritaikyta T r , φ, h funkcijai, jei bus klaidingų klaidų.

Image

Trečiosios nuotraukos ( a, b ir c ) yra padidintos geltonų rėmelių nuotraukos iš atitinkamų rekonstrukcijų viduryje. a ) Atlikus šios sinogramos analizę, specifinė f n ( t ) vertė buvo nustatyta nutrauktoje vietoje; buvo tikimasi, kad vertikalioji vertimo klaida atsirado tarp 360-osios ir 361-osios projekcijų. Viduriniam skydeliui panaudojome B dalies RA, kad sumažintume dviejų atskirų RA klaidą. ( b ) Mes ištaisėme sinogramos A dalies vertikalią vertimo klaidą (žr. papildomą 2.2 skyrių) ( a ), kuri suteikė mums sinogramą su tęstinumu ir geresne rekonstrukcija. Plotas, turintis aukštą rentgeno spinduliuotės nepralaidumą, juda sinogramos viduje (juodos rodyklės kairiajame skydelyje). Rekonstruojant šią sritį, dedama viršutinė dešinė dalis (balta rodyklė) viduriniame skydelyje. c ) rentgeno spinduliams nelaidžios medžiagos centras yra nustatytas kaip fiksuotas taškas ir jis taikomas funkcijai T 0, φ, vaizduojančiai sinogramos virtualiąją sukimosi ašį; dabar FP yra perkelta į liniją per sinogramos centrą (juodos rodyklės). Jis dedamas ant atvaizdo centro centre (balta rodyklė).

Visas dydis

Dėl CA taikymo realiems vaizdams apribojimų reikia atlikti papildomus tyrimus. Toliau ieškosime teisingo algoritmo, taikydami CA, ir išsiaiškinsime daugiau bruožų, kuriuos galima naudoti kaip fiksuotus taškus. Šis siekis prisidės prie geresnių rekonstrukcijų net tada, kai įvairios klaidos sutampa, kai visas vaizdas nėra gaunamas, nes pavyzdys yra mažesnis nei CCD, ir kai įtraukta lygiagrečiojo pakreipimo paklaida.

Metodas

CA apskaičiavimas yra labai panašus kaip ir masės centro, apskaičiuoto klasikinėje mechanikoje, skaičiavimas. Pirmiausia realioje erdvėje priimamos virtualios stačiakampės koordinatės ir vienetų kubai, o kiekviena viršūnė yra sveikas skaičius koordinatėje. Tarkime, kad į koordinatę įdėtas pavyzdys yra sudarytas iš n vienetų kubų. K -asis kubas, esantis tarp n objekto kubinių, turi tam tikro vieneto kubo masės silpnėjimo koeficientą μ / ρ (MAC), atsižvelgiant į vokselio ilgį jo nurodytoje vietoje, ir jis pavaizduotas kaip i , kuris gali būti tiesiškai apskaičiuotas naudojant skaičiavimo procesų seka. Tuo pačiu tikslu gali būti naudojami kiti su rentgeno spinduliuotės pralaidumu susiję koeficientai, kurie gali atspindėti medžiagos specifiškumą, pavyzdžiui, masės energijos sugerties koeficientai.

Žemiau yra formuluotė, kurią mes panaudojome matematiškai nustatyti CA vietą koordinatėje.

Image

α k yra

Image
, ir c įsitikina, kad vienetinis vokselio tankis nurodytai pradinei energijai turi tą pačią α vertę. A yra bendra α k ir pastovi vertė. A yra apibrėžtas viso bendro sluoksnių rinkinio pogrupyje (tai bus aptariama trimatėje erdvėje), o n yra bendras objekto tinklelio numeris realiosios erdvės bendrųjų sluoksnių pogrupyje.
Image
žymi k -ojo tinklelio centrą.
Image
yra vienas iš fiksuotų taškų realioje erdvėje ir ypač reikšmingas tuo, kad visada bus projektuojamas, o vėliau galėsime atsekti projekcijas. Taigi,
Image
, prognozuojama
Image
galima apskaičiuoti projekciniame vaizde taip, kaip nurodyta toliau

Image

Štai mes tai matome

Image
, ir p ij yra modifikuotojo ( i, j ) numatyto bandinio pikselių vertė 2 matmenų projekcijoje ir
Image
yra taško centras. Kadangi αk apskaičiuojamas MAC, p ij taip pat turėtų būti išreikštas tiesiškai ir modifikuotas atitinkamo α k suma .

Projekciniame vaizde srities MAC, išskyrus objekto šešėlio skaičiavimo sritį, MAC turėtų būti ideali. Jei jis nėra lygus nuliui,

Image
gali nesugebėti veikti kaip fiksuotas taškas. Taigi, mes turime modifikuoti šios srities silpninimo vertę, kad jos vidurkis būtų bent lygus nuliui, kai jis nėra tiksliai lygus nuliui, užtikrinant, kad p ij srityje būtų pridėta arba atimta tokia pati vertės suma.

Image
realioje erdvėje tampa konkrečiu tašku, kurį mes žinome ir kuris, kaip prognozuojama, bus
Image
ir išreiškiama kaip T r, φ funkcija sinogramoje. Projekcijos centras visada yra sinogramos vidurio linija. Todėl kada
Image
iš kiekvieno rentgeno spindulio kampo išverčiamas į sinogramos vidurinę liniją T 0, φ , ji gali būti laikoma ta pati, kur fiksuotas objekto taškas dedamas ant RA. Kitaip tariant, mes galime atsikratyti visų vertimo klaidų 2-matmenų erdvėje versdami
Image
kiekvienos T r, φ funkcijos projekcijos. Nuo
Image
kiekvienos projekcijos yra vienas iš projektuojamų fiksuotų taškų, visi fiksuoti taškai gali būti išversti T r, φ ir išreikšti sinogramoje. Faktinių pavyzdžių viduryje sinogramos linija neatspindi RA. Šiuo atveju mes apibrėžiame, kad centrinė linija yra virtualioji sukimosi ašis, vaizduojanti T 0, φ , ir pertvarkykite bet kurį fiksuotą tašką T r, φ, kad padarytumėte vieną iš idealiausių sinogramų. Ypač mes išvertėme fiksuotą tašką T 0, φ, kaip parodyta 5c pav.

3D vertimo klaidų taisymas

Vertimo klaida yra klaida, atsirandanti tam tikru objekto judesiu sijos metu. Šis judėjimas gali būti nukreiptas trimis kryptimis 3D erdvėje. Kompensacija už šią klaidą gali būti padaryta panašiai, kaip mes darėme su vertimo klaida 2D erdvėje, atnešdami numatomus fiksuotus taškus į T r, φ, h funkciją.

Image

čia h yra bendrojo projekcijų rinkinio sluoksnio lygis. Mes apibrėžiame bendrą sluoksnį kaip plokštumą, apimančią tą pačią visą objekto ašinio lygio dalį realioje erdvėje ir statmeną RA.

3D vertimo klaida skiriasi nuo 2D tuo, kad reikia atsižvelgti į sluoksnius, iš kur atsiranda klaida. Mūsų skaitiniai rezultatai parodo, kaip vertimo klaidą galima kompensuoti naudojant įprastus sluoksnius, turinčius fiksuotus taškus (6 pav.). 6 pav. (A) parodyta sinograma su vertimo paklaidomis ( θ e = 60 °) CCD mėlynos spalvos ašiniu lygiu (dešiniajame skydelyje) ir du projekciniai vaizdai 45 = 45 ° ir θ = 90 ° (kairėje ir viduryje) skydelis, atitinkamai). Norėdami ištaisyti klaidą, projekcijų rinkiniuose iš pradžių nustatome du išvalytus fiksuotus taškus abiem kampais (raudonos ir oranžinės spalvos apskritimai yra atitinkamai pirmasis ir antrasis fiksuoti taškai). Tačiau tie fiksuoti taškai buvo išdėstyti skirtingame ašies CCD lygyje. Šiuo atveju projekcijos vaizdus pakoregavome per didelio tankio sritis, pertvarkydami projekcijų rinkinį, kur kiekvienas didelio tankio plotas yra tame pačiame ašiniame lygyje, vadinamame bendru sluoksniu (6 pav. (B)). Kai šis procesas bus baigtas, didelio tankio plotas pasirodys trajektorija sinogramoje daugiau kaip θ mažiau kaip 60 °. Didelio tankio srities forma gali būti laikoma apskritimo forma, o apskritimo centras gali būti projekcinis fiksuotas taškas. Norėdami ištaisyti vertimo klaidas, mes perkeliame numatomus fiksuotus taškus į bendrojo sluoksnio T r, φ, h funkciją. Kad mūsų skaičiavimas būtų lengvesnis, mes dedame numatomus fiksuotus taškus ant T 0, φ, h ir tada numatomi fiksuoti taškai yra ant projektuojamo RA. Paprastų sluoksnių sureguliavimas yra reikšminga 3 matmenų vaizdo rekonstrukcijos procedūra, nes paprasčiausiai neįmanoma tinkamai rekonstruoti vaizdo naudojant skirtingų sluoksnių projekcijas.

Image

a ) Projekciniai vaizdai at = 45 ° (kairėje) ir θ = 90 ° (viduryje). Dešinysis skydelis rodo sinogramą su paklaidomis ( θ e = 60 °) CCD ašies mėlynos spalvos ašies lygyje. Šie projekciniai vaizdai (esant θ = 45 ° ir θ = 90 °) turi du išvalytus fiksuotus taškus (raudoni ir oranžiniai apskritimai atitinkamai nurodo pirmąjį ir antrąjį fiksuotus taškus). b ) pakoreguoti projekcijos vaizdai per antrąjį fiksuotą tašką. Regionas tarp viršutinės ir apatinės raudonos spalvos linijų yra bendras sluoksnių rinkinys. Kiekvieno bendro sluoksnio sinogramą galima paversti idealia sinogramos schema. Dešiniajame skydelyje rodoma sinograma projektuojamame bendrame sluoksnyje, kuriame yra antrasis fiksuotas taškas. Juodos rodyklės rodo antrojo fiksuoto taško sinogramoje trajektoriją.

Visas dydis

RA vertikalaus pakreipimo pataisos algoritmas

Atliekant korekciją, svarbiausia žinoti, kokiu kampu pakreiptas RA. Visi numatyti vaizdai bus pataisyti atitinkamai pakreipus kampą, naudojant vertikalią visos projekcijos vidurio liniją kaip fiducialinę liniją. Norėdami apskaičiuoti konkretų kampą, kuriuo pakreipta RA, šiame tyrime mes panaudojome FP. Darant prielaidą, kad mes praktiškai surinkome kiekvieną numatytą kiekvienos projekcijos fiksuotą tašką, kurį mes gauname iš pavyzdžio, ir įdėjome juos į CCD, manėme, kad jie sudarys virtualios linijos segmentą, kaip parodyta 3b pav. Tiesą sakant, projektuojamo fiksuoto taško linijos segmentas žymi FP trajektoriją, o pasviręs RA yra statmenas jam. Jei ši RA ir vertikali linija sudaro tam tikrą kampą, tai kampas, kuriuo mes pasuksime projekcijos rinkinį, kad atitiktų idealųjį, kuriame nėra pakreipimo paklaidos.

RA pasvirusio kampo apskaičiavimas lygiagrečių pakreipimo paklaidų atvejais

Net ir lygiagrečiai pakreipus, pasvirimo kampą galima apskaičiuoti tuo pačiu metodu. Lygiagretaus pasvirimo kampas α patenkina

Image

. Čia reikšmė yra pagrindinė ašis, o b reiškia mažąją ašį prieš CA trajektoriją (3c pav.). Ar trajektorijos orientacija projekcijoje yra pagal laikrodžio rodyklę, ar prieš laikrodžio rodyklę, priklauso nuo to, ar RA azimutinis kampas yra 0 laipsnių, ar 180 laipsnių. Šis metodas taip pat gali būti taikomas vertikalių ir lygiagrečių pakreipimų mišrioms paklaidoms. (žr. papildomą S6 pav.).

Norėdami gauti prieigą prie šaltinio kodo, įgyvendinančio algoritmą, susisiekite su atitinkamu autoriumi .

Papildoma informacija

Kaip cituoti šį straipsnį: Jun, K. ir Yoon, S. CT vaizdo rekonstravimo suderinimo sprendimas naudojant fiksuoto taško ir virtualios sukimosi ašį. Mokslas. Rep. 7, 41218; „doi“: 10.1038 / srep41218 (2017).

Leidėjo pastaba: „ Springer Nature“ išlieka neutralus paskelbtų žemėlapių jurisdikcijos reikalavimų ir institucinių ryšių atžvilgiu.

Papildoma informacija

PDF failai

  1. 1.

    Papildoma informacija

Komentarai

Pateikdami komentarą jūs sutinkate laikytis mūsų taisyklių ir bendruomenės gairių. Jei pastebite ką nors įžeidžiančio ar neatitinkančio mūsų taisyklių ar gairių, pažymėkite, kad tai netinkama.