Midijos suvokia weierstrassian lévy pasivaikščiojimus kaip sudėtinius koreliuojamus atsitiktinius pasivaikščiojimus | mokslinės ataskaitos

Midijos suvokia weierstrassian lévy pasivaikščiojimus kaip sudėtinius koreliuojamus atsitiktinius pasivaikščiojimus | mokslinės ataskaitos

Anonim

Dalykai

  • Elgesio metodai
  • Evoliucijos teorija

Anotacija

Buvo teigiama, kad kompoziciniai koreliuoti atsitiktiniai pasivaikščiojimai (CCRW) gali pakeisti „Lévy“ pasivaikščiojimus, taip pat buvo pasiūlyta, kad CCRW klaidingai suprato „Lévy“ pasivaikščiojimus. Čia aš išbandau alternatyvią iškylančią hipotezę: būtent, kad kai kurie organizmai apytiksliai nurodo Lévy pasivaikščiojimą kaip įgimtą CCRW. Parodyta, kad trimodalinis CCRW, tiksliai aprašantis midijų ( Mytilus edulis ) judėjimo modelius formuojant midijų lovas, gali būti laikomas pirmaisiais trimis įdėto judėjimo modelių hierarchijos lygiais, kurie, jei būtų pratęstas neribotam laikui, atitinka „Lévy“ pasivaikščiojimą, kurio charakteristika (galios įstatymas) yra suderinta taip, kad būtų kuo mažiau sumažintas laikas, reikalingas raštuotosioms lovoms formuoti. Midijos supranta šį „Lévy“ pasivaikščiojimą, kad būtų galima gerai suderinti biologiškai reikšmingą skalę. Tai rodo, kad CCRW ne tik apibūdina midijų judėjimo modelius, bet ir paaiškina juos.

Įvadas

Pasivaikščiojimai Lévy yra populiarus organizmo judėjimo modelio duomenų pavyzdys 1 . Lévy pėsčiomis vidutinis kvadrato žingsnio ilgis laikui bėgant skiriasi, o tai reiškia, kad nėra būdingos skalės, taigi fraktalio mastelio. Jau seniai pripažinta, kad šios labai difuzinės ir fraktalinės Lévy pasivaikščiojimo savybės gali būti naudingos ieškant ir dėl to gali būti pasirenkamos 2, 3 . Šį lūkestį dabar pakankamai patvirtina empiriniai stebėjimai. Pranešama, kad daugelio organizmų, įskaitant E-coli, T-ląsteles, medaus bites, klajojančius albatrosus ir kai kuriuos jūrinius plėšrūnus, judėjimo įpročiai yra panašūs į Lévy pasivaikščiojimus 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 . Nepaisant to, kai kuriuose kvartaluose Lévy pasivaikščiojimai nebuvo priimami. Iš dalies taip yra todėl, kad daugelis ankstesnių tyrimų neteisingai priskyrė Lévy pasivaikščiojimus kai kurioms rūšims naudodamiesi netinkama statistine analize ir neteisingai interpretuodami duomenis 13, 14 . Tai užmetė ilgą šešėlį į „Lévy“ pasivaikščiojimo tyrimus 15, 16, 17 . Taip pat todėl, kad „sudėtiniai koreliuoti atsitiktiniai pasivaikščiojimai“ (CCRW) atrodo kaip stiprus alternatyvus judėjimo modelio duomenų, primenančių Lévy pasivaikščiojimus, modelis 18 .

Manoma, kad šiuose modeliuose organizmai perjungia dvi ar daugiau paprastų ėjimo būdų. CCRW gali būti panašus į „Lévy“ pasivaikščiojimus, kai dažnai atliekami judesiai santykinai trumpais žingsniais susikerta su retesniais ilgesniais žingsniais. Todėl lieka atviras klausimas, kodėl CCRW gali prilygti Lévy pasivaikščiojimams. Tam, kad būtų artimas panašumas, reikia tiksliai sureguliuoti CCRW parametrus, pagal kuriuos nustatomas kiekvieno režimo žingsnių ilgis ir perjungimo iš skirtingų režimų sparta. Pirmiausia šią problemą iškėlė de Jager ir kt. 19 kuris iškėlė hipotezę, kad organizmai gali priartinti prie Lévy ėjimo, naudodamiesi vidine CCRW, kurioje perjungimas tarp skirtingų režimų yra suaktyvinamas viduje, o ne išorėje, pavyzdžiui, nustatant ar išeikvojant maistą, kaip ir pirminiame „Benhamou 1“ modelyje. De Jager ir kt. Hipotezė. 19 išplaukė iš midijų ( Mytilus edulis ) judėjimo modelių analizės, atliktos formuojant reguliariai rašomas lovas, kai asmenys ieškojo savybių. Midijos sumaišomos su tam tikrais ingredientais, kad būtų sumažintos bangų jėgos iš vandens, tačiau taip pat reikia išlaikyti atstumą nuo kitų midijų grupių, kad būtų išvengta didelės konkurencijos. Midijų judėjimo modeliai primena „Lévy“ 20 pasivaikščiojimą, bet iš tikrųjų juos geriau atspindi „CCRW 21“ . Šis atradimas paskatino Janseną ir kt. 21 teigti, kad Lévy pasivaikščiojimai buvo neteisingai identifikuoti midijose, ir padaryti išvadą, kad reikia daryti atsargų išvadą apie Lévy pasivaikščiojimus biologinėse sistemose, suponuojant, kad ši sąvoka netaikoma organizmams. Nepaisant to, pakartotinis perėjimas nuo judėjimo strategijų, kurias sukelia besikeičiančios aplinkos sąlygos, kaip pavyzdyje „Benhamou 18“, nepateikia patikimo paaiškinimo apie stebėtą sudėtinį ėjimą, nes midijos buvo dedamos į pliką, vienalytę aplinką 19 . de Jager ir kt. 19 taip pat atmetė galimybę, kad individualios vaikščiojimo elgsenos skirtumai - pavyzdžiui, keli skirtingi Brownio (eksponentiniai) pasivaikščiojimai - kartu sudaro stebėtą sudėtinį pėsčiųjų taką, nes Brownian pasivaikščiojimai individualiai apibūdino judėjimo įpročius labai blogai. Taigi stebimas CCRW atrodo esminis. de Jager ir kt. Vėliau 22 pav. Parodyta, kad vidinis modelis yra panašus į „Levy“ plikoje talpoje (negausiomis sąlygomis), tačiau išryškėja kaip Brownas, kai dažnai susiduriama su sąmokslininkais. Panašus įprasto CCRW ir LW panašumas į tą patį, kuris pastebimas midijose, vėliau buvo rastas Australijos dykumos skruzdėlių Melophorus bagoti 23 judėjimo modeliuose . Šiose dykumos skruzdėlynėse naudojamasi įvairių transporto rūšių pasivaikščiojimu ieškant vizualiai nepažįstamoje aplinkoje, kuri yra palanki Lévy pasivaikščiojimo paieškai. Ieškodami vizualiai pažįstamoje aplinkoje, skruzdėlės priima Brownian pėsčiomis. De Jager ir kt. Hipotezė. 19 randa pagrindą teorinėje Reynolds 24 analizėje, kuri parodė, kaip atrankos slėgis gali suteikti vidines CCRW Lévy ėjimo charakteristikas. Šiame rašte aiškiai parodau, kad midijose matytas CCRW prilygsta Lévy pasivaikščiojimui, kuris yra optimalus formuojant raštuotas lovas, ty ieškant sąmokslininkų. Taikytas požiūris labai remiasi Hughes ir kt. Darbais. 25 žmonės, sukonstravę atsitiktinių pasivaikščiojimų šeimą - dabar kartais vadinamus Weierstrass atsitiktiniais pasivaikščiojimais ar Weierstrass Lévy skrydžiais dėl jų ryšio su Weierstrass funkcija - turintys į save panašių grupių hierarchiją, sutampančią su Lévy pasivaikščiojimu. Parodyta, kad trimodalinis CCRW atitinka pirmuosius tris Weierstrass Lévy skrydžio hierarchijos lygius. Weierstrass atsitiktiniai pasivaikščiojimai yra vienas paprasčiausių atsitiktinių pasivaikščiojimų, neatitinkančių centrinės ribos teoremos. Nepertraukiamojoje riboje juos valdo stabilus Lévy paskirstymas, o ne Gaussians. Taigi Weierstrass atsitiktiniai pasivaikščiojimai tapo paradigminiu Markovo procesu, dėl kurio atsirado Lévy pasivaikščiojimai, ir tapo epizodiniu masto invarianto 27 atžvilgiu . Naujas atradimas paaiškina, kodėl CCRW taip panašiai primena „Lévy“ pasivaikščiojimą ir, savaime suprantama, optimizuoja, nes „Weierstrass Lévy“ skrydžiai gali būti panašūs į savarankiško vengimo atsitiktinius pasivaikščiojimus 26 . Savarankiškas vengimas yra naudingas, kai ieškoma atsitiktinai, nes išvengiama nereikalingų ankstesnių paieškų vietų pakartojimų.

Rezultatai

Nustatytas žingsnių ilgio pasiskirstymas, tiksliai apibūdinantis midijų judesius, yra trijų eksponentų

Image

Režimo pasitaikymo tikimybių ir vidutinių žingsnių ilgių maksimalios tikimybės yra p 1 = 0, 867 , p 2 = 0, 099, p 3 = 0, 034 , λ 1 = 0, 28 mm , λ 2 = 1, 5 mm ir λ 3 = 14, 5 mm ( nuoroda 21; visas duomenų rinkinys). Čia neprarandant bendrumo ir siekiant supaprastinti analizę, vidutinių pakopų λ reikšmės keičiamos taip, kad mažiausias vidutinis žingsnis turėtų ilgį 1. Tai suteikia λ 1 = 1, 0 , λ 2 = 5, 4 ir λ 3 = 51 .

Nesunku pastebėti, kad empirinis pasiskirstymas, Eqn. 1, yra apytikslė, sutrumpinta modelio paskirstymo forma, pateikta Eqn.2 skyriuje „Metodai“. Stebima pirmojo režimo tikimybė, p 1 = 0, 867 , atitinka q = 7, 53 . Pagal šią specifikaciją numatoma, kad antrojo režimo tikimybė bus 0, 11 . Ši prognozė skiriasi nuo stebėjimo ( p 2 = 0, 099 ) tik 10%. Stebima trečiojo režimo įvykio tikimybė nustatoma pagal reikalavimą, kad įvykio tikimybės susilygintų su vienetu, todėl jos negalima prasmingai palyginti su modelio pasiskirstymu, Eqn. 2, kuriame yra daug daugiau režimų. Stebimi vidutiniai žingsnių ilgiai λ 1 = 1, 0 ir λ 2 = 5, 4 atitinka b = 5, 4 . Turint omenyje šią specifikaciją, numatoma, kad vidutinis žingsnio ilgis trečiuoju režimu bus b 2 = 29, 1 , taigi, atsižvelgiant į stebimą vertę λ 3 = 51 . Nepaisant to, įmanoma, kad midijos kompensuoja 4 -ojo režimo nebuvimą pakeisdamos žingsnio ilgį trečiuoju režimu taip, kad jis atitiktų 3 - ojo ir 4 -ojo režimų vidutinį aritmetinį žingsnio ilgį. Ši spekuliatyvi samprata paremta tuo, kad numatoma vidutinio žingsnio ilgio vertė, b 2 + b 3 / q = 51 , sutampa su stebėta verte λ 3 = 51 . Šis stebimų ir prognozuojamų λ 3 neatitikimas taip pat galėtų rodyti 4 -ojo režimo buvimą, kuris nebuvo tinkamai išspręstas analizuojant Jansen et al. 21, nes nepakanka duomenų. Prognozuojama, kad šio režimo tikimybė bus 0, 002, o tai atitinka tik 7 etapus duomenų rinkinyje. Modelio parametrai q = 7, 52 ir b = 5, 41 atitinka „Lévy“ eksponentą μ = 1+ ln q / ln b = 2, 195. Ši prognozė artima stebėtai vertei, 1, 975 21 (gauta pritaikius galios dėsnį ilgio pasiskirstymo uodegai, naudojant didžiausios tikimybės įvertinimus) ir artima teoriniam lūkesčiui, μ = 2, 0, siekiant optimalaus elgesio 20 . Jansen ir kt. 21 gautas mažesnis maksimalios tikimybės įvertinimas, μ = 1, 397, tačiau taip buvo todėl, kad jie iš esmės pritaikė vieną galios dėsnį visam žingsnio ilgio paskirstymui, apimančiam palyginti plokščią šerdį ir uodegą. Šerdį gali atstovauti galios įstatymas, kurio galios įstatymas yra artimas nuliui. Laiptinę uodegą geriau atspindėtų galios įstatymas, turintis didesnį galios įstatymo eksponentą. Progresijos panašumas, Eqn. 2 pav., O žingsnio ilgio pasiskirstymas su sunkia, μ = 2, 195 galios dėsnio uodega, pavaizduotas 1 pav. Jei yra 3 ar 4 režimai, laikoma, kad maždaug 2 užsakymai pagal dydį. 3 ar 4 režimų buvimas taip pat yra reikšmingas, kad būtų pasiektas beveik optimalus paieškos efektyvumas, kai vidutinis atstumas tarp taikinių (konspektų grupuotės) yra nuo 100 λ 1 iki 500 λ 1 ; diapazonas, apimantis empirinius midijų lovų stebėjimus 20 . Galimybė dislokuoti daugiau transporto rūšių tampa naudinga tik tada, kai tikslai yra daug menkesni (2 pav.). Glaudus CCRW su 3 ar 4 režimais ir „Lévy“ ėjimo per se, kai μ = 2, 195 atitikimas yra toliau iliustruotas 3 pav., Parodantis, kad šie judėjimo modelio modeliai turi beveik identiškas vidutinio kvadrato poslinkių charakteristikas iki tipinio laiko, reikalingo rasti tikslinįjį (2 pav.).

Image

Modelio parametrų vertės, q = 7, 52 ir b = 5, 41 , yra išvestos iš Jansen ir kt. Sumontavus trieksponentą. 21 pateikiami de Jager ir kt. Judėjimo modelio duomenys. 20 - midijoms ( Mytilus edulis ) formuojant midijų lovas (žr. Tekstą). Pakopų ilgio pasiskirstymas parodytas N = 1 , 2 , 3 ir 4 (vientisos linijos) ir modifikuotam N = 3 progresui, kompensuojančiam N = 4 lygio nebuvimą (žr. Tekstą) (brūkšninė linija). Palyginimui (punktyrine linija) parodytas μ = 2, 195 galios dėsnio mastelis, gaunamas iš Eqn. 2, kai N → ∞. Vidutinis pirmojo lygio žingsnis buvo pakeistas į vienybę. Vidutinis kiekvieno nekompensuoto lygio žingsnis (

Image
) ir kompensuojamas 3 -asis lygis (
Image
) rodomi.

Visas dydis

Image

Modeliai atitinka Hughes et al progresiją. 25, Eqn. 2, kai q = 7, 52 ir b = 5, 41 . Vidutinis paieškos kelių ilgis parodytas, kai tarpai tarp grupių yra 100 λ 1 (

Image
), 500 λ 1 (
Image
) ir 5000 λ 1 (
Image
). Eilutės pridedamos nukreipiant akis.

Visas dydis

Image

Palyginimui pateikiami „Lévy“ ėjimo su μ = 2, 195 (gaunami iš 2 ekvivalento, kai N → ∞) (punktyrine linija) modeliavimo duomenys kartu su teoriniais lūkesčiais 〈 x 2 〉 ∝ t 4− μ a. Lévy vaikšto su μ > 2 ilgą laiką 32 (brūkšniuota linija). Vaikštynės 1 greičiu juda savavališkai.

Visas dydis

Diskusija

Žiburio judesius apibūdinantis žingsnio ilgio pasiskirstymas modeliuojamo lovos formavimo metu yra gerai pavaizduotas trišeksponentu, mažiau reprezentuojamas eksponentiniu ir galios dėsniu 21 . Jansen ir kt. 21 teigė, kad tai įtikinamai parodo, kad midijos eina ne „Lévy“ pėsčiomis, o daro CCRW. Čia buvo parodyta, kad trišeksponentinis žingsnio ilgio pasiskirstymas yra tiksliai suderintas, kad būtų gautos „Lévy“ pasivaikščiojimo charakteristikos, kurios, kaip prognozuojama, sumažins modelio formavimo laiką 20 . Visiems žinoma, kad ilgą ilgio pasiskirstymą pagal ilgį - Lévy pasivaikščiojimų požymį - galima suderinti sudedant kelis trumpus uodegos paskirstymus. Daugelis tokių progresų gali apytiksliai atitikti Lévy ėjimą, nors ir ribotu mastelio diapazonu. Čia buvo nustatyta, kad 3 būdai, pastebimi midijose, artimi pirmiesiems trims terminams progresijos, pasiūlytos Hughes ir kt. 25, ty į tris Weierstrassian Lévy eisenos įprastos hierarchinės struktūros lygius, o ne prie kitų mažiau schematiškų prielaidų, kurios nebuvo lengvai išplėstos, kad apimtų vis daugiau skalių. Šis CCRW erdvinės ir laiko hierarchinės struktūros nustatymas tiesiogiai susijęs su atitinkamomis išvadomis, pateiktomis de Jager ir kt. 19, kuris pažymėjo, kad „patartina ištirti perjungimo elgseną laikinosiomis ir erdvinėmis judėjimo žingsnių gyvūnų trasose koreliacijomis, o ne [vien tik] pritaikyti multimodalinius modelius prie žingsnio dydžio pasiskirstymo“. Vargu ar toks tikslus CCRW sureguliavimas įvyko atsitiktinai. Tai rodo, kad midijos, pritaikydamos CCRW, artėja prie optimalaus Lévy ėjimo, kaip pirmiausia nustatė de Jager ir kt. 19 . Tai reikšminga, nes pagrindiniai mechanizmai, vedantys į Levy pasivaikščiojimus, iš esmės nėra išaiškinti ir tebėra intensyvaus tyrimo objektas 31 . Apskritai tai rodo, kad CCRW ir Lévy pasivaikščiojimai nebūtinai yra konkuruojantys judėjimo modelio duomenų modeliai. Vietoj to, „Lévy“ pasivaikščiojimai gali būti vertinami kaip paprasti integruoti modeliai, tuo tarpu CCRW su papildomu jų sudėtingumu pateikia mechaniškesnius judesių aprašymus. Alternatyvų CCRW paaiškinimą pateikė Jansenas ir kt. 21, kuris pasiūlė, kad „mažiausias vidutinis judesys (~ 0, 4 mm) yra susijęs su nejudėjimu, kartu su stebėjimo paklaida“; „Kitas režimas (vidutinis judėjimas ~ 1, 5 mm) yra susijęs su tuo, kad midijos juda savo apvalkalu, bet nepasislenka, o režimas, kurio didžiausias judesys (vidutiniškai 14 mm, maždaug mažo midijos dydžio) yra susijęs su faktiniu poslinkiu“. Tai biologiškai tikėtina. Apvalkalų judėjimas galėtų suteikti midijoms būdą pastebėti (toliau) kaimyninių midijų buvimą. Dėl ilgesnių poslinkių midijos galėtų įvertinti bendrą populiacijos tankį arba galbūt visos sankaupos dydį ar atstumą iki kitų grupių ir tokiu būdu palengvinti „optimalių“ grupių susidarymą. Šis alternatyvus paaiškinimas neatsižvelgia į stebimą 3 judėjimo režimų dažnį ir nepaaiškina, kodėl CCRW primena optimizuotą „Lévy“ ėjimą.

Nors CCRW neužfiksuoja viso „Lévy“ pasivaikščiojimo, jis užfiksuoja jo esmę; būtent be mastelio įterptųjų judesių hierarchija įvairiose ekologiškai svarbiose skalėse, kurios leidžia intensyviai ieškoti, tuo pačiu apribojant nereikalingą anksčiau aplankytos vietos mėginių ėmimą. Tokie CCRW gali turėti vidutiniškai tą patį pogrupių skaičių kiekvienoje klasteryje, keičiant mastelį, kaip ir patys vengiantys atsitiktiniai pasivaikščiojimai, ty jų fraktalinis matmuo yra toks pat kaip atsitiktinių pasivaikščiojimų, kurie toje pačioje vietoje lankosi ne daugiau kaip vieną kartą 26 . Toks elgesys turi senovės ištakas ir buvo pastebėtas giliavandenėse pėdsakų fosilijoje „ Cosmorhaphe“ , kurios dažniausiai aptinkamos mezozojaus (prieš maždaug 252–66 milijonus metų) ir jaunesnių sluoksnių 28 . Pėdsakų fosilijos yra išlikusios pėdsakų formos, kurias sukūrė organizmai, užėmę senovės jūros dugną. Šie pėdsakai yra vienintelis tiesioginis senovės organizmų elgesio įrašas, todėl jie suteikia kritinių nuorodų apie ankstyvą judėjimo modelių evoliuciją. Savaime vengiantis elgesys tęsiasi iki šiol ir, pavyzdžiui, buvo pastebėtas tiesiai į Valviferano izopodo „Chiridotea coeca“ ganyklų uodegas, gyvenančias potvynio zonose, kuriose yra atsitiktinai pasiskirstę ištekliai, kurie papildomi pusdienį 29 ; sąlygos, kurios gali būti palankios Lévy ėjimo paieškos modeliams (Viswanathan ir kt., 1999). Savarankiškas vengimas akivaizdus ir limbinėje Lottia gigantea 30 . Šis dumblių sodininkas turi gauti tinkamą racioną, nepakenkdamas savo daržo produktyvumui, ir pasiekia šią pusiausvyrą retai ganydamas plotą daugiau nei vieną kartą, ty limpės vengia kirsti ankstesnius ganymo takus.

Midijų atveju pakanka 3 režimų, kad Lévy charakteristikos būtų įgyvendintos visose jų paieškos skalėse 20 . Pakartotinis Jansen et al analizės aiškinimas. Taigi čia paminėtos 21 grupės midijų judėjimas sugrįžta į Lévy pasivaikščiojimų šeimą. 4, 5, 6, 7, 8 . Kai kuriems iš šių kitų taksonų, kaip ir midijoms, gali būti, kad žingsnių ilgio pasiskirstymo uodegos griežtai nėra galios dėsniai, o geriau apibūdinamos funkcijomis, turinčiomis kelis parametrus. Tačiau tai slepia panašumą tarp taksonų Lévy šeimoje ir užmaskuoja akivaizdų visur egzistuojantį Lévy tipo paieškos modelį.

Teorinių lūkesčių atitikimas empiriniams duomenims rodo, kad ~ 0, 4 mm judesiai 1 režime galų gale nėra biologiškai nereikšmingi arba galimo įrašymo tikslumo artefaktas, kaip siūlo Jansen ir kt. 21 . Tai verta tolesnio tyrimo. Pagrindinis klausimas yra tas, ar midijos iš tikrųjų turi tik 3 būdus, ar iš tikrųjų yra daugiau būdų, kurie nėra matomi, nes šauktiniai yra įsikūrę ir ieškojimas nutraukiamas prieš įsidarbinant. Todėl būtų įdomu ištirti, ar 4 -asis ir aukštesnis CCRW režimai naudojami izoliuotoms midijoms, kurios nesugeba rasti konkrečios įmonės. Ir jei tokių yra, ar šie režimai atitinka 4 -ąjį ir aukštesnįjį Weierstrassian Lévy eisenos hierarchijos lygius, ar vietoj to įveda naują elgesį, lemiantį fraktalų mastelio pokyčius. Taip pat būtų įdomu išbandyti hierarchinio CCRW buvimą kituose taksonuose.

Metodai

Vadovaudamiesi Hughes et al. 25 žingsnio ilgio pasiskirstymas čia laikomas hipereksponentiniu:

Image

Tai šiek tiek skiriasi nuo pradinio atsitiktinio Hughes et al. 25, kur žingsnių ilgis buvo 1 , b , b 2 , b 3, o ne vidutinis ilgis 1 , b , b 2 , b 3, nes jie buvo sudaryti iš delta-funkcijų, o ne iš eksponentinio skirstinio. Šis pakeitimas leidžia užmegzti ryšį su CCRW, kurio žingsniai paprastai nustatomi iš hipereksponentinio paskirstymo. Atkreipkite dėmesį, kad žingsnis, nubrėžtas iš eksponentinio pasiskirstymo, kurio vidurkis b j, yra q kartus labiau tikėtinas nei žingsnis, nubrėžtas iš eksponentinio su tolimiausiu vidurkiu. Dėl to vaikštytojas paprastai padaro klasterį q žingsniais su vidurkiu 1 prieš darydamas b ilgio žingsnį ir tokiu būdu inicijuoja naują klasterį. Apie q tokios klasteriai, atskirti maždaug b atstumu, yra suformuojami prieš b2 ilgio žingsnį. Ir taip toliau. Galiausiai klasteriuose susiformuoja klasterių hierarchija. Tai yra „Lévy“ pasivaikščiojimo požymis. Atlikus Hughes et al analizę. 25 parodyta, kad žingsnio ilgio pasiskirstymas, Eqn, 2, turi begalinį dispersiją, kai b 2 > q, ir šiuo atveju atitinka Lévy ėjimą su Lévy eksponentu μ = 1 + ln q / l b . Taigi konstrukcija „Eqn“ 2 pateikia Lévy pasivaikščiojimų kaip CCRW apytikslį receptą - apytikslę, kuri tampa dar tikslesnė didėjant režimų skaičiui (terminų, įtrauktų į apibendrinimą, skaičiui).

Judėjimo modelių, susijusių su hipereksponentiniu CCRW, atitinkančiu sutrumpintas Eqn formas, efektyvumo paieška. 2 buvo ištirtas skaitiniais modeliavimais. Šie modeliavimai užfiksuoja kai kuriuos pagrindinius midijų elgesį formuojant raukšlėtą paklodę, tačiau jie nėra suprantami kaip detalūs. Midijos būna ten, kur gali susikaupti su tiesioginiais kaimynais, tačiau tolsta nuo perpildytų vietų, kur maistas tampa ribotas, ieškoti išsklaidytų konspektų 20 . Taigi kiekviena paieška prasideda vieno sambūrio klasterio kaimynystėje, bet atokiau nuo visų kitų klasterių, kurie dėl modelio formavimosi paprastai yra reguliariai išdėstomi. Atliekant skaitinį modeliavimą, šauktiniai klasifikuojami kaip nejudantys ir reguliariai išdėstomi atskirai, o kiekviena paieška prasideda λ 1 atstumu nuo grupės. Imituotas mobilusis midijus atsitiktine tvarka pasirenka važiavimo kryptį (į dešinę arba į kairę) ir žingsnio ilgį, parinktą atsitiktine tvarka iš apipjaustytos Eqn formos. 2. Tada jis palaipsniui juda link naujos vietos, nuolat ieškodamas savybių. Jei jis neatitinka tikslininko, jis sustoja įveikęs atstumą l ir pasirenka naują važiavimo kryptį ir naują žingsnio ilgį. Paieškos baigiasi, kai midija pirmą kartą liečiasi su konkrečiu asmeniu. Vidutinis paieškos kelio ilgis buvo gautas ansamblyje vidutiniškai per 10 5 paieškas.

Komentarai

Pateikdami komentarą jūs sutinkate laikytis mūsų taisyklių ir bendruomenės gairių. Jei pastebite ką nors įžeidžiančio ar neatitinkančio mūsų taisyklių ar gairių, pažymėkite, kad tai netinkama.