Biologinio reguliavimo tinklų dinaminio moduliškumo principai | mokslinės ataskaitos

Biologinio reguliavimo tinklų dinaminio moduliškumo principai | mokslinės ataskaitos

Anonim

Dalykai

  • Korinio signalo tinklai
  • Netiesinė dinamika
  • Stochastinis modeliavimas

Anotacija

Neįmanomos ligos, tokios kaip vėžys, yra susijusios su kelių atskirų funkcijų suskaidymu, dėl kurių siekiama sukurti nesveikus fenotipų derinius. Svarbus iššūkis yra išsiaiškinti, kaip šios funkcijos koordinuojamos sveikatos ir ligų srityse. Mes kreipiamės į tai remdamiesi dinaminių sistemų teorija. Manome, kad skirtingus fenotipų derinius sukuria tvirtų reguliavimo jungiklių sąveika, kiekviena iš jų kontroliuoja atskirą fenotipinių pasekmių rinkinį. Pirmiausia pademonstruojame daugiafunkcinių reguliavimo sistemų apibūdinimo pranašumą, atsižvelgiant į jų sudedamąsias jungiklius, sukurdami daugiafunkcinio jungimo elementų ciklo modelį, kuris nurodo į naujas, išbandomas sąveikas, kurios yra kritiškos ankstyvajam G2 / M atsidavimui dalijimuisi. Antra, mes apibrėžkime kiekybinius dinaminio moduliškumo matus, būtent, kad globalios ląstelių būsenos yra diskrečios jungiklių lygio fenotipų kombinacijos. Galiausiai suformuluojame tris bendruosius principus, kuriais vadovaujamasi, kaip sujungti jungikliai koordinuoja savo funkciją.

Įvadas

Maždaug kas 9 metus naujų FDA patvirtintų vaistų skaičius už kiekvieną milijardą dolerių, išleistų tyrimams ir plėtrai, sumažėja per pusę 1 . Ši tendencija, vadinama „Eroomo dėsniu“, visiškai prieštarauja spartiai kompiuterių technologijų pažangai, kurią kiekybiškai įvertina Moore'io įstatymas2. Eroomo įstatymas perspėja, kad mūsų supratimas apie sudėtingą biologinį reguliavimą turi gilių trūkumų, nes nei molekulinės biologijos gimimas, nei žmogaus genomo projekto užbaigimas nepakeitė jo nuolydžio. Prieš prasidedant molekulinei biologijai, farmakologija rėmėsi fenotipų atranka: tiesiogine medžiagų, keičiančių ląstelės ar organizmo fenotipą, paieška, nekeliant išankstinių prielaidų apie jų veikimo mechanizmą. Naujesniais molekuliniais taikiniais pagrįstais metodais siekiama sutrikdyti gerai suplanuotus molekulinius kelius, kurie, kaip žinoma, prisideda prie ląstelių patologijos. Nepaisant to, kad pramonė pastaruoju metu pirmenybę teikia šiam racionaliam metodui, 1999–2008 m. Naudojant fenotipinę atranką buvo rasta daugiau pirmos klasės vaistų nei tikslinis metodas 3 . Žmonių ligos atvejais fenotipiniai pokyčiai, kurių tikimasi vartojant tikslinius vaistus, dažnai nepasireiškia arba sukelia papildomą netikėtą pertvarkymą tarp tariamai nesusijusių ląstelės pasaulinio fenotipo aspektų (pačiame tikslinėje ląstelėje ar aplinkiniuose audiniuose) ir sukelia toksinį poveikį. Piktas pavyzdys yra antiangiogeninė terapija, skirta solidiniams navikams 4 . Nors FDA patvirtintas antikūnas, blokuojantis kritinio augimo faktoriaus signalų teikimo kelią, iš tikrųjų gali sumažinti naviko indų tankį ir susitraukti tam tikrus pirminius navikus, susidariusi mažai deguonies sukelianti aplinka gali stumti vėžio ląsteles į invazinį metastazinį 5 fenotipą.

Apskritai, sunkiausiai įveikiamos sudėtingos ligos paveikia daugiau nei vieną ląstelės funkcijos aspektą 6 . Pavyzdžiui, vėžinės ląstelės naudoja genomo ir fenotipinį nevienalytiškumą, kad sukurtų terapijai atsparias subpopuliacijas ir išgyventų laukiškai skirtingose ​​mikroaplinkose 7 . Norėdami tai padaryti, jie remiasi suderintais fenotipų deriniais, paimtais iš funkcinio arsenalo, apimančio proliferaciją, atsparumą ląstelių mirčiai, naujų kraujagyslių įdarbinimą, invazinę migraciją ir kapiliarų perkėlimą 8 . Skirtinguose deriniuose ir (arba) kontekstuose dauguma šių fenotipų yra kritiški vystymuisi ar sveikatai. Iš tiesų yra daugybė įrodymų, kad diskretiniai fenotipai gali atsirasti keliuose moduliniuose deriniuose skirtingose ​​sąlygose ar ląstelių tipuose. Pvz., Išraiškos modeliai didelėse mikrotraumų duomenų kolekcijose atskleidžia atskirus ląstelių sub-būsenų 9, 10 derinius. Be to, fenotipo sutrikimai, atsirandantys dėl genų sunaikinimo ekranų, susiskirsto į skirtingus gedimo režimus, kai vienas iš kelių suderintų fenotipinių bruožų yra sunaikinamas, kiti lieka nepakitę 11, 12 . Nepaisant mechaniško atskirų funkcijų supratimo, iššifruoti, kaip fenotipo derinimas klesti sergant liga, iš esmės yra atvira problema. Mes turime pakankamai galimybių sukurti numatomus specifinių fenotipų reguliavimo / signalizacijos modelius, tokius kaip apoptozė 13, 14, proliferacija 15, 16, 17 ar uždegiminė signalizacija 18, 19 . Tačiau mums trūksta supratimo (ir tinkamų modeliavimo schemų), kaip šie fenotipai yra suderinami vienose ląstelėse, siekiant nuoseklaus visuotinio atsako.

Norint sukurti skirtingus fenotipo derinius, reikalinga reguliavimo sistema, palaikanti ryškius skirtumus tarp atskirų ląstelių būsenų. Kad egzistuotų tokie ryškūs skirtumai, tarpinės diskrečių fenotipų būsenos turi būti trumpalaikės ir atsirasti tik staigių perėjimų tarp jų metu. Taigi jiems reikia kliūčių tarp atskirų fenotipų ar daugialypio stabilumo (pvz., Išgyvenimas ir apoptozė). Reguliuojamojoje sistemoje daugialypiškumas atsiranda dėl teigiamo grįžtamojo ryšio tarp reguliuojančių molekulių (pvz., Abipusio dviejų savaime aktyvinančių transkripcijos veiksnių slopinimo), dažnai derinamo su epigenetinėmis modifikacijomis, kurios stabilizuoja ON / OFF geno būsenas 20, 21 . Augantis vienaląsčių tyrimų skaičius rodo, kad ypač stabilus elgesys yra labai stabilus. Pirmiausia buvo pateiktas grandinių, atsakingų už ląstelių linijos specifikaciją, universalumas, kaip teorinis paaiškinimas, kodėl egzistuoja diskretiškos ląstelės, turinčios identiškus genomus 22 . Vėlesni eksperimentai nustatė bistabilius jungiklius, atsakingus už keletą giminės plyšių (peržiūrėta 23, 24 ). Net visiškai diferencijuotų ląstelių tipuose bistabilios grandinės yra atsakingos už negrįžtamus fenotipinius pokyčius, tokius kaip apoptozė 13 ar įsipareigojimas 25 padalijimui. Atidžiau ištyrus, net ląstelių fenotipai, kuriuos mes tikimės suderinti, dažnai būna daugiapakopiai (pvz., Su signalu susietų receptorių endocitozė 26, biomasės gamybos pradžia bakterijose 27 arba ląstelių forma 28 ; žr. 1 papildomą pastabą).

Įterptos į didelius, tankiai sujungtus ląstelės tinklus 29, 30, šios daugiastabilios grandinės vis tiek išlaiko tam tikrą dinaminį autonomiškumą kaip jungikliai , kontroliuodami vienas nuo kito neįmanomų fenotipų reguliavimo sprendimus (1 pav. A). Yra žinoma, kad visos sistemos korinio sąveikos tinklai turi hierarchinę modulinę organizaciją; jie sudaryti iš įdėtų posgrafinių grafikų, turinčių aukštą modulio jungčių tankį, ir retesnių modulių jungčių daugialypėmis skalėmis 31, 32, 33, 34, 35, 36 . Mes manome, kad pagrindiniai dinaminiai reguliavimo sistemos elementai arba dinaminiai moduliai yra tvirti reguliavimo jungikliai. Remdamiesi šia prielaida, mes ištirsime sujungtų komutatorių ansamblių, atsakingų už skirtingų komutacinių fenotipų derinių derinio derinimą, dinamines savybes (1 pav. B).

Image

( A ) Reguliavimo jungiklis ( viršuje ) yra daugiapakopis reguliuojamo tinklo tinklo elementas. Atskirai nuo tinklo, kiekvienas jungiklis gali išlaikyti kelias viena kitai skirtingas stabilias būsenas (arba ritminį elgesį), atitinkančias atskiras ląstelių funkcijas ( žalios / mėlynos raidės : žalios / mėlynos jungiklio fenotipai; raudonos / žalios spalvos kvadratai : IŠJUNGIMO / IŠJUNGIMO išraiška). (subgrafo veiklos modeliai kiekvienoje fenotipinėje būsenoje). ( B ) Dinaminis moduliškumas: sujungti vienas su kitu, kad sudarytų modulinį tinklą, reguliavimo jungikliai koordinuoja atskirų jungiklių ir fenotipų derinių išraišką (pvz., Globalioje būsenoje α žalias / mėlynas / oranžinis / purpurinis jungiklis išreiškia savo fenotipą a / c / g / i , atitinkamai).

Visas dydis

Rezultatai

Du daugiastabiliai jungikliai veda žinduolių ląstelių ciklą

Žinduolių ląstelių ciklas (2A pav.) 37 yra puikus pavyzdys, kaip derinti glaudžiai sujungtas bistabilias grandines, nes trys jungikliai, atsakingi už staigius fenotipo pokyčius, yra eksperimentuojami dokumentais ir yra plačiai modeliuojami 38, 39, 40 . Pirmiausia ląstelės, patenkančios į ląstelių ciklą iš ramybės būsenos (G0), praeina taško tašką vėlyvajame G1, po kurio joms nebereikia stimuliuoti augimo faktoriaus, kad būtų galima pasidalyti. Šis ribojimo taškas yra jungiklis panašus perėjimas, valdomas dviskiemenės molekulinės reguliavimo grandinės 25, 41, 42 . Antra, patekimą į G2 mitozę, pažymėtą staigiu branduolinio apvalkalo, turinčio dubliuotą chromatiną, dezintegracija, taip pat kontroliuoja dviskiemis jungiklis 43, 44, 45 . Trečia, pasitraukimas iš mitozės (metafazės-anafazės perėjimas) žymimas staigiu ašies surinkimo patikros (SAC) pašalinimu. SAC neleidžia sesers chromatidų atsiskyrimui, kol kiekviena chromosomų pora nebus pritvirtinta prie mitozinio verpstės, paruoštos sinchroniniam atskyrimui. Jungiklio tipo perėjimą per SAC taip pat kontroliuoja gerai apibūdinamas jungiklis 46, 47, 48 . Iš tikrųjų sėkmė modeliuojant šiuos ląstelių ciklo jungiklius atskirai, nereikia naudoti visos ciklą generuojančios grandinės, rodo, kad šis tinklas yra dinamiškai modulinis.

Image

A ) Žinduolių ląstelių ciklo apžvalga ( etiketės su spalvotu fonu : staigūs, panašūs perėjimai per ciklą; spalvotas tekstas : atitinkami kontroliniai punktai). Perspausdinta gavus „Macmillan Publishers Ltd“ leidimą: „ Nature 37“, autorių teisės (2010). ( B ) Apribojimo jungiklis , kontroliuojantis apribojimo taško praėjimą. ( C ) fazinis jungiklis , valdantis G2 → M ir SAC → G1 praėjimą. ( D ) ribojimo jungiklis yra bistalas; 2 jo atraktoriai rodo mazgo veiklą prieš (kairysis, žalias baseinas) ir po (dešinis, rausvas baseinas) apribojimo tašką ( raudoni / žali mazgai tinkluose : ĮJUNGTA / IŠJUNGTA). ( E ) fazių jungiklis yra stabilus; 3 jo atraktoriai rodo mazgo aktyvumą G0 / G1 (kairėje, mėlyname baseine), G2 (apačioje dešinėje, rudoje baseine) ir SAC (viršutinėje dešinėje, oranžinėje baseine). Mazgo spalvos būsenos perėjimo grafikuose (CD) žymi patraukiklio baseino narystę ( mazgo dydis : apsilankymo tikimybė Π ( S ); p GateError = 0, 02; žr. Metodus MBOL_noise ). ( F ) ląstelių ciklo modelis, kurį sudaro apribojimo jungiklis , fazės jungiklis , taip pat augimo faktorius , replikacija , 4N DNR ir metafazės mazgai. ( G, H ) Ląstelių ciklo modelis turi ribinį ciklą, atspindintį augimo faktoriaus sąlygotą ciklą ( G ) (išsamiai aprašytą papildomame S2 pav.), Ir fiksuoto taško atraktorių, atitinkantį ramybės būsenoje esančias G0 ląsteles ( H ).

Visas dydis

Remdamiesi šių atskirų jungiklių lygio modelių įžvalgomis, mes atskyrėme apribojimo taškų valdymo molekulinius tarpininkus į savo pirmąjį modulį, vadinamą ribojimo jungikliu (2B pav., Papildoma S1 lentelė). Tinklas, atsakingas už ląstelės perjungimą iš G2 į mitozę, po to, kai ašies surinkimo kontrolinis taškas pateko į citokinezę (taigi į G0 / G1), yra antrasis mūsų modulis, fazių jungiklis (2 pav. C, papildoma S2 lentelė). Tada mes kreipėmės į minimalistinę dinaminio modeliavimo sistemą, gerai tinkančią reguliavimo grandinių funkcijai perjungti, būtent Boolean modeliavimui 22, 49 ( Metodai MBOL1 ). Boolean modeliai naudoja griežčiausią apytikslį apibūdindami savo reguliuojančių molekulių aktyvumą: ON (aktyvus) arba OFF (neaktyvus). Tai atspindi svarbų kokybinį sąveikos požymį, kuris yra toks įvairus kaip biocheminės reakcijos, signalizavimas, bendradarbiavimas arba genetinis reguliavimas, būtent, kad jie reaguoja į įvesties koncentracijos pokyčius per sigmoidines funkcijas, o žingsnis panašus į staigių pokyčių sritį - 50, 51 . Per pastarąjį dešimtmetį loginiai modeliai pasirodė kaip galinga sistema sudėtiniams, nuo konteksto priklausomiems, reguliavimo fenotipams modeliuoti (2 papildoma pastaba). Ši sistema leidžia mums sutelkti dėmesį į ląstelių ciklo reguliavimo logiką, o ne į kinetines detales.

Priešingai nei įprasta modeliavimo metodika, kai mūsų modelį reikia inicijuoti pradine įjungimo / išjungimo būsena, suderinta su biologiniu fenotipu, o tada tiriant jo reakciją į stimulą, mes klausiame: koks yra visas dinaminis mūsų reguliavimo grandinės repertuaras? Kokias būsenas jis gali stabiliai išlaikyti, ir kokiais pereinamaisiais keliais jis jas pasiekia? Šiuo tikslu išvardijame kiekvieną trajektoriją, kurią mūsų modelis gali atlikti iš visų 2 N galimų pradinių būsenų (biologinių ar ne), ir vizualizuojame gautą būsenos perėjimo grafiką ( Metodai MBOL2 ). 2D pav. Parodyta, kad apribojimų jungiklis turi dvi stabiliai veikiančias atraktoriaus būsenas. Viena stabili būsena atitinka ląsteles, kurios dar neturi praeiti apribojimo taško (pažymėtos prieš Restriction Pt .), O kita reiškia nuo mitogenų nepriklausomą įsipareigojimą kitam dalijimuisi ( Past Restriction Pt .). Visos nestabilios šios grandinės būsenos seka trajektorijomis į vieną iš šių dviejų būsenų, sistemos būsenos erdvę padalijant į du atraktorinius baseinus (žalia / rožinė 2D pav.). Kita vertus, fazių jungiklis yra stabilus (2E pav.). Jo trys taškiniai atraktoriai reprezentuoja i) ląsteles, kurios baigė citokinezę (dukterinės ląstelės G0 arba G1 ), ii) ląsteles G2 ir iii) mitozines ląsteles verpstės agregato patikrinimo punkte ( SAC ). Taigi šių jungiklių pseudoenergetinį arba atraktorinį kraštovaizdį sudaro keli slėniai, atskirti labai nestabilių būsenų užtvarais, iš kurių sistemos dinamika atsipalaiduoja atgal į slėnius (kiekybinį barjerų aukščio įvertinimo metodą rasite MBOL_noise , Papildoma pastaba). 3 ir papildomas S1 pav.). Šios reguliavimo kliūtys garantuoja, kad perėjimas iš G0 / G1 į G2 , iš G2 į mitozę ir iš SAC į anafazę yra staigus ir tvirtas.

Ląstelių ciklo jungikliai perjungia vienas kitą, kad būtų sukurta ciklinė dinamika

Ląstelės viduje du jungikliai yra sandariai sujungti, kad sudarytų žinduolių ląstelių ciklo kontrolinį tinklą (2F pav., S3 papildoma lentelė). Norėdami išsamiai įvertinti procesus, kurie daro įtaką ir sujungia šiuos jungiklius, pristatome keturis papildomus mazgus: Augimo faktorių ( GF ), Replikaciją , 4N DNR ir Metafazę . Šie mazgai atspindi norminius potinklius, o ne molekulines rūšis 19, 52 ( Methods FullCC ). Gautas pilno ląstelių ciklo modelis turi ribinį ciklą: žinduolių ląstelių ciklą (2G pav., Papildomumo pavyzdys S2) ir fiksuoto taško G0 atraktorių (2H pav.).

Konkrečių dviejų jungiklių modelių, taip pat ir sujungto modulinio ląstelių ciklo modelio konstravimo pagrindas yra tas, kad jis leidžia mums įvertinti sistemos dinamiką atsižvelgiant į jos statybinių elementų, jungiklių, elgseną. Mes tai pradedame vizualizuodami izoliuotų jungiklių tinklo atraktoriaus kraštovaizdį (3A pav.; 1 papildomi metodai pateikia išsamų informaciją apie veiksmingą mėginių ėmimo metodą, gerai tinkantį beveik visų patraukliųjų elementų identifikavimui net labai didelėse valstybinėse erdvėse). Šis kraštovaizdis sudarytas iš kiekvieno kiekvieno jungiklio kiekvieno patraukiklio (fenotipo) derinio. Taigi jo būsenos perėjimo grafikas yra pavienių medžių rinkinys, vaizduojantis atskirų jungiklių ir fenotipų derinių atraktorinius baseinus. Norėdami tai vizualizuoti, mes naudojame atskirų jungiklių fenotipus kaip „koordinačių sistemos“ ašis ir ant gauto tinklelio išdėstome kombinatorinį traukos elementų rinkinį (3A pav., X - dvi apribojimo jungiklio būsenos; y - trys fazių jungiklio būsenos). ; z - dvi GF būsenos; žr. 2 papildomą metodą). Kiekvienas jungiklio fenotipo derinys yra pažymėtas atskira spalva. Toliau palyginsime sujungto kelių jungiklių tinklo patrauklumo kraštovaizdį su jo atjungtu ekvivalentu (3B pav.). Šį kraštovaizdį sudaro tas pats pasaulinio tinklo valstybių ansamblis. Tačiau sujungta dinamika sukuria naują ryšių (būsenų perėjimų) tarp jų rinkinį, sukuriant skirtingą būsenos perėjimo grafiką. Norėdami vizualizuoti šį pokytį, išsaugojome kiekvienos pasaulinio tinklo būsenos 3D padėtį (mazgai 3A pav.), Tačiau pakeitėme jos spalvą, kad ji atspindėtų traukos baseiną, kuriam ji priklauso sujungtame tinkle. Dėl to pasikeitė visų baseinų, išskyrus vieną, dugno spalva ( be GF plokštumos 3A pav., Palyginti su 3B), o tai rodo, kad nesant augimo faktorių, jungiklio fenotipo deriniai yra nestabilūs ir susilieja į vieną bendrą G0 valstybė; būtent: { Restriction = Before RP & Phase = G0 / G1 & GF = OFF } derinys. Priešingai, augimo veiksniai sukelia visuotinį ciklą, vykstantį per daugybę skirtingų jungimo fenotipų derinių. Taigi vaizdinis vaizdas leidžia „nuskaityti“ globalius fenotipus kaip atskirus jungiklio lygio fenotipų derinius.

Image

( A ) Atsieti, ribojimo jungiklis (viršutinė, mėlyna), fazės jungiklis (viršutinė, violetinė) ir augimo faktoriaus jungiklis (viršutinė, raudona) sukuria dinaminę sistemą su 12 fiksuoto taško patraukiklių, atspindinčių visus jungiklio ir fenotipo derinius. 12 pritraukėjų baseinų yra išdėstyti 3D tinklelyje, kur jungiklio lygio atraktoriai yra išdėstyti išilgai atskirų ašių ( Apribojimo jungiklis : x ašis, mėlynos etiketės; Fazės jungiklis : y ašis, purpurinės etiketės; Augimo faktoriai : z ašis, juodos etiketės; būsenos perėjimo grafiko (STG) mazgų spalvos : narystė pritraukėjo baseine; mazgo dydis ir sodrumas : apsilankymo tikimybė su p GateError = 0, 02). ( B ) Sujungti trys jungikliai sukuria ląstelių ciklo modelį (viršutinė diagrama). Šios sujungtos sistemos STG pavaizduota naudojant tą pačią 3D būsenos mazgo padėtį, kaip ir ( A ), kiekvienos būsenos mazgas per spalvinamas (ir keičiamas jo dydis), kad būtų nurodyta jo atrakcionų narystė, kurią diktuoja sujungto tinklo dinamika (mes praleidome daugumą STG). Nuorodos iš šio paveikslo aiškumo; žr. papildomą S10 pav.) Ši procedūra atskleidžia vieną baseiną, kuriame nėra augimo faktorių, su fiksuoto taško atraktoriumi G0 (tamsiai žaliu baseinu), ir kitą baseiną, esantį augimo faktorių plokštumoje, su periodiniu atraktoriumi, ląstelių ciklu (raudonos rodyklės ir baseinas). Būsenos perėjimo grafikų atranka ( p GateError = 0, 02), atskirų baseinų išdėstymų generavimas ir jų išdėstymas palei 3D modulio-fenotipo tinklelį aprašyti 1, 2 papildomuose metoduose.

Visas dydis

Be vaizdinių išvadų, šis procesas gali būti automatizuotas suderinant kiekvieną globalią būseną išilgai patraukiklio kilpos prie panašiausio jungiklio-fenotipo derinio ir pašalinant veiksmus, nekeičiant jungiklio-fenotipo (papildomas S2 pav.). Šis žemėlapis atskleidžia, kaip apribojimų ir fazių jungikliai perjungia vienas kito būseną (padedami išorinių mazgų), kad būtų išlaikytas visuotinis ląstelių ciklo ritmas (3 pav. C). Įdomu tai, kad šis visuotinis ciklinis elgesys nėra vieno jungiklio savybė, tačiau jis atsiranda dėl jungčių tarp apatinių daugiatabilių jungiklių. Apibendrinant, palyginę atsietų jungiklių dinamiką su sujungto ląstelių ciklo modeliu (3A pav., Palyginti su 3B pav.), Galime atsitraukti nuo biocheminių sąveikų tinklo atskirų jungiklių viduje. Vietoj to, mes galime tiesiogiai paversti sistemos dinaminius atraktorius jungiklio fenotipo deriniais.

Kada nepertraukiamai važiuojančios ląstelės praeina apribojimo tašką?

Įdomu tai, kad mūsų komutacinis ląstelių ciklo vaizdas rodo, kad ribojimo jungiklis (atsakingas už įsipareigojimą naujam ląstelių ciklui), dar kartą paskiria dalijamąją ląstelę į dar vieną skyrių, kol citokinezė nėra baigta (atkreipkite dėmesį į { Restriction = Past RP & Fazė = SAC ir GF = ON } derinys). Tiesą sakant, tiesioginis mitogeno pašalinimo modeliavimas, išjungiant GF mazgą skirtingais laiko momentais išilgai ląstelių ciklo, tai patvirtina (4A pav.). Mūsų tinklas įsipareigoja pradėti naują skyrių, kai Cyclin A bus išjungtas, kai įvesite mitozę (baltos dėžės 4A pav.), Ir užbaigia kitą pilną ciklą, kol galiausiai įsitvirtina G0 būsenoje (apatinis skydas, 4A pav.). Šis elgesys stebina, nes kanoninis apribojimo taško supratimas rodo, kad jis įvyksta vėlyvajame G1 53 . Paskelbti viso žinduolių ląstelių ciklo modeliai atspindi šį kanoninį supratimą 15, 16, 54, 55, 56 ; jie apibūdina ląsteles, kurios vėlai tampa G1 nuo mitogeno, pasibaigia dalijimosi ciklu, atstato ankstyvą G1 būseną ir vėl reikalauja augimo faktorių tolesniam dalijimuisi. Naujausi Spencer ir kt . Eksperimentų ciklai vis dėlto rodo, kad didelė dalis nuolat besisukančių žmogaus ląstelių iš tikrųjų praeina restrikcijos tašką prieš citokinezę, praėjusio ciklo pabaigoje G2 / M (60–75%, priklausomai nuo ląstelės tipo ) 57 . Tiesą sakant, maždaug 20% ​​ląstelių, kurios mitogeno pasitraukimą patiria jau prieš 6 valandas iki mitozės (G2), ne tik užbaigia vykstantį dalijimąsi, bet ir patenka į sekantį ciklą. Visoje šio paskutinio ciklo G1 fazėje trūksta aplinkos mitogenų. Atidžiau ištyrus atskirų ląstelių būsenas po citokinezės, paaiškėjo, kad nuolat besikeičiančios ląstelių populiacijos stochastiškai įgyja du skirtingus fenotipus. Dauguma ląstelių prasideda nuo šiek tiek padidėjusio Cdk2 aktyvumo, kuris padidėja iškart po citokinezės ir lemia greitą S fazės patekimą. Likusios ląstelės, pasižyminčios šiek tiek mažesniu Cdk2 aktyvumu po citokinezės, išeina į laikiną į G0 panašią būseną, kur Cdk2 aktyvumas išlieka žemas. Vėliau šios ląstelės spontaniškai pakartoja ląstelių ciklą po labai įvairaus pauzių ilgio. Tiesą sakant, nustatyta, kad šio į G0 panašaus intervalo kintamumas (eksperimentiškai užfiksuotas kaip intervalas nuo M iki S) sudaro 70% ląstelių ciklo ilgio kintamumo. Remdamiesi šiais rezultatais, autoriai iškėlė hipotezę, kad žinduolių ląstelės turi du skirtingus restrikcijos taškus.

Image

( A ) Aukščiausia , ląstelių ciklo modelio dinamikos laiko eilutė. ( Eilutės : reguliuojančios molekulės; stulpeliai : laiko žingsniai; raudona / žalia : visos ląstelės ON / OFF aktyvumas ir (arba) kiekvienos reguliuojančios molekulės išraiška kaip laiko funkcija; p GateError = 0). GF pasitraukimas ties G2 / M riba prieš ciklino A slopinimą lemia greitą ciklo pasitraukimą po citokinezės. Apačioje , GF pasitraukimas ankstyvoje metafazėje po ciklino A slopinimo veda prie įsipareigojimo papildomam ciklui. ( B ) Stochastinis ląstelių ciklo išėjimas ir įėjimas, kurį lemia atsitiktinai svyruojantis GF įėjimas, kai p GF = 30%. ( Mėlynos dėžės / juostos : G0 / G1 trukmė tarp sekančių pasiskirstymų, nuo citokinezės iki kitos S fazės). ( C ) „C-to-S“ lango T pasiskirstymas kaip p GF funkcija. Tiesios tiesės yra p ( T ) pasiskirstymo eksponentinės savybės, p ( T ) ~ exp [- κ ( p GF ) · T ], kai T > 7. (7 žymi laiko žingsnių skaičių, reikalingą citokinezei baigti ir pasiekti G0 jei ankstyvas M laikotarpis nebus panaikintas. Pradėjimas : log-log skalės p ( T ) pasiskirstymas kartu su mūsų ląstelių priskyrimu toms, kurios praeina apribojimo tašką ankstyvoje metafazėje ( mėlyna dėžutė : T ≤ 7), ir toms, kurios laikinai pereina į G0 ( raudona dėžutė : T > 7), kaip parodyta aukščiau pateiktoje schemoje ( D, E ). Perspausdintas iš ląstelės 155/2, SL Spencer ir kt., „Platinimo-ramybės“ sprendimas kontroliuojamas nukrypimu nuo CDK2 veiklos mitotiniame išėjime, 369–383, autorių teisės (2013), gavus „Elsevier“ leidimą. ( D ) Pabėgimo koeficientas κ iš laikinosios G0 būsenos kaip augimo stimuliavimo funkcija, p GF , atskleidžiantis logaritminę priklausomybę κ ~ ( p GF ) 3.1 . ( E ) Ląstelių, kurios laikinai išeina iš ląstelių ciklo, procentas, atsižvelgiant į augimo stimuliaciją. Horizontalios linijos žymi eksperimentiškai nurodytą trijų žinduolių ląstelių linijų procentinę dalį 57 .

Visas dydis

Mūsų modelis, priešingai, rodo, kad vienas ir tas pats jungiklis yra atsakingas už abu įsipareigojimus. Atsižvelgiant į kiekvienos atskiros ląstelės istoriją, apribojimo jungiklis gali pakeisti savo būseną vėlyvajame G1 (kai mitogenas veikia G0; papildomas S3 pav.), Arba anksti metafazėje (nuolat dalijamosiose ląstelėse; 4 pav. A). Mūsų modelio taikymas naudojant stochastinį įėjimą, kai GF atsitiktine tvarka yra įjungtas ĮJ, tikimybe p GF kiekviename žingsnyje, leidžia mums kokybiškai atkurti šiuos eksperimentinius stebėjimus. Kaip parodyta 4B pav., Atsitiktinė mūsų modelio dinamika aplinkoje, kurioje p GF = 30%, rodo tiek labai trumpus citokinezės tarp S intervalus (rodo įsipareigojimą ankstesnėje M fazėje), tiek ilgą egzistavimą į panašų į G0. būklė (mėlynos dėžės / juostos). Šių langų pasiskirstymas mažėja eksponentiškai, atsižvelgiant į lango plotį (

Image
aukščiau T > 7 laiko žingsniai), nurodantį procesą, kuriame nėra atminties, kai nuo mitogeno priklauso „pabėgimo greitis“ κ ( p GF ) (4C pav.). Šių pasiskirstymų loginis tiesinis pritaikymas rodo, kad G0 pabėgimo greitis didėja maždaug po 3 -osios p GF galios (
Image
; 4D pav.). Neeksponentiniai pereinamieji dažniai mažais citokinezės tarp S intervalais ( T ≤ 7) gaunami iš ląstelių, kurių G0 dar nesustabilizavo, prieš pradėdami vykdyti kitą dalijimąsi, leisdami atskirti ląsteles į grupę, kuri įsipareigoja vykdyti kitą dalijimąsi prieš citokinezę (mėlyna dėžutė 4C pav., intarpas) ir kita grupė, kuri pasilieka G0 / G1 ilgiau nei šviežiai augimo stimuliuotų ląstelių G1 fazė (raudona dėžutė 4C pav. įdėkle). Pastaroji dalis smarkiai mažėja, kai augimo faktorius yra prisotintas. Eksperimentiškai išmatuotos skirtingų tipų ląstelių vertės yra proporcingos mažam ar vidutiniam augimo stimuliavimui mūsų modelyje (4 pav. E).

Ankstesni bistable mechanizmo, atsakingo už negrįžtamą įsipareigojimą apribojimo taške, aprašymai buvo sutelkti į RB ┤ E2F → Cyclin E ┤ RB teigiamų atsiliepimų kilpą 25, 42, 58, 59, 60 . Įvykus vėlyvajam G1, ši grandinė išlieka aktyvi net ir nesant aktyviam ciklinui D (atsakingam už jo apversimą, suaktyvinant RB). Tačiau G2 aktyvūs CyclinA / Cdk2 kompleksai blokuoja E2F aktyvumą (taigi ir Cyclin E ekspresiją). Taigi aukščiau esanti grįžtamojo ryšio kilpa negali perkelti langelių į kitą skyrių. Mūsų modelio galimybė atkurti apribojimo taško praėjimą ankstyvose metafazėse reikalauja papildomų grįžtamojo ryšio sluoksnių tarp E2F → Cyclin D ir E2F → Myc, anksčiau modeliuotų tik atskirai nuo fazės jungiklio 42 (4 papildoma pastaba ir papildoma S4 pav.). Be to, daugumoje paskelbtų ląstelių ciklo modelių yra slopinamasis ryšys nuo Cyclin B / Cdk1 iki E2F, atspindintis Cyclin A / Cdk2 15, 16, 17 poveikį . Šios modeliuojamos nuorodos kilmė nėra aiški, nes jos nurodyti šaltinių dokumentai slopina Cyclin A / E2F1 komplekso formavimąsi, tačiau aiškiai parodo, kad Cyclin B nesieja E2F1 61 . Neradome daugiau paskelbtų įrodymų, kad E2F1 slopina Cyclin B / Cdk1. Jei ši sąveika būtų pridėta prie mūsų modelio, ji užkirstų kelią apribojimo jungikliui įsitraukti į G2 / M perėjimą, atidėdama mitogeno nepriklausomybę iki ciklino B / Cdk1 inaktyvavimo anafazės pradžioje (papildomas S5 pav.).

Remdamiesi mūsų 2 jungiklių modeliu, darome išvadą, kad kritinis įsipareigojimo prieš citokinezę įvykis yra Myc sukeltas pakankamo E2F1 kaupimasis, kad jis galėtų išlaikyti savo veiklą, taip pat ciklino D ir (arba) Myc transkripcija praradus augimo signalizaciją. . Mes tikimės, kad tai įvyks staiga, kai „Cyclin A“ bus išjungta mitozės pradžioje. Apibendrinant galima pasakyti, kad mūsų modelis pateikia tris eksperimentus su žinduolių ląstelėmis, galinčiomis riboti taško praėjimą G2 / M: 1) Mitoziniame įvažiavime yra Myc slenkstis, virš kurio ląstelės sukuria pakankamą E2F1 kiekį prieš prarasdami augimo signalus, kad išlaikytų įsipareigojimą kitam. ciklas po citokinezės. Mitogeno pašalinimo poveikis G2 metu priklauso nuo to, ar šis praradimas gali sumažinti Myc prieš įvykstant perėjimui. 2) Eksperimentinis E2F1 → Cyclin D1 ir (arba) E2F1 → „Myc“ grįžtamojo ryšio sutrikimas blokuos ląstelių galimybę praeiti apribojimo tašką esant G2 / M; ir 3) ciklinui B / Cdk1 trūksta gebėjimo slopinti E2F transkripciją.

Modulinis ribojimo taško vaizdas

Modulinė ląstelių ciklo modelio konstrukcija leidžia ištirti apribojimo jungiklio, kaip pusiau autonominės grandinės, elgesį (paryškinta 5A pav.), O likusį (kintantį) tinklą traktuoti kaip aplinką, kurioje ribojimas yra ribojamas. Jungiklis veikia. Šiuo tikslu mes sugeneruojame „aplinkai ribotas“ apribojimo jungiklio versijas, užšaldydami kiekvieną jo išorinį įėjimą. Ši procedūra atskleidžia, kad apribojimo jungiklis yra bistabilus tik tuo atveju, jei nėra augimo faktorių (5B pav.). Kai GF mazgas yra ĮJUNGTAS (ir darant prielaidą, kad tarpląstelinė aplinka su fazės jungikliu yra G0 / G1 , kaip parodyta 5B pav.), Ribojimo jungiklis užrakinamas į vieną stabilią būseną: Praeitis RP . Šis monostabilumas garantuoja, kad stimuliuojant augimo faktorių, reguliavimo tinklas determinuotai patenka į ląstelių ciklą.

Image

( A ) Apribojimo jungiklis, įmontuotas ląstelių ciklo tinkle. ( B ) Apribojimo jungiklio patrauklūs baseinai, kai jo vidinę dinamiką varžo nuolatiniai įėjimai iš fazinio jungiklio, esančio G0 , ir GF mazgas, užrakinamas ON ( viršuje ) arba OFF ( apačioje ). Vidurys : viso modelio dinamika, veikiama trumpo GF impulso, kuris suaktyvina vieną ciklą. ( Žalia / raudona rodyklės : Apribojimų jungiklio fenotipai, atitinkantys prieš RP / After RP baseinus; baseino sritis : apsilankymo tikimybė; p GateError = 0, 02). ( C ) Apribojimų jungiklio , priklausančio nuo ląstelių ciklo, atraktoriaus baseinai, kai jo vidinę dinamiką varžo keičiantis fazių jungiklis , taip pat GF mazgas, užrakinamas ON ( viršuje ) arba OFF ( apačioje ). Vidurys: viso modelio determinuota ląstelių ciklo dinamika. Rodyklės, nukreipiančios ląstelių ciklo fazes į apribojimų jungiklio atraktorius, keičiamos keičiant apribojimus ( žalia / raudona : prieš RP / po RP ; geltona : sienos būsena pusiaukelėje tarp Prieš RP ir Po RP ).

Visas dydis

Dar svarbiau, kad šis metodas leidžia ištirti apribojimo jungiklio elgseną, kai ląstelės ciklas atsiskleidžia (laiko žymėjimas 5C pav.). Nuosekliai augant, augimo ribojimo jungiklis yra nuspėjamai perjungiamas į ankstesnę RP ir prieš RP būsenas (5 pav. C, viršuje). Jo elgesyje vyrauja dauginimasis (kuris atkuria jį į prieš RP būseną) ir augimo faktoriai, kurie kitaip išlaiko buvusią RP būseną. Intraląstelinėje aplinkoje Restrikcijos jungiklis susiduria su staigiu augimo faktoriaus pašalinimu įvairiuose ląstelės ciklo taškuose (5C pav., Apačia), apribojimo jungiklis atgauna savo bistabilumą beveik kiekviename ląstelės ciklo etape. Išimtys yra S ir G2 (kai jis užrakinamas prieš „RP“ ) ir trumpas „G2-M“ perėjimo langas (nuo „Cdk1“ įjungimo iki „Cyclin A“ veiklos praradimo), kai grandinė turi vieną stabilią būseną prieš „RP“ ribą. / Po RP (geltona 5C pav.). Augimo faktorių buvimas tarp šio etapo ir kito, kai vyrauja praeities RP būsena, yra labai svarbus norint anksti įsitraukti į kitą ciklą (ty, norint stabiliai praeiti iš citokinezės su Restrikcijos jungikliu praeityje RP ; Papildomas S6 pav.) ). Jei augimo faktorių šio lango metu nėra, jungiklis pereina į Prieš RP anafazės pradžioje (šiuo metu atraktorius su didesniu baseinu), o ląstelė išeina į G0.

Modulinis „ Restriction Switch“ vaizdas taip pat leidžia mums paaiškinti ląstelių ciklo inhibitoriaus p21 neintuityvią įtaką apribojimo taško praleidimui. Kaip aprašyta 5–6 papildomose pastabose, p21 teigiamas mūsų modelio variantas atkuria nuo p21 priklausomą bifurkaciją tarp laikino G0 išėjimo ir ankstyvojo ląstelių ciklo įsipareigojimo 13 (papildomas S7 pav.), Taip pat pradinio p21 išraiškos poveikį 62 ląstelių ciklo įrašo stochastiškumas (nevienalytiškumas) (papildomas S8 pav.).

Dinaminis moduliškumas - kelių jungiklių sistemų fenotipai yra jungiklių fenotipų deriniai

Our switch-level description of the cell cycle makes the critical assumption that a biological regulatory system's global phenotypes are combinations of the phenotypes of its switches, a property we call dynamical modularity (Fig. 1). Here we explicitly test this assumption by measuring whether it holds true in biological versus randomized multi-switch networks. To this end we propose an Attractor Modularity Measure ( AMM ), designed to quantify the extent to which attractors of a multi-switch system are combinations of the attractors of its switches. To calculate AMM , we first map each global phenotype of the multi-switch system onto the most similar combination of individual switch-phenotypes (Fig. 6A; Supplemental Methods 3 ). In a network that conforms to our dynamical modularity premise, we expect all global attractors to fall onto (or toggle through) precise combinations of switch-level phenotypes, resulting in AMM = 1 ( Methods 5). On the other hand, the existence of even one global state that is significantly different from all switch-phenotypes caries a severe penalty (Fig. 6B), resulting in low overall AMM . In our original p21-null Cell Cycle model

Image

, while the p21-dependent model introduced in Supplementary Note 6 has

Image
, indicating high but not perfect dynamical modularity.

Image

( A ) Translating a sequence of global states into a series of switch-phenotype transitions. ( Blue/purple labels : phenotypes of the Restriction/Phase Switch ; green box : G0 state of the global dynamics; red nodes : sequence of global states corresponding to the global cell cycle phenotype; blue/purple dashed vertical lines : segments of the Restriction/Phase Switch that map onto the same switch-phenotype j , denoted

Image
ir
Image
; saturated lines : global states that fall closest to each switch-phenotype combination along a
Image
arba
Image
sequence; unsaturated lines : global states that fall onto, but not closest to a switch-phenotype; dashed lines : global states that are equidistant from two switch-phenotypes; ( B ) Attractor Modularity Measure AMM , defined as the geometric mean of the attractor modularity values AM m of individual switches. AM m , in turn, is the geometric mean of the modularity of individual global attractors, as detailed in Methods AMM . ( C ) Bean-plots of the AMM distribution in 1000 random networks created with complete ( blue ), switch-assignment ( red ) and inter-switch link & gate ( green ) randomization (Supplementary Methods 4; small black ticks : AMM in individual random networks; colored background : estimated density distribution; colored vertical lines : average AMM ). Black dashed line : AMM p21−null / AMM p21TR of the Cell Cycle Models.

Visas dydis

How do these values compare to the AMM of random networks? To answer this, we measured AMM in three randomized ensembles (Fig. 6C, Supplementary Methods 4): i) random networks with the same node and link number as the Cell Cycle (and input switch-nodes GF & p21TR ); ii) cell cycle models with randomized node-to-switch assignments (preserving the global cell cycle dynamics), and iii) cell cycle switches with rewired inter-switch links (preserving the switches and their internal dynamics). AMM was higher in the Cell Cycle Models than in any completely random network. Although it fell in the high range among controls randomized for switch-assignment and inter-switch links, among these it was not an outlier (Fig. 6C, black dashed line).

Closer inspection of randomized systems with high AMM values revealed that they occur in two situations (Supplementary Note 7). The first class of random high- AMM networks have robust multi-stable switches, but their coupling is either too restrictive (resulting in few global attractor that are near-perfect combinations of switch-phenotypes; Supplementary Fig. S9A), or too loose (resulting in multiple similar switch-phenotype combinations; Supplementary Fig. S9B). In the second class of high- AMM random networks, individual switches are composed of loosely connected nodes, leading to several similar switch-phenotypes (Supplementary Fig. S9C). Consequently, global attractor states are typically close to at least one of them. In conclusion, dynamical modularity by itself is not restrictive enough to set apart multi-switch biological networks from a large sub-class of random networks.

Further Constraints on Dynamical Modularity

As noted above, it is possible to connect robust switches such that the multi-switch system has a single stable switch-phenotype combination. This coupling is so strict that it renders every switch within the regulatory network completely non-functional. The resulting network is strongly homeostatic, but cannot regulate changes in phenotype. By contrast, every phenotype of every switch within our Cell Cycle Models plays a biological role in at least one global phenotype. Each switch has some influence on the network's dynamics, integrating information from its environment and its neighboring switches. To quantify this feature and distinguish the Cell Cycle Model from random high- AMM networks, we propose the Switch Stability Measure ( SSM ). As detailed in Methods SSM , SSM is built in three layers: measuring the prevalence of each individual switch-phenotype

Image

of each switch ( SS m ) in the dynamics of the multi-switch system (Fig. 7A, B). In our cell cycle models,

Image
ir
Image
. In contrast, AMM and SSM are rarely simultaneously high in random networks (Fig. 7C). Nevertheless, the value-pairs seen in the Cell Cycle Models are not unique. Randomized networks with high AMM as well as SSM are typically made of robust but loosely coupled switches, where nearly every switch-phenotype combination is a different global state (Supplementary Fig. S9B).

Image

( A ) SSM matavimas lyginant bendrą tam tikro jungiklio fenotipo (pvz., Fazinio jungiklio G2) apsilankymų tikimybę atsietų jungiklių sistemoje su jo apsilankymo tikimybe naudojant sujungtą kelių jungiklių modelį ( p GateError = 0, 02). Kairėje : atsietų apribojimų ir fazių jungiklių schematiškas atraktoriaus kraštovaizdis, kai GF = ON. ( Sotieji mazgai : kombinatoriniai atraktoriniai baseinai, kuriuose fazės jungiklis yra G2; juoda rėmelis : atraktoriaus būsenos; be kraštų : nestabilios būsenos; skaidrūs mazgai : atraktoriniai baseinai, kuriuose fazės jungiklis nėra G2). Dešinė : schematinis elemento elemento atraktoriaus baseinas ( GF = ON) modelyje su sujungtais jungikliais. ( Sotieji mazgai : atraktoriaus būsenos [juoda rėmelis] išilgai ląstelių ciklo, per kurį fazės jungiklis yra arčiausiai savo G2 fenotipo, kartu su nestabiliomis baseino būsenomis [be kraštų], kurios patenka į ciklą per šią su G2 susijusią sekciją; skaidrios ; mazgai : pritraukimo / nestabilios būsenos, kurios nepatenka į fazinio jungiklio G2. ( B ) SSM apibrėžiamas trimis etapais ( metodai SSM ): i) fenotipo stabilumas PS m → p yra apibrėžtas remiantis aukščiau pateiktu palyginimu; ii) Jungiklio stabilumas SS m yra PS m → p geometrinis vidurkis per jungiklio m fenotipus, ir iii) SSM yra SS m geometrinis vidurkis per jungiklius. ( C ) AUM ir SSM išsklaidytasis diagrama atsitiktinių imčių tinkluose. ( Juodas / pilkas apskritimas su kryželiu : SSM p21 - nulis ir SSM p21TR ). ( D, E ) AMM , SSM ir SQC išsklaidytasis diagrama atsitiktinių imčių tinkluose, suderintuose su p21-null ( D ) ir p21-TR ( E ) ląstelių ciklo modeliais. ( Juoda : ląstelių ciklas; mėlyna : atsitiktiniai tinklai; raudona : atsitiktinės atrankos nuo mazgo iki perjungimo; žali : atsitiktiniai saitai, jungiantys du langelių ciklo jungiklius. Didelis žalias taškas : 1 iš 1000 atsitiktinių tinklų, pralenkiančių p21-null ląstelių ciklą. visos trys priemonės; geltona rodyklė : atsitiktinės sistemos su dideliu AMM ir SQC , bet 0 SSM ).

Visas dydis

Kai kuriuose atsitiktinių imčių tinkluose, be aukšto AMM tinklų, turinčių laisvą tarpusavio jungtį, yra jungikliai, sudaryti iš silpnai susietų molekulių. Akivaizdu, kad šios molekulės nepriklauso vienam biologiniam jungikliui. Tiriant atskirai, šių „jungiklių“ mazgai retai riboja vienas kito būseną ir sukelia daug panašių jungtuvių fenotipų. Priešingai, ryžtingas biologinio reguliavimo jungiklis yra atsakingas už ryškų sprendimą tarp kelių skirtingų padarinių. Norėdami tai kiekybiškai įvertinti, manome, kad tvirto biologinio jungiklio traukos būsenos kuo labiau skiriasi viena nuo kitos, sumažindamos tikimybę, kad triukšmo sukelti perėjimai perjungs jungiklį. Taigi mes apibrėžiame jungiklio m jungimo kokybės SQ m m kaip normalizuotą vidutinį Hammingo atstumą tarp kiekvienos jo atraktorių poros (0 - vientisai stabilios grandinės; žr. 7 metodą ). Norėdami užtikrinti, kad net vienas žemos kokybės jungiklis dinamiškai moduliniame tinkle lemia žemą viso tinklo jungiklio kokybės matavimą , SQM apibūdiname kaip geometrinį jungiklių vidurkį:

Image
.

Naudodami panašią logiką, galime atskirti aukštesnio lygio dinaminius modulius, pagamintus iš sandariai sujungtų jungiklių, nuo tų, kurie yra nutolę visame korinio tinklo reguliavimo regionuose ir vos nedaro įtakos vienas kitam. Dėl silpnai sujungtų jungiklių atsiranda sistemos, generuojančios daugybę panašių fenotipų derinių (keli panašūs globalūs atraktoriai). Aukštesnio lygio dinaminiai moduliai, priešingai, kontroliuoja tiksliai suderintus fenotipo pertvarkymus tarp visų sudedamųjų jungiklių (nedaug, labai skirtingų globalių traukos elementų). Stebėti, kaip gerai jungiamieji saitai riboja fenotipų derinius

Image
kad teoriškai galėtų egzistuoti tinkle, mes apibrėžiame jungiklio koordinavimo matavimą
Image
, kur q c yra pasaulinių patraukliųjų elementų skaičius. SCM yra didžiausias tose sistemose, kuriose q c yra minimalus. Derindami pačios sujungtos sistemos SCM , SQM ir „Switch-Quality SQ c “, mes apibrėžiame jungiklio kokybės ir koordinavimo matavimą ,
Image
. Taigi SQC yra mažas bet kurioje sistemoje, kuri nėra pagaminta iš aukštos kokybės, labai suderintų jungiklių.

Kai AMM , SSM ir SQC vertinami kartu, nė vienas iš atsitiktinių tinklų (7D pav., E, mėlyna spalva) arba atsitiktinės atrankos molekulių perjungimo funkcijos (7 pav. D, E, raudona) nesukelia didesnių verčių visose trijose. išmatavimai nei ląstelių ciklo modeliuose (7D pav., E, didelis juodas taškas). Mes dažnai stebime tinklus, kurių balai yra aukštesni už dvi matavimo priemones, tačiau visiškai nepatenkina trečiosios (pvz., Aukštas SQC ir AMM , bet 0 SSM ; geltonos rodyklės). Tai suteikia mums pasitikėjimo, kad mūsų jungiklių pasirinkimas ląstelių ciklo modeliuose yra optimalus. Vieninteliai atsitiktiniai tinklai, galintys aplenkti ląstelių ciklą, yra labai reti atvejai, kai ryšys-atsitiktinių imčių ansamblyje yra (žali taškai 7 pav. D; 1 iš 1000 vien p21 null ansamblyje).

Ląstelinio reguliavimo dinaminio moduliškumo principai

Aukščiau pasiūlytos trys priemonės buvo sukurtos norint patikrinti tris konkrečias prielaidas. Nors aukščiau pateikti jų apibrėžimai būdingi Boole modeliams (8 metodai), jų grindžiamos sąvokos gali būti apibendrintos kitose modeliavimo sistemose, tokiose kaip tęstinis ar agento pagrįstas modeliavimas. Mes teigiame, kad šios prielaidos galioja daugiapakopėms reguliavimo sistemoms apskritai ir kad dinaminis moduliškumas yra pagrindinė ląstelių reguliavimo savybė. Suformuluojame tris bendruosius principus, kuriais remdamiesi reguliavimo sistemos pasiekia hierarchinę, modulinę jų fenotipo arsenalo koordinaciją.

  1. Modulinės dinamikos principas teigia, kad daugelio jungiklių reguliavimo grandinių fenotipai yra jungiklių fenotipų deriniai (8A pav.), Kuriuos BMM modeliuose įvertina AMM . Nors savavališki jungikliai tarp jungiklių gali lengvai sukelti globalius fenotipus, kurie nėra jungiklių fenotipų deriniai, šis principas teigia, kad biologinė sąveika, jungianti reguliuojančius jungiklius, nesunaikina šių jungiklio lygio ląstelių būsenų. Vietoj to, jie daro įtaką tam, kurie jungiamieji fenotipai pasirenkami skirtingomis aplinkybėmis, nesukuriant naujų. Dėl to esminiai reguliavimo dinamikos bruožai gali būti sumažinti iki fenotipo pakeitimo. Tačiau jungiklių koordinavimas yra viena iš pagrindinių jungiklių sistemų savybių. Šis reiškinys iš tikrųjų buvo pastebėtas Boole reguliavimo modeliuose ir pasinaudojo tuo, kad sumažino skaičiavimo sudėtingumą 63, 64, 65 . Šis principas nereiškia, kad nuolat derinamų reguliavimo komponentų (neturinčių daugialypio stabilumo) visiškai nėra ląstelėse. Vis dėlto, atrodo, kad derinami signalo apdorojimo sluoksniai patenka į pagrindines daugiastabilias grandines. Esant tam tikriems derinamiems signalo slenksčiams, šios grandinės pereina iš diskrečiųjų fenotipų panašiu jungikliu. Pavyzdžiui, augimo receptorių signalizavimas vienoje ląstelėje gali būti suderinamas dėl augimo faktoriaus prieinamumo, tačiau sekantis ląstelių ciklo įvedimas yra sprendimas „visi arba nieko“ 39 . Taigi pagrindinis suderinamų signalizacijos grandinių vaidmuo yra „paversti“ aplinką vidiniais signalais, galinčiais perjungti jungiklį.

  2. Fenotipų išsaugojimo principas garantuoja, kad kiekvienas jungiklis turi biologinę „sprendimų priėmimo“ funkciją. Joje teigiama, kad kiekvienas jungiklio fenotipas yra bent viename daugiafunkcinio jungiklio grandinės globaliame fenotepe (8 pav. B), kurį SSM įvertina Boolean modeliuose. Taigi nė vienas jungiklis nėra besąlygiškai užrakintas jokia savo tvirta fenotipo būsena.

  3. Tvirto koordinavimo principas nagrinėja hierarchinį moduliškumo pobūdį. Jame teigiama, kad reguliavimo sistema yra dinaminių modulių hierarchija, kiekvienas tvirtas jungiklis su minimaliu radikaliai skirtingų fenotipų skaičiumi (8 pav. C), kurį SQC įvertino Boole modeliuose. Taigi, aukštesniuose hierarchijos lygiuose esantys dinaminiai moduliai, sudaryti iš mažesnio masto jungiklių, veikia kaip tvirti jungikliai tarp nedidelio skaičiaus sudėtingų fenotipų. Mažiausiuose jungikliuose tanki reguliavimo sąveika sukuria nedidelį skaičių tvirtų fenotipų, kuriuos kartu išreiškia jungiklio molekulės. Panašiai ir aukštesnio lygio (kelių jungiklių) modulių jungtys, jungiančios viena kitą, smarkiai riboja globalių fenotipų skaičių. 2 ir 3 principus reikia optimizuoti: jiems reikia pakankamai fenotipų derinių, kad būtų galima pritaikyti kiekvieną jungiklio fenotipą (2 principas), bet ne daugiau (3 principas).

Image

( A ) Modulinės dinamikos principas. Spalvotieji grafikai žymi grandines, kurios veikia kaip atskiri jungikliai (dinaminiai moduliai). Kiekvienas jungiklis reguliuoja sprendimą tarp kelių diskrečių fenotipų (jo patraukliųjų elementų), pažymėtų spalvotomis raidėmis. Raudonas punktyrinis ratas paryškina aukštesnio lygio dinaminį modulį, sudarytą iš kelių mažesnio masto jungiklių. Kiekvienas aukštesnio lygio kelių jungiklių modulio fenotipas yra jo sudedamųjų jungiklių fenotipų derinys, kaip parodyta jų etiketėse. ( B ) Fenotipų išsaugojimo principas. Kiekvienas kiekvieno mažesnio masto jungiklio fenotipas ( viršutinėje dešinėje eilutėje ) yra bent viename globaliame fenotipe ( raudona varnelė : narystė globaliame fenotipe; juoda varnelė : narystė bent viename globaliame fenotipe). C ) Tvirto koordinavimo principas. Kiekvienas jungiklis kiekvienoje skalėje turi tik nedaug labai skirtingų fenotipinių būsenų, tai parodo skirtumai tarp vieno jungiklio ( kairėje ) ir kelių jungiklių ( dešinėje ) fenotipų raiškos / aktyvumo modelio ( raudona / žalia : ON / OFF išraiška). / veikla).

Visas dydis

Diskusija

Mūsų daugiafunkcinis žinduolių ląstelių ciklo modelis pateikia keletą netikėtų įžvalgų.

Pirmiausia, dviejų atskirų jungiklių, ribojančio jungiklio ir fazės jungiklio , sukūrimas padėjo mums suprasti, kaip esminiai ląstelių ciklo fenotipiniai perėjimai atsiranda dėl įspūdingos sąveikos, jungiančios pagrindinius jo reguliatorius (86 sąveikos tarp 21 molekulės arba 4, 1 kiekvienoje molekulėje). ). Mūsų tyrinėjimui padėjo nuolatinis pirmyn ir atgal tarp mechanistinio molekulės lygio aprašymo ir aukštesnio lygio dėmesys perėjimams tarp tarpusavyje priklausomų jungiklių fenotipų. Dėl to mūsų modelis ne tik atkartoja ląstelių ciklo ciklinę molekulinę kaskadą, bet ir atskleidžia aukšto lygio logiką, kuria abu jungikliai sukuria šią ritmingą aštrių perėjimų seką (3, 5 ir 6 pav.). Proceso metu mes nustatėme, kad norint pakartoti eksperimentiškai stebėtą perėjimų tvarką, reikėjo pakeisti anksčiau paskelbtus modelius, o tai lemia šias prognozes: 1) Žinduolių ląstelės turi kritinę Myc ribą mitoziniame įvažiavime, virš kurios jos palaiko įsipareigojimą kitam ciklui. nepaisant augimo signalų praradimo vėlyvosios G2 / ankstyvosios metafazės metu; 2) E2F1 → Cyclin D1 ir (arba) E2F1 → Myc teigiamas grįžtamasis ryšys sutrikdys ląstelių galimybę praeiti apribojimo tašką G2 / M; ir 3) ciklinas B / Cdk1 neslopina E2F1 transkripcijos.

Antra, dinamiškai modulinis modeliavimas leido mums ištirti besikeičiančios reguliavimo aplinkos poveikį vieno jungiklio požiūriu. Šiuo tikslu mes išskiriame „laisvą“ jungiklio dinamiką ir jo dinamiką, veikiant konkrečiai aplinkai. Statant izoliuotą jungiklį, nekreipiama dėmesio į visas jo mazguose esančias išorines reguliavimo integracijas. Tai pasakytina apie bet kokį norminio modelio sudarymą ir reikalauja dažnai neištyrinėtos prielaidos, kad šių išorinių reguliatorių nėra arba jų yra taip, kad modelio vidiniai mazgai galėtų maksimaliai paveikti vienas kitą (mes tai įforminome papildomuose metoduose 4.2). Taigi „laisvieji“ jungikliai turi fenotipus, kuriuos gali uždrausti tam tikra aplinka, tačiau, nepaisant tokio draudžiamojo poveikio, juos gali tvirtai palaikyti vidinis grįžtamasis ryšys (pvz., Laisvasis ir GF režimu veikiantis ribojimo jungiklis 2A pav. 5 pav.). Mes tvirtiname, kad nuodugnų daugiastabilių reguliavimo sistemų supratimą labai padeda atskiras dėmesys vidinei jos jungiklių logikai (reguliavimo grįžtamojo ryšio kilpoms, atsakingoms už jos jungikliui būdingą elgesį), o vėliau tam tikroms aplinkybėms. aplinka jungiklio būsenos erdvėje. Taikydami tai Restrikcijos jungikliui, galime atsekti nuo ląstelių ciklo priklausomus jos padarytų ir neprisijungusių būsenų stabilumo pokyčius (5 pav.), Tiksliai nurodydami momentą, kai dauguma ląstelių įsipareigoja kitam dalijimui (ankstyvajai metafazei), bet taip pat ir išvaizdą. tvirta galimybė neprisipažinti, prieinama per biologinį triukšmą.

Trečia, mūsų modeliai daro netikėtą prognozę, kad norint, kad ląstelė įsitvirtintų ankstyvoje metafazėje, reikia daug trumpesnio augimo stimuliavimo nei G0 / G1. Iš tiesų, mes nustatėme, kad minimalus tinkamas GF impulsas 1 laiko žingsniui per ciklą gali išlaikyti p21-null modelio nenutrūkstamą ciklą (papildomas S6 pav.). Tai dar labiau išryškėja „p21-high“ modelyje, kuris gali cikluotis tik tada, kai atsiduria kitame SAC padalinyje (jis negali patekti iš G0! Žr. Papildomą S7D pav.). Įdomus šios prognozės pritaikymas yra in vitro sąranka, kai ląstelės impulsuojamos cikliuoti periodiškai rodomu / išnykstančiu augimo signalu, tekančiu per mikrofluidinį įrenginį. Teoriškai tokia sąranka galėtų būti naudojama norint palaikyti greitą sinchroninį dviračių judėjimą populiacijoje. Intriguojanti programa gali būti iPS ląstelių perprogramavimas, neseniai įrodyta, kad deterministinis žinduolių ląstelėse, kuriose vyksta kelių labai greito proliferacijos ciklų seka66 .

Vadovaujamasi klausimu: ar du langelių ciklo jungikliai susisiekia taip, kad išskiria juos iš atsitiktinai sujungtų pogrupių? , mes pasiūlėme tris bendruosius principus, kurie riboja diskrečiųjų fenotipų koordinavimą. Mes teigėme, kad korinio reguliavimo tinklus sudaro tvirtų daugiastabilių jungiklių hierarchija, hierarchija, kurios principai atitinka tris specifinius principus: dinaminis moduliškumas, fenotipo išsaugojimas ir tvirta jungiklių, sudarančių aukštesnio lygio dinaminius modulius, koordinacija. Šie principai, rodomi kaip tinklas, kontroliuojantis ląstelių ciklą, iškelia klausimą: kaip eksperimentiškai įrodyti jų bendrą pagrįstumą? Mes tikimės, kad padaugėjus vienaląsčių tyrimų, eksperimentinis pagrindinių daugiastabilių jungiklių identifikavimas taps įprastas. Todėl pamažu bus įmanoma išbandyti mūsų siūlomus principus įvairiausiose sistemose, net jei norint įrodyti juos apskritai, reikia eksperimentiniu būdu išbandyto viso korinio reguliavimo tinklo dinaminio modelio, kuris artimoje ateityje yra nepasiekiamas.

Ilgainiui tikimės, kad mūsų principams bus suteikta didžiausia parama iš jų naudingumo. Jei tai yra tikrosios ląstelių reguliavimo savybės, tada kuriant vis išsamesnius dinaminius reguliavimo modelius gali būti reikalaujama jiems paklusti arba juos žymiai palengvinti. Be tam tikro dydžio, eksperimentiniam mechanistinių dinaminių modelių įteisinimui reikės sugebėjimo atsisakyti išsamių, molekulių lygio reguliavimo sąveikos aprašymų ir didesnio masto santykių tarp fenotipų, tai reikalauja mūsų principai. Dinamiškai moduliniai tinklai yra geranoriški labai supaprastintiems aprašymams, kuriuose užfiksuota jų dinamika, atsižvelgiant į fenotipo lygio įtakos tarp jungiklių taisykles. Pavyzdžiui, dinamiškai modulinis modelis, vienijantis norminius jungiklius, lemiančius ląstelių augimą, proliferaciją, apoptozę, migraciją, uždegimą ir ryšį tarp ląstelių, galėtų suteikti informacijos apie tai, kaip šių pagrindinių procesų suskaidymas lemia ląstelių ir audinių specifinę ligą. Toks modelis padėtų narkotikų kūrimui įvairiais būdais. Pirma, jis galėtų numatyti netikėtą šalutinį poveikį vaistams, susijusius su netiesiniais pokyčiais reguliavimo procesų koordinavime, į kuriuos tiesiogiai netaikomas vaistas. Kadangi šie modeliai leistų tiesiogiai apibūdinti ląstelės globalios būklės fenotipo lygį reaguojant į vaistą, jų prognozes būtų galima patikrinti atliekant funkcinius ir molekulinius tyrimus. Antra, dinamiškai moduliniai modeliai galėtų padėti ieškoti naujų intervencijų, skirtų sukurti tam tikrus globalius ląstelių fenotipų derinius. Įprasti metodai yra skirti atskiriems fenotipiniams padariniams, tokiems kaip ląstelių žūtis ar uždegimas, tačiau norint atkurti ar palaikyti norimą sveiką būseną gali prireikti konkrečių rezultatų derinių. Trečia, norint visiškai atkurti ląsteles ar audinius sveikatai, gali prireikti daugiau nei juos užfiksuoti vienoje globalioje būsenoje, laikomoje „optimalia“. Iš tiesų, idealus gydymas atkurtų sveiką ląstelių (audinių) dinaminę elgseną visame pasaulyje ir visą jų reakcijų į kintančias mikro aplinkos sąlygas repertuarą. Neįmanoma rasti tokios intervencijos, neturint tikslių dinaminių modelių, galinčių nuspėti visą ląstelių fenotipo repertuarą reaguojant į intervenciją.

Galiausiai, mūsų darbas iškelia naują evoliucinį klausimą: kodėl ir kaip kompleksinės reguliavimo sistemos įgavo dinaminį moduliškumą? Signalų apdorojimo grandinių moduliarumo raidos tyrimai suteikia tam tikros įžvalgos 67 . Standartiniai genetiniai algoritmai, kurie kuria grandines apskaičiuodami vieną sudėtingą loginę funkciją, paprastai sukuria nemodulines grandines, net jei pati funkcija yra modulinė. Jei vis dėlto besikeičiančiai grandinės populiacijai reikia prisitaikyti prie evoliucijos vidurio tikslams, kurie išlaiko šios funkcijos modulius, bet skirtingai juos derina skirtingais būdais, geriausiai veikiančios sistemos sukuria modulius, kad išspręstų šias nesikeičiančias papildomas užduotis. . Net labiausiai specializuotas daugialąsčio organizmo ląstelių tipas patiria mikro aplinkos pokyčius, kuriems reikia daugialypių fenotipinių reakcijų. Žemiausiame lygyje gali atsirasti tvirti ląstelių reguliavimo tinklo jungikliai, kurie gali padėti išspręsti pasikartojančias subproblemas (pvz., Ar mitogeno yra pakankamai ilgai, kad būtų galima pradėti DNR sintezę?). Aukštesniame lygmenyje šie atskiri reguliavimo sprendimai yra derinami siekiant sukurti kombinatorinius (modulinius) fenotipus, labiausiai tinkančius tam tikroje ląstelių aplinkoje. Mūsų siūlomi principai suteikia naują supratimą apie tvirtų fenotipų generavimo ir lankstaus reagavimo į aplinkos reikalavimus supratimą. Taigi jie gali pasirodyti vertingi kaip biologiškai įkvėpti projektavimo principai žmogaus sukurtoms sprendimų priėmimo sistemoms, sukurtoms žongliruoti pasirinkimų hierarchiją (pvz., Robotų valdikliai 68, 69, grupinis sprendimų priėmimas 70 arba loginės schemos projektavimas 71 ).

Metodai

Boolean modeliavimo sistema

Šiame rankraštyje mes modeliuojame reguliavimo sistemas, naudodamiesi loginiu formalizmu. Norint sukurti Boolean modelį, reikia žinoti norminimo laidų schemą (2B pav., C, F), taip pat logiką, pagal kurią vyksta kombinatorinis reguliavimas. Siekdami užfiksuoti šią kombinatorinę logiką, Boole modeliai apytiksliai nurodo reguliuojamųjų molekulių koncentraciją / išraišką kaip įjungtą (aktyvi; raudoni reguliavimo mazgai 2D pav., E, G, H) arba IŠJ. (Neaktyvią; žali reguliavimo mazgai 2D pav., E, G, H) 72 . Šis suderinimas, nors ir supaprastintas, apima svarbų kokybinės plačios klasės molekulinių procesų požymį: būtent staigią, sigmoidinę koncentracijos priklausomybę (matytą biocheminėse reakcijose, signalizacijoje, kooperatyviniame surišime, genetiniame reguliavime) 50, 73, 74, 75, 76, 77, 78 . Kelių reguliatorių, besisukančių mazge, kombinatorinę įtaką užkoduoja Būlio funkcijos (vartai), apibūdinančios jo reakciją į reguliatorių būseną (papildomos lentelės S1 – S3).

Loginiame vaizde ląstelės gali turėti 2 N galimas būsenas arba „išraiškos profilius“ (pavaizduoti tamsiai žaliais / rausvais mazgais 2D pav. Ir šviesiai mėlynos / rudos / oranžinės spalvos mazgais 2E pav.), Kur N žymi skaičių reguliuojančios molekulės. Tačiau visos šios 2 N būsenos, išskyrus labai mažą dalį, neatitinka bet kurio modelio Būlio taisyklių. Šių būsenų dinamika vyksta atskirais laiko etapais, kai keičiasi visi mazgai, gaunantys įvestis, kurioms reikalinga kitokia ON / OFF būsena nei jų dabartinė. Šis pokytis, savo ruožtu, gali lemti tolesnį neatitikimų tarp įvesties ir išvesties kaskadose kaskadą. Paprastai ši kaskada baigiasi nusistovėjusioje būsenoje, kai tenkinamos visos Būlio taisyklės ( fiksuoto taško patraukiklis , 2D pav., E). Kaip alternatyva, sistema gali suartėti su ciklais besikartojančiomis būsenomis ( ribinio ciklo patraukiklis , 2G pav. Ir papildoma S2 pav.).

Būklės reguliavimo tinklo būsena

Visų nuoseklių būsenos pokyčių rinkinys gali būti vaizduojamas kaip būsenų tinklas: būsenos perėjimo grafikas , sujungtas rodyklėmis, vaizduojančiomis natūralią sistemos dinamiką (2D pav., E). Valstybių, kurios veda prie vieno patrauklumo, pogrupis sudaro jo traukos baseiną . Konceptualiai reguliavimo tinklo traukos baseinai gali būti laikomi slėnio pseudoenergetiniu kraštovaizdžiu arba atraktoriaus kraštovaizdžiu , atskirtu reguliavimo kliūčių (papildomos S1A, B pav.). Vaizduojant 3D, šio energijos kraštovaizdžio x - y koordinatės žymi atskiras būsenas, o z atitinka kiekvienos būsenos pseudoenergiją. Tęstinėms sistemoms su dviem nepriklausomais vidiniais būsenos kintamaisiais šį kraštovaizdį galima tiesiogiai apskaičiuoti 79 . Tačiau aukšto matmens sistemoms ir Boole modeliams būsenų perėjimo grafikai yra naudinga alternatyva vaizduojant energijos kraštovaizdį. Boolean reguliavimo modelių patraukikliai atitinka fenotipus, kuriuos lemia šios grandinės 80, 81 . Tikimasi, kad šie fenotipai bus atsparūs mažiems trikdžiams - tai savybė, atspindinti jų atitraukėjų stabilumą nuo atsitiktinių mazgų atlenkimų ar triukšmo. Tačiau grandinėms, turinčioms daugiau nei vieną traukos baseiną, nėra visiško atsparumo bet kokiems įmanomiems atlenkimų deriniams, todėl reguliuojamas pasirinkimas iš kelių funkcinių būsenų (fenotipų).

Biologinis triukšmas ir loginės jungiklių reguliavimo kliūtys

Keli, vienas kitą paneigiantys fenotipai (pvz., Išgyvenimas ir užprogramuota ląstelių žūtis) yra valdomi daugiastabiliomis grandinėmis arba jungikliais. Šiuose jungikliuose biologinis triukšmas retkarčiais gali sukelti perėjimą tarp patraukliųjų baseinų. Taigi, esant triukšmui, tinklo dinamika tiria jungtis ir kliūtis tarp atskirų traukos baseinų 82, 83 . Taigi darant prielaidą, kad nedidelis triukšmo lygis turi įtakos kiekvienam logikos vartui kiekviename laiko žingsnyje, yra elegantiškas būdas įvertinti ilgalaikę tikimybę, kad sistema spontaniškai aplanko bet kurią būseną (ne tik atraktorius). Tai taip pat sušvelnina kai kuriuos sinchroninio mazgo atnaujinimo 84, 85, 86 trūkumus . Šiame rankraštyje vadovaujamės Zhang et al metodu. 87, kuris apskaičiavo nejudančią tikimybę pagal Markovo grandinės metodą

Image

rasti ergodinę sistemą bet kurioje valstybėje (ne tik patrauklumuose). Tam pirmiausia apskaičiuojame kiekvienos būsenos perėjimo s i → s j tikimybės matricą M ij , kurią sistema gali turėti per vieną laiko žingsnį. Atsižvelgiant į nulinę tikimybę p E, kad bet kurie vartai kiekviename žingsnyje pateikia neteisingą rezultatą, sistemos dinamika yra Markovo procesas (ty visi M ij perėjimai vyksta su nuline tikimybe). Iš kiekvienos būsenos s i (kiekvienos M ij eilutės) įvyks vienas perėjimas su tikimybe (1 - p E ) N, atitinkančiu deterministinį, sinchroninį būsenos perėjimą, stebimą be triukšmo sistemoje. Be to, bus N perėjimų su tikimybe p E (1 - p E ) N −1, kur paklaida paveikė tik vieną iš N vartų, N 2 tolimesnius perėjimus su tikimybe

Image
su dviem vienu metu vykstančiomis vartų klaidomis ir pan.

Nejudančioje būsenoje bendrą sistemos perėjimo į būseną s i tikimybė turi būti subalansuota su tikimybe, kad ji išeis iš s i :

Image

kur

Image
. Matricos forma:
Image
(
Image
yra tapatumo matrica), nepakankamai apibrėžta 2 N tiesinių lygčių sistema. Pridėjus papildomą suvaržymą, kad visos valstybės erdvės nejudančios tikimybės padidina 1,
Image
, pateikia lygčių sistemą, apibrėžtą vienu sprendimu. Tikslus skaičiavimas vis dėlto įmanomas tik labai mažuose Boole tinkluose (tai yra 2 N + 1 lygčių sistema). Didesniems tinklams vertiname
Image
kaip būsenų aplankymo tikimybė, atrenkama ilgomis triukšmingų dinamikų dalimis (žr. 1 papildomą metodą). 2 ir 3 paveikslų būsenos perėjimo grafiko mazgų dydis, taip pat jų spalvų sodrumas 3 pav., Yra proporcingi
Image
. Naudojant
Image
, energiją primenantį kiekį, susietą su kiekviena tinklo būsena triukšmingos Boole dinamikos metu, galima apibūdinti kaip:
Image
, kur
Image
yra vartų paklaidos tikimybės p E 87 funkcija .

Žiūrint iš paukščio skrydžio, kiekvieno patraukiklio stabilumas (taigi ir biologinis fenotipas) gali būti apibūdinamas kaip bendra tikimybė rasti sistemą jos traukos baseine:

Image

kur s i yra pradinė sąlyga, nuo kurios sistemos be triukšmo dinamika lemia patraukiklį a . B ( a ), baseinas a , žymi visų tokių būsenų aibę. Remdamiesi panašia logika, bendrą spontaniškų perėjimų tarp traukos baseinų tikimybę galime apskaičiuoti taip:

Image

Šios perėjimo tikimybės gali būti naudojamos daugiastabilio jungiklio tvirtumui įvertinti, kaip aprašyta 1 papildomoje pastaboje.

Korinio ryšio procesai, sujungiantys du ląstelių ciklo valdymo jungiklius

Norėdami atsižvelgti į procesus, kurie jungia apribojimus ir fazių jungiklius , mes pristatėme keturis papildomus mazgus, vaizduojančius didelius korinio ryšio įvykius ar norminius potinklius, esančius už mūsų dabartinės modeliavimo srities. Pirmiausia, bistabilus (savaime suaktyvėjantis) augimo faktoriaus mazgas ( GF ) žymi aplinką ir po to perduodamą signalą, kuris augimo receptorius sujungia su AKT ir MAPK, o kulminacija yra sprendimas suaktyvinti Myc transkripcijos faktorių. Antra, replikacijos mazgas yra visas DNR replikacijos procesas. Replikacija įjungiama įjungus cikliną E ir Cdc25A (Cdk2 aktyvacija yra numanoma, kai ciklinas E ir Cdc25A yra aktyvi), ir išjungiama, užbaigus DNR sintezę. Šį užbaigimą stebi trečiasis mazgas, žymimas 4N DNR , įjungtas aktyvios replikacijos ir ciklino A aktyvinimo pagalba (reikalingas DNR sintezei užbaigti) ir išlaikomas tol, kol citokinezė atkuria 2N DNR kiekį ir jį išjungia (mūsų modelyje) tai pažymima APC Cdh 1 komplekso aktyvacija). Ketvirta, metafazės mazgas žymi verpstės agregatą, įsijungia, kai ląstelė patenka į mitozę, ir OFF, kai jis išvalo verpstės agregato patikros tašką.

Apibrėžimas „Atraktoriaus“ moduliškumas

Pirmasis žingsnis nustatant SMM matą - kiekvieno globaliojo jungiklio sistemos fenotipą susieti su panašiausiu individualių jungiklių fenotipų deriniu (6A pav.). Šiuo tikslu panašumas apibūdinamas kaip normalizuotas kiekvieno izoliuoto jungiklio m fenotipo ir jo sudedamųjų molekulių įjungimo / išjungimo būsenos sutapimas visuotinėje patraukiklio būsenoje (papildomas S11 pav.). Išplečiant, mes žemėlapis ciklinius globalius fenotipus arba atvirų būsenų sekas į suderintą pereiti fenotipo derinių serijos (ląstelių ciklas 6A pav.). Šiuo atveju visuotinio ribinio ciklo sutapimas su jungiklio m fenotipu apibrėžiamas kaip didžiausias sutapimas, kurį pasiekia ciklas (būtent, kuo arčiau globalus sistemos ritmo elgesys pasireiškia tam tikru jungiklio lygio fenotipu; visiškai prisotintos linijos) ant 6A pav.). Norėdami tiksliai apibrėžti savavališkos visuotinės būsenos sekos ir savavališkų jungimosi fenotipų, įskaitant ciklinį perjungimo elgesį, sutapimą, skaitykite 3 papildomus metodus ir papildomas figas S11 – S15).

Norint teigti, kad globalus fenotipas yra jungiklio ir fenotipo derinys, šis globalus fenotipas turi labai sutapti su kiekvieno jungiklio patraukliųjų būsenomis. Jei globalus fenotipas yra cikliškas elgesys, mes tikimės, kad jis arba išvengs tam tikrų jungiamųjų fenotipų baseino, arba visiškai juos įgyvendins tam tikru ciklinės trajektorijos tašku. Mes tai išmatuojame naudodamiesi Atraktoriaus moduliavimu AM i, m pasaulinio fenotipo i jungiklio m atžvilgiu . AM i, m yra apibrėžiamas kaip:

Image

kur

Image
žymi i -ąjį visuotinį patrauklį (fenotipą), ir
Image
atstovauja
Image
jungiklio m atraktorius. Jų sutapimas,
Image
, grindžiamas jungiklio mazgų išraiškos būsenų panašumu
Image
ir
Image
, apibendrinta taip, kad apimtų savavališkų visuotinių ir jungiklių lygio ribinių ciklų palyginimus, kaip aprašyta 3 papildomame metode.

AM i, m griežtai baudžia pasaulio valstybes, kurios žymiai skiriasi nuo visų m-fenotipų. Taigi mažiausia jo vertė 0 pasiekiama, kai sutampa

Image
ir
Image
yra 1/2, atstovaujantis visuotiniam atraktoriui i , kuriame jungiklis m yra pastatytas pusiaukelėje tarp dviejų visiškai skirtingų fenotipų: priešingas dinaminiam modulingumui.
Image
neišvengiamai dėl to, kaip papildomame metode 3.2 apibrėžėme ribinio ciklo jungiklio fenotipų ir globaliųjų ciklų sutapimą. Pavyzdžiui, jei visuotinis ciklas vykdo jungiklio ribinio ciklo veiksmus su santykinai dideliu porų būsenos persidengimu, bet sukramtyta tvarka, tai įmanoma
Image
būti nulinis, bet mažesnis nei 1/2. Mes manome, kad šios situacijos toli gražu nėra dinamiškai modulinės, ir traktuojame jas kaip blogiausius atvejus, kai AM i, m = 0.

Visos sujungtos sistemos patraukiklio moduliavimas jungiklio m atžvilgiu yra apibūdinamas taip:

Image

kur q c yra globalių (susietų) patraukėjų skaičius. Taigi, AM m sukonstruotas kaip labai žemas, jei kuris nors iš pasaulinių patraukliųjų elementų smarkiai skiriasi nuo visų jungiklio m fenotipų.

Galiausiai, mes apibrėžiame visuotinę patrauklumo modulio reikšmę kaip geometrinį patraukiklio patrauklumo moduliuotumą per jungiklius,

Image
( M = jungiklių skaičius). Didelis AMM kiekvienam jungikliui reikalingas didelis AM m .

Apibrėžkite jungiklio stabilumo matavimą SSM

Norint teigti, kad sujungtos sistemos dinamika atkartoja jungiklio fenotipą, turi būti įvykdytos dvi sąlygos. Pirmiausia, turi būti bent vienas sujungtas atraktorius, kuris nubrėžtas ant šio komutatoriaus. Mes tai išbandome skaičiuodami AMM , nes apskaičiuojame sutapimą

Image

tarp kiekvieno sujungto atraktoriaus i ir komutatoriaus j patraukiklio. Antra, svarbu, kad net susituokę

Image
egzistuoja atraktorius, kuris sutampa su jungikliu m patraukikliu j , jo baseinas (taigi ir bendras šio pasaulinio fenotipo stabilumas) neturi būti per mažas. Norėdami tai įvertinti, pirmiausia naudojame triukšmingą Boole dinamiką, kad apskaičiuotume (arba imtume) ilgalaikę tikimybę.
Image
rasti sukabintą sistemą bet kurioje būsenoje, esant vartų klaidai P E (žr. Metodai MBOL_noise ). Toliau įvertiname būsenos erdvės regiono dydį (apsilankymo tikimybės atžvilgiu), iš kurio sistemos dinamika teka į kiekvieną atskirą patraukiklio būseną (7A pav.). Fiksuoto taško atrakcionams tai prilygsta bendrajai tikimybei rasti sistemą kažkur jų baseine. Norėdami apibendrinti ją iki ribinių ciklų, mes susiejame kiekvieną sujungtos sistemos būseną į atskiras patraukiklio būsenas
Image
paleidus sujungtą sistemą pradinėje būsenoje ir atnaujinant ją be triukšmo, kol pirmą kartą bus pasiekta atraktoriaus būsena i :
Image
, k -oji atraktoriaus i būsena. Už kiekvieną susietą patrauklumo būseną
Image
tada apibendriname tikimybę
Image
visų valstybių, kurios nurodo į
Image
:
Image
. Kadangi norime apytiksliai įvertinti tikimybę, kad surastą sistemą pavyks rasti tokioje būsenoje, kuri atvaizduoja komutatorių j , mes einame pro kiekvieną sujungtą traukiklį i , kuriam
Image
ir susumuokite W i ( k ) tikimybes išilgai (viso) skraidymo segmento
Image
mapped into switch- m attractor j (for definition of
Image
, see Supplementary Methods 3). Stated differently, we sum all W i ( k ) for all rows k of the mapping matrix
Image
(Supplementary Figs S13 and S14) for which there are nonzero elements in any of the columns that correspond to switch- m attractor j :

Image

Lastly, we do not expect this overall probability

Image
to be larger than the stability of phenotype j in the isolated switch m . Consequently, we compute a similar overall probability
Image
for the composite system made of all M switches, but in which none of the inter-switch links are present. The final value of
Image
is then computed as

Image

Normalizing the Switch Quality measure

We posit that in a robust phenotype switch, the attractor states are as different from each other as possible (thus minimizing the chance that random, noise-induced node state flips can toggle the switch). We can measure this distance using the normalized Hamming distance between attractors. In general, this can be defined as the average normalized Hamming distance between every state pair along the two attractors:

Image

Next, we define the Switch Quality Measure , SQ , as the ratio between the average of

Image
across all attractor pairs of the switch, and the maximum average Hamming distance the same number of point attractors could have, in theory:

Image

where q m is the number of switch- m attractors.

The maximum average normalized Hamming distance q number of N -node point-attractors is:

Image
Image

kur

Image
(
Image
is the value of node i in point attractor p ). In essence,
Image
represents the number of bit-pairs with different values inside the binary array
Image
. Assuming that n 0 elements in this array have value 0 and n 1 elements have value 1
Image
,
Image
. The maximum value of
Image
is achieved when half of the array has value 0 and half has value 1. For example, in a binary array with 6 elements (6 attractors), the maximum pairwise difference between bits occurs when there are 3 elements with value 0 and 3 with value 1, in which case
Image
. In general:

Image

where [ x ] denotes the integer part of x . Thus, an upper bound for the average normalized Hamming distance can be written as:

Image

This maximum cannot always be reached with q distinct point attractors (especially if q is large), as there may not be q distinct combinations of 0's and 1's in which half of the values are 0. Nevertheless, when q is small (typical in our modular systems) this maximum can, in theory, be achieved. Using the method above, we calculate the value of SQ m for each switch, as well as for the coupled system ( SQ c ).

Requirements of measuring AMM , SSM and SQC in arbitrary Boolean networks

To summarize, calculating AMM , SSM and SQC in arbitrary Boolean networks with arbitrary switch-assignments requires:

  • (1) a method to cut the network into individual switches by automatically generating reduced Boolean rules that dictate the internal dynamics of an arbitrary subgraph (detailed in Supplementary Methods 4.2);

  • (2) a full list of attractors for each switch, obtained via exact enumeration when the size of the network permits, the sampling method described in Supplementary Methods 1 otherwise;

  • (3) a full list of attractors for the full coupled system of switches via the sampling method in Supplementary Methods 1;

  • (4) the steady state visitation probability of states and attractor basins in the coupled as well as uncoupled system of switches (also generated via the sampling method in Supplementary Methods 1).

Papildoma informacija

PDF failai

  1. 1.

    Papildoma informacija

Komentarai

Pateikdami komentarą jūs sutinkate laikytis mūsų taisyklių ir bendruomenės gairių. Jei pastebite ką nors įžeidžiančio ar neatitinkančio mūsų taisyklių ar gairių, pažymėkite, kad tai netinkama.