Ne tik spalvinga metafora: ląstelių raidos kraštovaizdžio modeliavimas naudojant hopfield tinklus NPP sistemų biologija ir programos

Ne tik spalvinga metafora: ląstelių raidos kraštovaizdžio modeliavimas naudojant hopfield tinklus NPP sistemų biologija ir programos

Anonim

Dalykai

  • Kompiuterinė biologija ir bioinformatika
  • Vystymosi biologija

Anotacija

Epigenetinį kraštovaizdį Conrad Waddington pristatė kaip ląstelių vystymosi metaforą. Kaip rutulys, riedintis žemyn nuo kalno šlaito, yra nukreipiamas per kelis slėnius, kol jis pasiekia dugną, ląstelės eina konkrečiomis trajektorijomis iš daugiaplanės būsenos į įvykdytą būseną. Transkripcijos veiksniai (TF), sąveikaujantys kaip tinklas (genų reguliavimo tinklas (GRN)), nustato šį vystymosi procesą kiekvienoje ląstelėje. Čia kiekybiškai modeliuojame epigenetinį kraštovaizdį, naudodamiesi savotišku dirbtiniu neuronų tinklu, vadinamu Hopfield tinklu (HN). HN yra sudarytas iš mazgų (genų / TF) ir svertinių neviršytų kraštų, gaunant svorio matricą ( W ), kuri saugo mazgų sąveiką visame tinkle. Briaunų svoriams apskaičiuoti panaudojome genų saviraišką. Tada per W mes susiejame energijos balą ( E ) su kiekvienu įvesties modeliu (saviraiškos schema tam tikrame vystymosi etape) taip, kad kiekvienas modelis turėtų specifinę E. Mes siūlome tai pagrįsti saviraiškos vertėmis, saugomomis W , HN žemesnes E vertes sieja su stabiliomis fenotipinėmis būsenomis, o aukštesnes E - su pereinamosiomis būsenomis. Mes patvirtiname savo modelį, naudodamiesi laiko eigos genų ekspresijos duomenų rinkiniais, vaizduojančiais 12 biologinių procesų vystymosi stadijas, įskaitant žmogaus embriono kamieninių ląstelių diferenciaciją į specializuotas ląsteles, THP1 monocitų diferenciaciją į makrofagus imuninio atsako metu ir epitelio diferenciaciją į mezenchimines ląsteles. vėžys. Mes pastebime, kad pereinamųjų būsenų energija yra didesnė nei stabilių fenotipinių būsenų, ir tai suteikia lanko formos trajektoriją. Šį ryšį patvirtino pasipiktinimo analizė. HN siūlo patrauklią ląstelių diferenciacijos (kaip kraštovaizdžio) kiekybinio modeliavimo iš empirinių duomenų sistemą. Naudodamiesi HN, mes nustatome genus ir TF, kurie skatina ląstelių likimo pokyčius, ir įgyjame supratimą apie globalią GRN dinamiką.

Įvadas

Vystymosi metu ląstelės įgyja tam tikras fenotipines būsenas, pradedant nuo pradinės totipotentinės ar daugialypės būsenos ir baigiant diferencijuota būsena, kai ląstelė yra atsidavusi tam tikrai vietai ir funkcijai. Paprastai šis įsipareigojimas yra progresyvus, ląstelės pereina per vis labiau specializuotų tarpinių būsenų hierarchiją pagal vystymosi trajektoriją. Perėjimą nuo vienos tarpinės būsenos prie kitos lemia suderinti transkripcijos veiksnių (TF) ir kitų biomolekulių, kaip genų reguliavimo tinklo (GRN), veiksmai.

Conrad Waddington pristatė epigenetinį kraštovaizdį kaip ląstelių vystymosi metaforą. 1 Kaip ir rutulys, riedintis žemyn apytiksliu šlaitu, ląstelės seka specifines trajektorijas (slėnius) ir susiduria su sprendimo taškais (įlinkimais), prieš galų gale ilsėdamiesi vienoje ar kitoje potencialiai pastovioje būsenoje, vadinamoje atraktoriais. 2, 3 Svarbu tai, kad Waddingtonas pavaizdavo kraštovaizdžio topografiją, apibrėžtą sujungtų laidų pagrindų sistema. Nors ši metafora buvo ankstesnė už mūsų dabartinį supratimą apie genų, nuorašų ir baltymų ryšį, šiandien ji lengvai suprantama kaip pavaizduojanti ląstelių diferenciacijos ir fenotipo kontrolės pagrindus pagrindinio GRN dinamika.

Norėdami modeliuoti šį kraštovaizdį, Huang 4 pasiūlė „kvazipotencialą“, kuris susieja kraštovaizdžio pakilimą su atitinkamos ląstelės būsenos tikimybe. „Huang 4“ atveju kiekvienas kraštovaizdžio taškas žymi dvejetainės reguliavimo grandinės genų išraiškos konfigūraciją. Alternatyviojoje 5 formuluotėje pabrėžiama ląstelių trajektorijų galimybė nebūtinai „riedėti žemyn“, pvz., Kraštovaizdis modeliuojamas kaip nehierarchinis „epigenetinis diskas“, kuriame ląstelių likimai gali būti tarpusavyje keičiami, nebūtinai pereinant per vystymosi hierarchiją. Kitos formuluotės pabrėžia pagrindinius molekulinius mechanizmus, įskaitant DNR metilinimo, histono modifikavimo ir signalizacijos kelius, lemiančius ląstelės likimą. 6, 7, 8

Šiuolaikiniai eksperimentiniai įrodymai iš tikrųjų parodo ląstelių likimų hierarchiją 9 su TF, lemiančiais ląstelių vystymąsi. Pavyzdžiui, Takahashi ir Yamanaka 10 pademonstravo, kad nedidelių TF rinkinių („Yamanaka kokteilis“) pakanka, kad būtų galima sukelti diferencijuotoje somatinėje ląstelėje pluripotenciškumą, ty ląstelė perprogramuojama atgal į pradinę būseną Waddingtono kraštovaizdžio viršuje. Eksperimentiniai protokolai yra naudojami specialių ląstelių, įskaitant neuronus, 11 hepatocitus, 12 makrofagus 13 ir kardiomiocitus, generavimui iš nediferencijuotų fibroblastų 14, naudojant mažus TF rinkinius, parodantys ląstelių likimo virsmą ir perprogramavimą.

Nepaisant to, išlieka ginčytina, ar Waddingtono (ar panašų) kraštovaizdį galima apskaičiuoti remiantis tik empiriniais duomenimis. Keli autoriai kartojo Waddingtono kraštovaizdžio kaip „spalvingos metaforos“ 15, kurios neįmanoma įvertinti kiekybiškai, vaizdą. 15, 16, 17 Neseniai prieinami vienaląsčių transkriptinių (ir kitų omic) laiko kursų duomenys suteikia naują galimybę ištirti kraštovaizdžio modelius, kurie galėtų suteikti informacijos apie GRN, kuriomis grindžiamas ląstelių vystymasis. Tačiau šio kraštovaizdžio kiekybinis įvertinimas yra susijęs su problemomis, įskaitant algoritminės struktūros projektavimą per se , požiūrį į duomenų naudojimą ir faktinių raidos etapų žemėlapių sudarymą su kraštovaizdžio modelių ypatybėmis (pvz., Patraukliaisiais elementais).

Dinaminės biomolekulinių sąveikų sistemos modeliuojamos naudojant Bajeso tinklus, 18, 19, 20 apibendrintus loginius tinklus, 21 apribojimais pagrįstą modelį, 22 Petri tinklus, 23 stochastines pagrindines lygtis 24 arba agentais pagrįstus metodus. 25 Nors šie metodai gali nustatyti stabilias būsenas, iš esmės jie nesudaro aukščiau aprašyto sprendimo kraštovaizdžio.

Atsižvelgiant į GRN ir ląstelių likimą, patrauklumo peizažai buvo aprašyti naudojant Boole tinklus, 26, 27, 28 neuroninius tinklus 29, 30, 31 arba paprastųjų diferencialinių lygčių (ODE) sistemas; 32 tačiau tai dažniausiai buvo taikoma skaičiuojant modeliavimą, o ne analizuojant empirinius duomenis. Pavyzdžiui, Wang ir kt. 33 panaudojo ODE ir imituotus duomenis, norėdamas sukurti tikimybinį „pseudo-potencialaus“ energijos kraštovaizdį, naudodamas tik du TF, GATA1 ir PU.1, kad nustatytų ląstelių vystymosi kelią nuo nediferencijuotos iki diferencijuotos būsenos. Ši sistema leidžia priimti dvejetainį ląstelės likimą, pavyzdžiui, makrofagus / monocitus arba megakariocitus / eritrocitus. Panašūs tikimybiniai potencialo peizažai buvo naudojami modeliuojant lizės-lizogeno perjungimą bakteriofage λ 34 ir mitogeno aktyvuotos baltymų kinazės (MAPK) signalo perdavimo tinkle. 35 Srihari ir kt. 36 optimizacijos sistemoje naudojo binarizuotus genų ekspresijos duomenis, kad gautų ląstelių būsenų atraktorius ir atpažintų TF, perjungtus tarp šių atraktorių. Ferrelis 37 pasiūlė alternatyvų kraštovaizdį ląstelių likimo indukcijos ir slopinimo vystymosi procesams, kuriame įsipareigojimas likimo ląstelėms reiškia slėnio išnykimą, o ne naujo slėnio sukūrimą. Davila-Velderrain ir kt . 38 pateikia išsamią apžvalgą. Su šiais modeliais susijusios problemos apima skaičiavimo mastelio (trūkstamą) ir ODE poreikį greičio konstantoms.

Matematiniai modeliai ir GRN turi savo būsenų, trajektorijų ir atraktorių aprašymus. Klausimai yra susiję su tuo, ar ir kaip GRN palaikomos ir reguliuojamos ląstelės fenotipinės būsenos gali būti susietos su atraktoriaus kraštovaizdžio modeliu, apskaičiuotu pagal genų ekspresiją ir (arba) kitus empirinius duomenis. Čia mes naudojame „Hopfield“ tinklus (HN), kad modeliuotume patraukliųjų objektų kraštovaizdį, kuris gali būti naudojamas kaip pagrindas suprasti pagrindinio GRN dinamiką.

HNs, kuriuos Johnas Hopfieldas pristatė 1982 m., Yra autoasociaciniai (pasikartojantys) dirbtiniai neuroniniai tinklai. Įvesties į HN modeliai yra siejami su skirtingais tinklo pritraukėjais ir vėliau gali būti atsimenami net iš dalinių ar triukšmingų įėjimų. Koulakovas ir „Lazebnik 29“ panaudojo HN, kad imituotų skirtingų rūšių ląstelių susiliejimus, atitinkančius skirtingus HN atraktorius, padarydami išvadą, kad susiliejimas padeda ląstelėms pasiekti atraktoriaus būseną, kuri priešingu atveju būtų neprieinama. Lang ir kt. 31 modelis taikė panašų modelį ir paaiškino iš dalies perprogramuotus ląstelių likimus ir nustatė šiame procese dalyvaujančius vairuotojo TF. Jie naudojo binarizuotas genų ekspresijos vertes, pagrįstas sąlyginio tikimybės pasiskirstymu, gautu iš globalių histonų modifikacijos duomenų, atspindinčių TF epigenetinę būseną ir vystymosi signalus kraštovaizdyje. Maetschke ir Ragan, 30, priešingai, sukonstravo HN iš statinio skirtingų vėžio potipių genų ekspresijos duomenų ir parodė, kad vėžio potipiai gali būti apibūdinami kaip atskiri HN patraukikliai.

Čia sukonstruojame HN iš didelio masto genų ekspresijos laiko kurso duomenų ir nubrėžiame vystymosi trajektorijas Hopfield energijos profiliams šiame kraštovaizdyje. Mes nustatėme, kad po to, kai ląstelės yra linkusios diferencijuotis, jų GRN dalys tampa ne taip glaudžiai koreliuojamos, kaip buvo tikimasi, kai ląstelė pereis nuo vienos ląstelės likimo prie kitos. Šių peizažų topografija atspindi koreliuojamą pagrindinių genų, kurie buvo eksperimentiškai parodyti, aktyvumą, lemiantį ląstelių likimo pokyčius ir sprendimų priėmimą.

Rezultatai

Čia aprašome HN energijos kraštovaizdį, sugeneruotą iš pirmojo atvejo tyrimo.

HES2 kamieninių ląstelių diferenciacija

Šį duomenų rinkinį sudarė 12 mėginių iš 4 grupių, tirtų 48 687 ekspresijos zondų, iš kurių 3753 liko po savybių pasirinkimo. 1 paveiksle parodytas frakcionuotų HES2 kamieninių ląstelių energetinis vaizdas. P7 grupės ląstelėms, kurios neveikia, bet indukuojamos į daugialypę būseną, mes stebime santykinai mažą energijos balą E P7 = −1320897, ty žemą Hopfieldo energijos kraštovaizdžio pakilimą. Indukcijos metu šios ląstelės patenka į tarpinę P6 būseną, po kurios eina P5, kur matome energijos padidėjimą iki E P6 = –755220 ir E P5 = –599724, kol ląstelės pasiekia diferencijuotą būseną P4 su mažiausia energija E P4 = –3307223 ( 2a pav.). Šis progresas yra Hopfieldo energetinio kraštovaizdžio trajektorija. Du šios trajektorijos vaizdai pavaizduoti 1 paveiksle: kairiajame brėžinyje pavaizduotas trimatis Hopfieldo energijos kraštovaizdžio vaizdas, o dešiniajame diagramoje - (numanoma) trajektorija, kurią lemia genų, kurie prisideda prie pagrindinio komponento, išraiškos pokyčiai ( PC) 1 ir 2.

Image

Pirmojo atvejo tyrimo (GSE13201) Hopfield energijos kraštovaizdis iš dviejų skirtingų perspektyvų. X ir y ašys žymi pirmąjį ir antrąjį pagrindinius duomenų komponentus; z ašis žymi energiją E. Kairiajame skyde rodomi kraštovaizdžio šoniniai vaizdai; kiekvienos grupės pakilimas kraštovaizdyje yra aiškiai matomas. Dešinysis skydelis rodo viršutinį kraštovaizdžio vaizdą; ląstelių judėjimo trajektorija matoma ( x , y ) plokštumoje. P7 ( E P7 = −1320897) ląstelės išdėstytos žemiausiame „Hopfield“ energijos kraštovaizdžio lygyje. Po aukštesniųjų pereinamųjų grupių (P6 ir P5, E P6 = –755220 ir E P5 = –599724) energijų energija sumažėja iki P4 ( E P4 = –3307223), o tai lemia stebimą trajektoriją.

Visas dydis

Image

Skirtumai tarp ląstelių stadijų energijos verčių vidurkio keturiuose pavyzdžiuose. ( a, GSE13201; b, GSE8091; c, THP1-Mac ir d, GSE17708). Reikšmė: p-vertė = 0 „***“, p-vertė <0, 001 „**“, p-vertė <0, 01 „*“. ).

Visas dydis

Norėdami užtikrinti, kad „Hopfield“ energijos iš tikrųjų atitiktų diferenciacijos stadijas, kurias užfiksuoja išraiškos profiliai (ty kad žemos „Hopfield“ energijos reiškia stabilias fenotipines būsenas ir didelės energijos pereinamąsias būsenas) ir nėra vien tik artefaktas, mes laipsniškai trikdome genų išraiškos vertes. kiekvienai pakopai ir apskaičiavo gautų HN energijas (3a paveikslas). Jei atsitiktinis pasipiktinimas reikšmingai nepakeičia Hopfield energijos, tas ląstelės fenotipas yra stabilus, o tinklas, esantis Hopfieldo peizaže, yra patrauklus objektas. Kita vertus, jei trikdžių tinklai paprastai turi žymiai skirtingas energijas, arba atvirkščiai, jei tinklo energija prieš perturbaciją yra panaši į atsitiktinai trikdžių būsenų energiją, tada ląstelės yra laikinosios būsenos, kurią galima pavaizduoti kaip kalva Hopfieldo peizaže.

Image

Kiekvieno duomenų rinkinio tam tikram laikui tinklų analizė. a, GSE13201; b, GSE8091; c, THP1-Mac ir d, GSE17708. Y ašis rodo vidutinį trikdžių tinklų atstumą (100 kartų) nuo atsitiktinio tinklo. Mes palaipsniui atsitiktinai atrinkome atsitiktinai parinktų genų 5, 10, 20, 50 ir 90% genų ekspresijos verčių pogrupį ir palyginome pirminių tinklų energetines vertes su vertėmis, gautomis iš atsitiktinai sugeneruotų tinklų.

Visas dydis

Mes pastebėjome, kad kai trikdomi 5% genų ekspresijos verčių, pirmosios (P7) ir paskutinės (P4) grupių energijos rodo didesnį skirtumą, palyginti su atsitiktiniu tinklu (3a pav.), Ir palaiko mažesnes energijos vertes. Priešingai, pereinamųjų grupių P5 ir P6 energija žymiai (kiekvienos P reikšmė 0, 0) yra artimesnė atsitiktinio tinklo energijai visuose tirtuose trikdžių lygiuose iki 50% (3a paveikslas). Tai rodo, kad atraktoriai yra patikimi trikdymui, ir patvirtina, kad „Hopfield“ energijos profiliai gali apibūdinti ląstelių diferenciacijos profilius.

Mes nustatėme TF ir genus, kurie gali būti pagrindiniai ląstelių būsenos perėjimo varikliai, palyginę jų diskredituotas išraiškos reikšmes tarp vienas po kito einančių etapų ir patikrindami, ar jie perėjo (nuo −1 iki +1 ar atvirkščiai). Funkcijų pasirinkti genai, perjungiantys aktyvumą tarp grupių kiekvieno perėjimo metu, yra išvardyti papildomoje S2 lentelėje. Kiekviename perėjime perjungiami skirtingi genų skaičiai, atspindintys dinaminę GRN elgseną vystymosi metu. 39 1 lentelėje išvardyti genų ontologijos (GO) biologinio proceso terminai 40 ir KEGG keliai 41, kurie yra labiausiai reprezentuojami tarp 100 geriausių genų, perjungtų tarp pirmosios ir paskutinės grupių. Tarp praturtintų GO terminų yra ląstelių likimo nustatymas ir ląstelių diferenciacija . 42, 43 41 KEGG kelias buvo praturtintas Ežio signalizavimu , kuris kontroliuoja įvairius procesus embriono vystymosi metu ir kontroliuoja kamieninių ląstelių proliferaciją 44 bei Wnt signalizaciją , kuri yra pagrindinis kamieninių ląstelių savarankiško atsinaujinimo ir diferenciacijos veikėjas. 45 Tarp perjungiamų genų randame FOXA1, GATA4, CD9 ir OCT4 TF, dalyvaujančius kamieninių ląstelių diferenciacijos reguliavime (DAVID 46, 47 ). Tiksliau, diferenciacijos žymekliai FOXA1 ir GATA4 yra sureguliuoti P4, tuo tarpu daugiafunkciniai žymenys CD9 ir OCT4 yra padidinami P7 (papildomas paveikslas S1).

Pilno dydžio lentelė

Likusiems atvejų tyrimams mes padarėme išvadą, kad skirtingi genai turi perjungiamą išraišką, taip pat skirtingi būdai ir biologiniai procesai, kad būtų praturtintas, tačiau visada stebėjome tą patį energijos pokyčių modelį skirtinguose laiko taškuose (papildomos lentelės S2 ir S3). Kitų trijų pagrindinių atvejų tyrimų rezultatai yra pateikti 2, 3, 4 ir 4 paveiksluose bei 1 lentelėje ir S2 papildomoje lentelėje; apie visus kitus skaitykite papildomoje medžiagoje (papildomos S1, S3 ir S4 lentelės; papildomos S2 ir S3 paveikslai).

Image

Hopfield energetinis kraštovaizdis yra a, antrojo (GSE8091), b, trečiojo (THP1-Mac) ir c, ketvirtojo (GSE17708) atvejų analizė. X ir y ašys žymi pirmąjį ir antrąjį pagrindinius duomenų komponentus; z ašis žymi energiją E.

Visas dydis

Diskusija ir išvados

Remdamiesi „Hopfield“ pasikartojančio neuroninio tinklo matematiniu formalizmu, 12 vienetų laiko tėkmės duomenų rinkinių skaičiavome raidos peizažus iš vienaląsčių genų ekspresijos duomenų. Kiekvienas kiekvieno kraštovaizdžio taškas nurodo langelio būseną; jo pakilimą lemia energija E , kurią apskaičiuojame pagal toje ląstelėje esančios genų ekspresijos kintamojo modelį. Kiekviename kraštovaizdžio modelyje ląstelių grupės, esančios toje pačioje raidos stadijoje ir tokiu būdu turinčios bendrą genų raiškos modelį, yra išdėstytos arti vienas kito. Kraštovaizdžius konstruodami pagal genų rinkinį, parodantį didžiausią išraiškos variaciją kiekviename duomenų rinkinyje esančiame laiko taške, modeliai atspindi molekulinius biologinius procesus, kurie yra ląstelių vystymosi pagrindas.

Mūsų HN modeliuose valstybinės erdvės energija neatspindi jos tikimybės; vietoj to, E matuoja visų skirtingų savybių genų porų kovariacijos laipsnį, fiksuodamas aiškų genų raiškos modelį, kuris parodo ląstelės fenotipą. 48 Stiprus kintamumas suteikia santykinai mažai energijos, o mažesnis kintamumas suteikia daug energijos. Laikui bėgant, kai GRN yra skirtingai reguliuojamas ar sujungiamas, kintamųjų variacijų modelių pokyčiai atsispindi kaip mūsų kraštovaizdžio trajektorija. Šių 12 duomenų rinkinių, perjungtų genų tapatumas suteikia įžvalgos apie funkcinius modulius, iš kurių daugelis (pvz., Ežiuko, Wnt ir MAPK signalizacijos keliai) anksčiau buvo patvirtinti eksperimentiniu būdu.

Mes pasirinkome pasipiktinimo analizės formą, kad padidintume pasitikėjimą savo energetinėmis vertėmis. Pasipiktinimo rezultatai leidžia suprasti, kad pradinės ir galutinės būsenos būsenos energijos vertės, kurias mes apskaičiuojame, yra toli nuo atsitiktinių tinklų; tai leidžia palyginti valstybes. Energijos verčių rinkinys, atsirandantis dėl pertraukimo analizės, neturėtų būti laikomas patraukiklio stabilumo įverčiu arba laiko ar energijos, kurią ląstelė turi išstumti iš tos patraukiklio būsenos, verte; tokioms koncepcijoms dar reikia sukurti naujus metodus.

Biomolekulinių sąveikų sistemoms apibūdinti yra prieinamos skirtingos algoritminės struktūros. HNs skaičiavimo prasme yra paprasti, ir mūsų rezultatai rodo, kad jie gali fiksuoti ląstelių vystymosi trajektorijas, naudodamiesi tik genų ekspresijos duomenimis.

Po Maetschke ir Ragan 30 bei Lang ir kt. Kaip įvestį mes naudojome genų ekspresijos duomenis, paprastai viso genomo mastu. Kaip ir šie autoriai, mes pirmiausia siekėme sumažinti triukšmą (ir tokiu būdu išvengti klaidingų patrauklių elementų) ir pagerinti palyginamumą, pirmiausia pasirinkdami funkciją. Taigi mes grindėme kiekvieną analizę genų (zondų) rinkiniu, kuris yra labiausiai informatyvus atitinkamame kontekste. Lang ir kt. 31 naudojo histono modifikavimo duomenis, norėdami nustatyti genų ekspresijos verčių binarizacijos slenkstį. Iš esmės bet kokį duomenų tipą, pateikiantį ląstelėms būdingus modelius skirtingais vystymosi etapais ar laiko momentais, galima įvesti tiesiai į HN, įskaitant transkriptominius duomenis genų ekspresijai. Iš tikrųjų būtų galima naudoti HN kuriant kraštovaizdžio modelį, kuriame būtų naudojami mišrūs duomenų tipai, gaunant unikalų metodą, kaip integruoti duomenis į vystymosi sistemų biologiją.

Modeliai yra tikrovės abstrakcijos, todėl norint susieti modelio ypatybes su įvykiais realiame procese, reikalingas žemėlapių sudarymas. Ypač kruopščiai reikia apibūdinti šį atvaizdą, nes tiek realus fizinis GRN ląstelėse, tiek mūsų modelio HN sistema naudoja būsenų, trajektorijų ir patraukliųjų sąvokas. 30 Tam tikru metu langelį apibūdina būsena, atspindinti bendrą sąveikų modelį jos GRN. „Hopfield“ sistemoje būsena nurodo H ( t ) ( -ų ) vertę, kur t yra HN atnaujinimo ciklas. Kadangi mūsų tikslas yra išdėstyti kiekvieną langelį ant kraštovaizdžio, mes neleidome HN susilieti su savo mažiausia energija, o vietoj to apskaičiuoti E panaudojome stebimą išraiškos modelį.

Šie duomenų rinkiniai nėra dinamiški matuojant genų ekspresiją fiksuotame ląstelių rinkinyje per kelis laiko taškus. Greičiau mes išdėstome sistemos vaizdus („Hopfield“ energijos profilius) bendrame kraštovaizdžio modelyje, tada remdamiesi išorine informacija (pvz., Gyventojų atrankos tvarka arba paviršiaus žymeklių išraiška) stebime laikinę kraštovaizdžio progresiją (trajektoriją).

HN formalizme atraktoriai yra vietiniai energijos kraštovaizdžio minimumai ir dabartiniame kontekste atitinka fenotipines būsenas, kurias palaiko GRN. Čia ląstelės pradeda veikti (galbūt dirbtinai) stabilioje būsenoje, kuriai apskaičiuoti turime mažai energijos. Po indukcijos jie pereina per trumpalaikes būsenas, apibūdinamas didesnėmis energijos vertėmis, ir galiausiai pasiekia kitą mažai energijos vartojančio fenotipą, kurį apibūdina atraktorius. Kaip ir Waddingtono metaforoje, kiekviename duomenų rinkinyje mes stebėjome ląstelių rinkinius, išdėstytus išilgai raidos trajektorijos, kiekviename kraštovaizdžio taške nurodant GRN būseną tam tikru metu. Nors Waddingtonas numanė, kad jo piliakalnio topografija gali būti dinamiška (vaizduojant sujungtus kabelius po juo), čia mes naudojame statinio svorio matricą, taigi mūsų ląstelės (tinklai) žymi statinį kraštovaizdį. Be to, skirtingai nuo Waddingtono metaforos, mūsų daromos trajektorijos nėra žemyn nukreiptos į mažai energijos reikalaujančią trauką žemyn į vieną valstybinės erdvės dimensijos kraštą; priešingai, kiekvienos trajektorijos abiejuose galuose randame mažai energijos naudojančias būsenas.

Iš esmės HN modelį galima pritaikyti ir kitokiuose, nei normalus ląstelių vystymasis, kontekstuose. Pavyzdžiui, atlikę Huango 49 tyrimą, kuris vėžį laikė jau egzistuojančiu (bet dažniausiai nematomu) patraukliu savo kvazipotencialiniame peizaže, mes galime sukurti HN iš vėžio progresavimo duomenų ir sekti ląstelių trajektorijas, kai jos progresuoja nuo normali iki vėžinės būklės. Galėtume išplėsti modelį, taikydami tikslingą pasipiktinimą, norėdami išmatuoti genų ar TF dalinių pogrupių indėlį į GRN ir taip įvertinti ligos progresavimo trajektorijas.

Waddington, Kauffman ir kiti įsivaizduoja, kad remiantis empiriniais duomenimis galima apskaičiuoti tvirtą kiekybinį kraštovaizdžio modelį, kuris atspindi bendrą genų ir TF elgesį skatinant ląstelių diferenciaciją. Pateikdami tokių modelių pagrindus, HNs parodo, kad vystomieji peizažai nebūtinai turi būti tik spalvinga metafora.

Papildoma informacija

„Word“ dokumentai

  1. 1.

    Papildoma informacija

PDF failai

  1. 1.

    Papildoma S1 lentelė

  2. 2.

    Papildoma S3 lentelė

„Excel“ failai

  1. 1.

    Papildoma S2 lentelė

  2. 2.

    Papildoma S4 lentelė