Matematika: nustatyta teorija šešiamečiams gamta

Matematika: nustatyta teorija šešiamečiams gamta

Anonim

Dalykai

  • Išsilavinimas
  • Matematika ir skaičiavimas
  • Visuomenė
  • Technologija

Alexas Bellosas pasakoja apie „naująją matematiką“, kuri 1960 m. Apėmė JAV mokyklas.

Naujoji matematika: politinė istorija

Christopheris J. Phillipsas

University of Chicago Press: 2014. 9780226184968

Tai buvo įvertinta kaip revoliucinė matematikos programa, kurioje prioritetas buvo rinkinio, o ne skaičiaus samprata. Septintajame dešimtmetyje milijonams JAV moksleivių buvo pristatyta „nauja matematika“. Vis dėlto mažiau nei per dešimtmetį jį nepamirštamai įamžino matematikas ir satyrikas Tomas Lehreras. Jo daina „New Math“ susilaiko: „Tai taip paprasta, taip paprasta, kad tik vaikas tai gali padaryti!“

Image

Paleidus sovietinį „Sputnik“ palydovą, JAV matematikos mokslas buvo perkeltas į kosmoso amžiaus perviršį. Vaizdas: Sinsinačio muziejaus centras / „Getty“

Teorijos mokymas šešiamečiams mokytis kaip matematikos būdas, pradedant nuo aritmetikos, bus laikomas klaidingu, per daug komplikuojančiu pagrindus ir įvedančiu žargoną. Nepaisant to, kad tai buvo radikalus poslinkis, naujoji matematika nebuvo liberalus eksperimentas. Tai buvo, rašo mokslo istorikas Christopheris Phillipsas „ The New Math“ , iš esmės konservatyvi šaltojo karo iniciatyva. 1957 m. Sovietų Sąjunga paleido „Sputnik“ - pirmąjį Žemės orbitą kuriantį palydovą. Jungtines Valstijas paskatino (ir ne paskutinį kartą) rizika atsilikti moksle, ir tai paskatino politinį sutarimą, kad matematikos mokymą reikia reformuoti, kad studentai turėtų aštresnius pažinimo įgūdžius.

Kaip aiškina Phillipsas, užuot pradėję matematikos pamoką mokytis skaičiuoti, vaikų buvo paprašyta galvoti apie daiktų rinkinius, tokius kaip fermos gyvūnų rinkinys ir saldainių rinkinys stiklainyje. Jei suporuodavote kiekvieną gyvūną su saldainiu ir likdavo saldainių, tas rinkinys buvo didesnis nei gyvūnų rinkinys - ir atvirkščiai. Puikiai suporuoti rinkiniai buvo „lygiaverčiai“. Tik dabar buvo pristatyta skaičiaus sąvoka, nes nuosavybė, kurią dalija lygiaverčiai rinkiniai, vaizduojama simboliu, vadinamu skaičiumi. Pavyzdžiui, skaičius 1 buvo būtent tas, kurį visi rinkiniai turėjo su vienu nariu.

„New Math“ aprašo metodo kilimą ir griūtį per mokyklinės matematikos studijų grupės (SMSG), matematikų ir mokytojų asociacijos, įkurtos 1958 m. Pradžioje ir finansuojamos JAV Nacionalinio mokslo fondo, istoriją. Apsiplovęs pinigais, SMSG pateikė naujas pažangias idėjas, kaip „kaip matematika galėtų ir turėtų ugdyti psichinius įpročius“; Phillipsas rašo, kad tai yra „vienintelės reformos pastangos, kurios tiesiogiai ir aiškiai grindžia federalinius pinigus teiginiuose apie tai, kaip studentai turėtų išmokti mąstyti“. SMSG padarė išvadą, kad matematikos pamokose turėtų būti mažiau kalbama apie skaičius ir daugiau kalbama apie abstraktųjį mąstymą. Matematikos pedagogikos esmė yra įtampa tarp rote mokymosi ir galvosūkių sprendimo, tačiau praktika niekada nebuvo tokia išsikišusi iš aritmetinių pratimų, kaip naujojoje matematikos eroje. Pavyzdžiui, SMSG vadovėlis vidurinėms mokykloms prasidėjo, pavyzdžiui, apie matematiko pasakojimą lėktuve, kuris kaimynui pasakė, kad skaičiuoti skaičiais geriausiai padeda mašinos ir kad jo darbas yra „loginis pagrindimas“.

Viena iš priežasčių, kodėl SMSG teikė pirmenybę abstrakcijai, o ne mokytojams, buvo tai, kad jai vadovavo profesionalūs matematikai. Daugeliui didelę įtaką padarė Nicolas Bourbaki, šeštojo dešimtmečio ideologinių prancūzų matematikų pseudonimas, teigęs, kad matematika yra apie struktūrą ir kad teorija nustato skaičių struktūrą. „Šiuolaikinė“ matematika, teigiama SMSG, buvo reikalinga kosmoso amžiaus mokslui.

Nauja matematika buvo savanoriška programa, kurios įsisavinimas buvo didžiulė sėkmė. Apskaičiuota, kad iki 1965 m. Beveik 75% JAV vidurinių mokyklų mokinių ir 40% pradinių klasių mokinių mokėsi jos versijos; praėjus dešimtmečiui, to dar buvo mokoma maždaug 85% mokyklų. Pagrindiniai švietimo leidėjai pardavė milijonus knygų, paveiktų SMSG idėjų. Tačiau septintojo dešimtmečio pradžioje prasidėjęs neigiamas aštuntasis dešimtmetis tapo nuožmus. Ir kaip pabrėžia Phillipsas, priežastys buvo tiek susijusios su politika, tiek su pedagogika.

Phillipsas atkreipia dėmesį į nacionalistinio šaltojo karo įkvėpto projekto, kuris buvo pradėtas skatinti griežtą mąstymą ir kuris tapo konservatorių taikiniu mažiau nei po dviejų dešimtmečių, ironiją, iš dalies todėl, kad jie teigė, jog jis neprotino protinio griežtumo. Aštuntojo dešimtmečio „grįžimas prie pagrindų“ judėjimas - decentralizuota vokalinių tėvų kolekcija, pasibaisėjusi dėl įsiminimo pratimų trūkumo - atnešė platesnius politinius poslinkius. Žmonės buvo mažiau linkę sutikti su elitinių valdžios institucijų, tokių kaip Vašingtono DC politikai ir „Ivy League“ akademikai, diktatais. Naujoji matematika buvo kritikuojama, galbūt, nesąžiningai, dėl mažėjančių testų balų, klasikinių klasių ir menkų vaikų skaičiavimo įgūdžių, o jos vardas tapo įpročiu beprotiškai progresuojančioms reformoms. SMSG veikla buvo nutraukta 1972 m., Nors daugelis mokyklų, kurios investavo į naują matematiką, turėjo naudoti tuos pačius vadovėlius iki aštuntojo dešimtmečio pabaigos ir vėliau. (Tuo metu šis metodas buvo paplitęs visame pasaulyje. Aštuntojo dešimtmečio pabaigoje buvau išmokytas dėstymo teorijos pradinėje mokykloje Škotijoje.)

Phillipsas savo žavioje knygoje primena, kad nors matematika turėtų būti apolitiška, jos mokymas yra viskas, išskyrus.

Susijusios nuorodos

Susijusios gamtos tyrimų nuorodos

  • Matematika: pagrindinis galvosūkis
  • Klausimai ir atsakymai: matematikas
  • Pokalbių fraktalai ir naujoji matematika

Susijusios išorinės nuorodos

  • Aleksas Bellosas

Komentarai

Pateikdami komentarą jūs sutinkate laikytis mūsų taisyklių ir bendruomenės gairių. Jei pastebite ką nors įžeidžiančio ar neatitinkančio mūsų taisyklių ar gairių, pažymėkite, kad tai netinkama.