Impulsinė fototerminė interferometrija, skirta spektroskopiniam dujų aptikimui naudojant tuščiavidurį šerdį mokslinės ataskaitos

Impulsinė fototerminė interferometrija, skirta spektroskopiniam dujų aptikimui naudojant tuščiavidurį šerdį mokslinės ataskaitos

Anonim

Dalykai

  • Skaidulinė optika ir optiniai ryšiai
  • Optiniai jutikliai

Anotacija

Dujų aptikimas naudojant tuščiavidurį fotoninį juostinį pluoštą (HC-PBF) ir impulsinės fototerminės (PT) interferometrijos spektroskopiją tiriami teoriškai ir eksperimentiškai. Sukurtas teorinis modelis, naudojamas apskaičiuoti dujų absorbcijos sukeltą temperatūrą ir fazių moduliavimą HC-PBF, užpildytame mažos koncentracijos C2H2 azotu. Skirtingai impulsinės trukmės PT fazės moduliacijos dinamika, didžiausia siurblio sijos galia ir energija modeliuojama skaitmeniniu būdu, o tai patvirtina eksperimentiniai rezultatai, gauti aplink C 2 H 2 P (9) absorbcijos liniją, esant 1530, 371 nm. Šilumos laidumas įvardijamas kaip pagrindinis procesas, atsakingas už fazės moduliacijos dinamiką. Esant pastoviam didžiausiam siurblio galios lygiui, nustatoma, kad fazės moduliacija padidėja, kai impulsų trukmė yra iki ~ 1, 2 μs, o didėja, mažėjant impulsų trukmei, esant pastoviam impulsų energijos kiekiui. Teoriškai įmanoma pasiekti ppb lygio C 2 H 2 nustatymą naudojant ~ 1 m ilgio HC-PBF ir siurblio pluoštą, kurio impulso trukmė yra ~ 10 ns, o impulsų energija yra ~ 100 nJ.

Įvadas

Pėdsakų dujų aptikimas yra svarbus įvairiose srityse, tokiose kaip aplinkos ir saugos stebėjimas, taip pat medicininė kvėpavimo analizė. Palyginus su tradiciniais elektrocheminiais ir puslaidininkiniais jutikliais, optinio pluošto jutikliai, pagrįsti lazerinės absorbcijos spektroskopija, pasižymi dideliu selektyvumu ir jautrumu, be to, turi papildomų privalumų, tokių kaip galimybė nuotoliniu būdu aptikti ir atsparumas elektromagnetiniams trukdžiams. Ankstesniuose optinių skaidulų dujų jutikliuose buvo naudojami mikrooptiniai atvirojo kelio elementai, o jautrumas yra ribotas dėl silpnos dujų absorbcijos standartinių (silicio dioksido) optinių skaidulų perdavimo languose ir dėl sunkumų pastatyti ilgo ilgio ilgio absorbcines kameras su kompaktiškomis. 1 dydis. HC-PBF naudojimas leidžia pastatyti kompaktiškas absorbcijos dujų kameras, kurių optinio kelio ilgis yra daug metrų 2, 3 . Tačiau buvo nustatyta, kad šių dujų jutiklių veikimą riboja režimo trukdžių triukšmas 4, 5 . Kol kas geriausias tiesioginių absorbcijos optinių skaidulų dujų jutiklių rezultatas yra ~ 1 ppm (acetileno) su 13 m ilgio jutikliu HC-PBF 5 .

Fototerminė interferometrija (PTI) yra ypač jautrus spektroskopinis metodas dujų fazių medžiagai analizuoti 6, 7, 8 . Užuot matavęs optinį spektrinį silpnėjimą, PTI nustato optinės interferometrijos būdu absorbcijos sukeltą fototerminės (PT) fazės moduliaciją. Paprastai naudojama siurblio-zondo konfigūracija, kai siurblio pluošto absorbcija sukuria lokalų šildymą, moduliuoja lūžio rodiklį (RI) ir zondo spindulio fazę, einančią per medžiagą. PTI buvo įdiegtas naudojant laisvosios erdvės optiką, veikiančią daugiausia infraraudonųjų spindulių bangos ilgio vietose, kur daugiausiai dujų molekulių yra absorbuojamos. Tačiau dėl optinio suderinimo praradimo, išlaidų ir sudėtingumo laisvos erdvės sistemų šviesos ir medžiagos sąveikos ilgis yra ribotas iki kelių dešimčių centimetrų 7, todėl jos yra mažiau efektyvios arti infraraudonųjų spindulių bangos ilgio, kur dujų absorbcija yra gana silpna. Neseniai mes tyrėme PTI su HC-PBF ir parodėme C 2 H 2 aptikimą iki ppb lygio, esant dinaminiam šešių didumo laipsnių diapazonui. Šie rezultatai yra beveik trim laipsniais geresni nei anksčiau pranešti dujų jutikliai, naudojantys HC-PBF 6. . Tuščiavidurio pluošto kaip jutimo platformos naudojimas turi keletą aiškių pranašumų, palyginti su laisvosios erdvės metodais. HC-PBF šviesos ir dujų mėginį tuo pačiu metu laiko tuščiaviduriame šerdyje, nes beveik 100% mėginio ir šviesos sutampa. PT fazės moduliacija yra proporcinga siurblio šviesos intensyvumui, o ne galiai, o tam pačiam siurblio galios lygiui HC-PBF siūlo daug didesnį šviesos intensyvumą dėl daug mažesnio režimo lauko skersmens, palyginti su laisvosios erdvės metodais. Ypatingas jautrumas gali būti pasiektas naudojant ilgesnį pluošto ilgį, tuo pačiu išlaikant kompaktiškumą, nes HC-PBF gali būti suvyniotas iki centimetrų, akivaizdžiai nepadidinant perdavimo nuostolių 2 .

Pirmame mūsų PTI su tuščiavidurio optinio pluošto 6 demonstravimu siurblio šaltiniu buvo naudojamas ištisinių bangų lazeris, kurio bangos ilgis / intensyvumas buvo moduliuotas 50 kHz dažniu. PT fazės moduliavimas buvo aptiktas visų pluoštų Mach-Zehnder interferometru (MZI), o signalo ir triukšmo santykiui (SNR) pagerinti buvo naudojamas užrakto aptikimas. Buvo nustatyta, kad signalo lygis tiesiškai didėja atsižvelgiant į siurblio galios lygį. Kadangi dauguma šiuo metu prieinamų didelės galios lazerių veikia impulsiniu režimu, šių impulsinių lazerių naudojimas leistų pasiekti aukštesnį signalo lygį, taigi ir didesnį aptikimo jautrumą. Tačiau iki šiol mūsų žiniomis, apie bet kokį poveikį PT poveikiui HC-PBF su impulsiniu lazerio šaltiniu nėra.

Šiame darbe pateikiami PT fazės moduliacijos dujomis užpildyto tuščiavidurio šerdies optinio pluošto su impulsinio siurblio lazerio šaltinio teorinio ir eksperimentinio tyrimo rezultatai. Pirmiausia pateikiame PT fazės moduliacijos skaičiavimo teorinį modelį ir formuluotes, taip pat skaitmeninius rezultatus, gautus naudojant tam tikrą HC-PBF. Tuomet pateikiame eksperimentinę sąranką ir rezultatus, gautus naudojant C 2 H 2 (kai N 2 yra buferinės dujos), esant skirtingoms trukmėms ir didžiausiems siurblio impulsų galios lygiams, taip pat jautrumo ir linijos formos matavimo rezultatus su maža smaile. galios impulsinis siurblio lazeris. Galiausiai pateikiamos diskusijos ir išvados bei pateikiamos būsimo darbo su PTI su HC-PBF gairės.

Rezultatai

PT fazės moduliacijos skaičiavimo modelis

PT fazės moduliavimas dujomis užpildytame HC-PBF gali būti ištirtas naudojant supaprastintą modelį, parodytą 1a pav. Modelis apima tris sritis: vidinę apvalią sritį su tuščiavidurio šerdies skersmeniu, kuri užpildoma išmatuojamu dujų pavyzdžiu, silicio dioksido žiedo sritį, kurios storis lygus tuščiavidurio šerdies sienelės storiui, ir išorinis dujų regionas užpildytas tomis pačiomis dujomis. Šiame modelyje dėl labai didelio dujų užpildymo santykio (> 90% 2 ) HC-PBF mikrostruktūrinis apvalkalas yra apytikslis pagal išorinę dujų sritį. Optinis siurblio pluoštas, sklindantis z kryptimi, sugeriamas dujų molekulių ir veikia kaip šilumos šaltinis, kuris moduliuoja tuščiavidurio pluošto dujų mėginių lūžio rodiklį, taigi ir zondo pluošto, einančio tuo pačiu pluoštu, fazę. . Tas pats modelis gali būti naudojamas tiriant kolimizuoto laisvos erdvės sijos PT fazės moduliavimą cilindrinės dujų kameros viduje, ir tokiu atveju cilindrinio vamzdžio skersmuo gali būti daug didesnis nei siurblio pluošto, kaip parodyta 1b pav. Tipiško HC-PBF skerspjūvis parodytas 1c pav.

Image

a ) HC-PBF ir b ) cilindro formos vamzdžio, užpildyto dujomis, laisvo ploto sija. Raudona sritis nurodo šviesos pluošto plotą. Žiedo viduje esanti sritis užpildyta matuojamomis dujomis. HC-PBF modelyje sijos skersmuo yra panašus kaip žiedo, tuo tarpu jis yra daug mažesnis už laisvos erdvės atviro kelio sistemos žiedą. c ) HC-1550-02 pluošto scheminis pluošto skerspjūvis iš „NKT Photonics“ duomenų lapo.

Visas dydis

Net naudojant supaprastintą modelį, parodytą 1 pav., Tiksli PT moduliacijos dinamikos analizė būtų labai sudėtingas procesas. Siurblio impulsų trukmei nuo kelių ns iki kelių μs , kaip tai daroma mūsų eksperimentiniam tyrimui, gali būti padarytos kelios prielaidos / aproksimacijos, kad būtų galima supaprastinti analizę.

Pirma, laikas, per kurį dujų molekulės sužadinamos iš pagrindinės būsenos į aukštesnės energijos būseną, yra pakankamai greitas, kad to būtų galima nepaisyti, nes šis procesas paprastai vyksta pikosekundžių laiko skalėje.

Antra, mes atsižvelgiame tik į V → R, T relaksacijos procesą. Daugeliui dujų esant normalioms temperatūros ir slėgio sąlygoms, kiti atsipalaidavimo procesai paprastai būna daug greitesni nei V → R, T procesas 8 . Čia ištirtam dujų mėginiui (ty C 2 H 2 su N 2 kaip buferinėmis dujomis) stp sąlygomis V → R, T relaksacijos laikas τ yra ~ 74 ns 9 .

Trečia, darome prielaidą, kad absorbcija yra silpna, o siurblio intensyvumas, taigi ir sukuriama šiluma, yra tolygus sklidimo krypčiai. Tai leidžia mums naudoti supaprastintus 2D modelius, parodytus 2 pav. Jį galima lengvai išplėsti iki didesnės absorbcijos, padalijant optinį kelią į mažas dalis, ir kiekvienoje sekcijoje siurblio intensyvumas gali būti laikomas nekintamu.

Image

a ) Apskrito žiedo sritis apgaubia dujų pavyzdį ir yra sritis, kurioje atliekamas mūsų modeliavimas. Tiek siurblio, tiek zondo intensyvumo profiliai (pagrindinis režimas) yra Gauso, o mūsų modeliavime manoma, kad jie turi tą patį režimo lauko spindulį. Tačiau modelis taip pat gali būti naudojamas siurblio ir zondo sijoms, turinčioms skirtingus režimo lauko parametrus. Temperatūra ties išorine žiedo riba yra laikoma pastovia, o tariama, kad kietas ir skystas regionai nuolat kinta. b ) Tipinio kaitinimo impulso S ( t ), naudojamo mūsų modeliavimui, forma. Tam tikram impulsui siurblio impulsų trukmė yra t 0 = 2 μs, o relaksacijos laikas τ yra 74 ns.

Visas dydis

Ketvirta, tuščiavidurio šerdies šiluminės dinamikos procesas gali būti maždaug toks pat kaip ir tęstinio režimo. Esant atmosferos slėgiui, Knudseno skaičius ( Kn = Λ / d , kur Λ yra vidutinis laisvasis dujų molekulių kelias ir d yra dujų kameros geometrinis skersmuo) N 2 dujoms yra maždaug 10–6 (koncentracija C 2 H 2 yra daug mažesnis) 1 mm skersmens vamzdyje. Jei HC-PBF yra tuščiavidurio šerdies skersmuo d = 11 μm , Knudseno skaičius N2 dujoms yra apie 0, 008. Įrodyta, kad esant Kn nuo 0, 001 ir 0, 1, tęstinumo režimo prielaida vis dar galioja daugumoje skysčio srities, tuo tarpu regione, esančiame šalia ribos tarp skysčio ir kietos medžiagos, tikslesniam modeliui reikėtų atsižvelgti į slydimo tėkmės būklę. 10 . Tačiau kadangi pagrindinis siurblio (ir zondo) pluošto profilio profilis HC-PBF yra maždaug Gauso formos (kaip parodyta 2a pav.), O šviesos stipris šalia šerdies / apvalkalo riboženklio yra žymiai mažesnis nei kad pagrindiniame centre. Tai reiškia, kad temperatūros pokytis šalia ribos yra daug mažesnis nei arti centro, o jo poveikis zondo pluošto fazinei moduliacijai turėtų būti labai mažas. Taigi tiksli srauto būklė prie pat sienos turėtų labai mažą įtaką bendrai fazės moduliacijai ir jai gali nebūtina atsižvelgti apskaičiuojant fazės moduliaciją.

Penkta, šilumos laidumas laikomas dominuojančiu šilumos išsiskyrimo procesu. Esant tokiam pat ar panašiam siurblio ir zondo pluošto spinduliui ( w p ) ir ignoruojant abipusę laidumo ir konvekcijos procesų įtaką, natūralųjį konvekcijos greitį aplink lazerio spinduliuotės sritį galima įvertinti 11 :

Image

kur α (cm −1 ) = α 0 C 0 . α 0 ( cm −1 ) yra didžiausias absorbcinių dujų absorbcijos koeficientas, kai santykinė 100% koncentracija stp yra lygi 1, 165 cm −1 P (9) absorbcijos linijai, esant v 1 + v 3 viršgarsinio dažnio juostai. C2H2 . C 0 yra santykinė dujų koncentracija. I siurblys yra siurblio lazerio intensyvumas, g (= 9, 8 m / s 2 ) yra gravitacijos pagreitis, ρ (= 1, 165 kg / m 3 ) yra N 2 dujų tankis, C p (= 1040 J / ( kg · K )). yra savitoji N 2 dujų molekulių šiluma, o T abs (= 293, 15 K ) yra aplinkos temperatūra.

Šilumos laidumo greitį galima apskaičiuoti pagal 7 :

Image

kur κ (= 0, 0256 W / ( m · K )) yra N 2 buferinių dujų šilumos laidumas, β = κ / ρC p ≈ 2, 0 × 10 –5 m 2 / s yra buferinių dujų šiluminis difuzinis koeficientas. Esant stp sąlygoms, HC-PBF, kurio pluošto spindulys yra ~ 4, 03 μm 12, apskaičiuotas natūralus konvekcijos greitis yra ~ 1 × 10 –4 m / s , kai didžiausias siurblio galios lygis yra 25 mW ir 100 ppm (dalys vienai daliai). milijono tūrio) C 2 H 2 dujų, o šiluminio laidumo greitis yra 5 m / s . Tai duotų μs šilumos laidumo laiką ir ms eilės konvekcijos laiką. Jei siurblio impulsas trunka nuo ns iki μs , natūralios konvekcijos procesas nebūtų pakankamai greitas, kad pasivytų PT signalo pokytis. Todėl per mūsų stebėjimo laiką natūralaus konvekcijos proceso buvo galima nepaisyti.

Remiantis aukščiau pateikta prielaida, temperatūros pasiskirstymą tuščiaviduriame šerdyje galima gauti išsprendus šilumos perdavimo lygtį 7 :

Image

kur u yra greičio laukas, kurio pradinė vertė yra lygi nuliui, o Q (r, t ) ( W / m 3 ) yra tūrinis šilumos šaltinis.

Siurblio spindulio sugertis kaitina aplink HC-PBF centrą, o tūrinis šilumos šaltinis Q (r, t ) gali būti laikomas nekintančiu z kryptyje esant silpnai absorbcijai ir išreiškiamas kaip :

Image

kur

Image
yra didžiausias siurblio intensyvumas, ir manoma, kad siurblio sija turi Gauso profilį, kurio spindulio spindulys (didžiausia galia iki 1 / e 2 iš jo maksimalios) ir siurblio w maksimali galia. S ( t ) yra impulsų bangos forma laiko srityje, o f siurblys ( r ) yra ploto normalizuotas intensyvumo profilis ir yra 13 :

Image

Esant mažiems temperatūros pokyčiams, temperatūra silicio dioksido žiedo išorinėje riboje gali būti laikoma pastovi ir lygi aplinkos, tai yra vadinamoji pirmosios rūšies ribinė sąlyga 13 . Laikoma, kad temperatūros pasiskirstymas vidinėje apskrito dujų dalyje ir silicio dioksido žiedo srityje nuolat kinta, o visos dujų medžiagos šiluminės savybės taip pat laikomos pastoviomis, atsižvelgiant į labai mažus temperatūros pokyčius. Esant šioms sąlygoms, 3 lygtį galima išspręsti skaitmeniniu būdu ir gauti temperatūros pokyčius Δ T (r, t ) (= T (r, t ) - T abs ).

Dujomis užpildytos tuščiavidurio šerdies srities lūžio rodiklio pokyčiai gali būti gauti naudojant Lorentz-Lorentz ryšį 7 :

Image

Esant pastoviam slėgiui, lūžio rodiklio pokyčiai taip pat gali būti išreikšti tankio pokyčiais, kurie turi panašią išraišką kaip ir temperatūros pokyčiai 7, 13 .

Sklidimo zondo veikimo režimo efektyviojo lūžio rodiklio pokytis gali būti apskaičiuojamas atliekant šią integraciją per tuščiavidurio šerdies (skysčio srities) skerspjūvį, naudojant 14 :

Image

kur

Image
yra zondo pluošto elektrinio lauko profilis HC-PBF. Pagrindinis zondo pluošto režimas taip pat yra maždaug Gauso ir gali būti išreiškiamas taip:

Image

kur E 0 yra elektrinio lauko stipris, o elektrinio lauko integracija tenkina

Image
.

Bendrieji zondo pluošto faziniai pokyčiai dėl PT efekto gali būti apskaičiuojami naudojant:

Image

čia n 0 yra azoto n 0 ~ 1 + 2 × 10 −4 mėginio lūžio rodiklis stp sąlygomis. L yra HC-PBF ilgis (mūsų modeliavime ir eksperimente L = 0, 62 m), λ yra zondo pluošto bangos ilgis. f zondas ( r ) - zondo pluošto normalizuotas ploto intensyvumo profilis, turintis tą pačią išraišką kaip (5) lygtis, tačiau su w siurbliu, pakeistu w zondu . Čia nagrinėtais atvejais zondo pluošto profilis yra maždaug toks pat kaip ir siurblio pluošto, todėl galime naudoti w pump = w zondas = w p .

Apskaičiuoti PT fazės moduliacijos rezultatai

Simuliacijoje naudojama impulsų bangos formos funkcija S ( t ) yra parodyta 2b pav. Įjungus siurblio impulsą, šiluma pakyla eksponentiškai iki pastovaus lygio, vykdydama 1 - exp (- t / τ ) funkciją, kur τ yra sužadintų dujų molekulių šiluminio atpalaidavimo laikas. Kita vertus, išjungus siurblio impulsą, šiluma prasideda po eksponentinio slopinimo exp (- t / τ ) 7 .

3a paveiksle parodyta apskaičiuota temperatūros pakilimo Δ T (r, t ) raida HC-PBF, turinčiame 100 ppm C2 H2 . Siurblio impulso trukmė yra 2 μs, o didžiausia galia yra 25 mW, o jo bangos ilgis yra suderintas su C ( H ) absorbcijos linija P (9) ties 1530, 371 nm. Didžiausias Δ T (r, t ) susidaro pluošto centre ir yra mažesnis kaip 0, 002 K. 3b paveiksle pavaizduota Δ T (r, t ) 2D diagrama 1, 5 μs metu įjungus siurblio impulsą. . Rodyklės 3b pav. Žymi šilumos srauto kryptį, nurodydamos, kad šiluma linkusi išsisklaidyti į išorę, kad pasiektų šiluminę pusiausvyrą.

Image

HC-PBF šerdies spindulys yra 5, 5 μm , siurblio pluošto pluošto spindulys yra 4, 03 μm , o siurblio impulso trukmė yra 2 μs . Didžiausia siurblio galia yra 25 mW. HC-PBF yra 0, 62 m ilgio ir užpildytas 100 ppm C 2 H 2 azotu. a ) temperatūros pasiskirstymo laiko raida Δ T (r, t ); b ) 2D Δ T (r, t ) diagrama 1, 5 μs metu įjungus siurblio impulsą, rodyklėmis nurodant šilumos srauto kryptį. Temperatūros vienetas sklype yra Kelvinas. c ) apskaičiuota PT fazės moduliacija HC-PBF, skirtinga impulsų trukmei. d ) Maksimalus fazės pokytis, atsižvelgiant į siurblio impulsų trukmę.

Visas dydis

3c paveiksle parodyta apskaičiuotos fazės moduliacijos dinamika skirtingiems impulsų trukmėms nuo 40 ns iki 4 μs , o smailės fazės pokytis priklausomai nuo impulsų trukmės esant pastoviai didžiausiai siurblio galiai yra pavaizduotas 3 pav. Didžiausias fazės pokytis didėja maždaug tiesiškai, ilgėjant impulsų trukmei, iki maždaug 200 ns. Ši vertė yra gana artima šilumos laidumo laikui iki ketvirtadalio spindulio spindulio

Image
panašiai kaip laisvosios erdvės sistemos 7 rezultatai . Kai impulsų trukmė yra didesnė kaip ~ 1, 2 μs , didėjant impulsų trukmei, smailės fazės moduliacija smarkiai nepadidėja, o tai rodo optimalią impulsų trukmę ~ 1, 2 μs, kad būtų pasiekta maksimali smailės fazės moduliacija esant nuolatiniam piko siurblio galingumui. Ši impulso trukmė maždaug sutampa su šiluminio laidumo iki tuščiavidurio šerdies ribos, kuri yra apskaičiuota kaip t c 2 = a / v cond ~ 1, 1 μs , kur a yra tuščiavidurio šerdies spindulys. Tai rodo, kad dujų šiluminis laidumas vaidina svarbų vaidmenį fazių moduliavimo dinamikoje HC-PBF.

Pritaikę fazės moduliacijos signalo priekinius ir galinius kraštus 2 μs trukmės siurblio impulsui (4a, b pav.), Gavome atitinkamai 287 ns ir 280 ns laiko konstantą, kuri rodo būdingą laiką, per kurį keičiasi PT fazė. padidės iki 1 - 1 / e arba sumažės iki 1 / e savo didžiausios vertės. Šios vertės yra maždaug ketvirtadalis t c 2 vertės (ty t c 2/4 ~ 275 ns ), parodydamos, kad šilumos laidumas yra pagrindinis procesas, lemiantis fazės moduliacijos pakilimą ir kritimą.

Image

a ) vedančioji ir b ) PT fazės moduliacijos, kurios impulsų trukmė 2 μs, kartu su kreivių detalėmis, užpakalinė dalis. Fazių pokyčių amplitudė buvo normalizuota. c ) santykis tarp būdingos laiko konstantos ir šiluminio atsipalaidavimo laiko. d ) smailės fazės moduliavimas esant skirtingai pompos impulsų trukmei, bet pastovi 5 nJ impulso energija. Modeliavimas atliekamas naudojant 0, 62 m ilgio HC-PBF, užpildytą 100 ppm C 2 H 2 .

Visas dydis

Mes taip pat ištyrėme šiluminės relaksacijos laiko τ įtaką fazinės moduliacijos signalų priekinio / užpakalinio krašto būdingoms laiko konstantoms. Kintant τ nuo 5 ns iki 400 ns, išlaikant kitus parametrus nepakitusius ir pritaikant galinį kraštą, buvo rasta būdinga eksponentinės kreivės laiko konstanta ir parodyta 4c pav. Laiko konstanta padidėja nuo 240 ns iki 550 ns. Mūsų atveju τ = 74 ns , būdingas laikas yra apie 280 ns, laidumo procesas yra vyraujantis, tačiau kitoms dujoms, kurių τ ≫ t c 2/4, τ gali sukelti didelę kreivės išplėtimą. Τ ≫ t c 2 atveju šis poveikis optimaliai impulsų trukmei bus reikšmingas, todėl jį reikia ištirti toliau.

Rezultatai, gauti impulsinio siurblio moduliacijai, būtų naudinga nuo dažnio priklausančios fazės moduliacijos sinusoidiškai moduliuotos nuolatinės bangos siurblinės schema. Mes tikėtume, kad PT fazės moduliacija nepriklauso nuo dažnio esant žemiems moduliacijos dažniams ir pradėjo mažėti, kai moduliacijos dažnis padidinamas už kritinio dažnio esant 1/2 t c 2, kuris yra ~ 450 kHz čia naudojamam HC-PBF . Jei moduliacijos dažnis didesnis nei ~ 1/2 t c 1, tai yra apie 2 MHz, fazių moduliacija turėtų būti maždaug atvirkščiai proporcinga moduliacijos dažniui. Šiuo metu vyksta kiti eksperimentai, siekiant patikrinti tokią priklausomybę.

Apskaičiuota, kad esant 25 mW maksimaliai siurblio galiai, 100 ppm C 2 H 2 dujų koncentracijai ir 0, 62 m ilgio HC-PBF, PT maksimalios maksimalios fazės moduliacija yra 0, 002739 rad, kai siurblio bangos ilgis yra suderintas su P (9) linija. C2H2, o zondo bangos ilgis yra 1553 nm. Kadangi esant fiksuotai impulsų trukmei, tikimasi, kad maksimalus fazės moduliavimas tiesiškai padidės atsižvelgiant į didžiausią siurblio galią, tada galime gauti normalizuotą fazės moduliacijos koeficientą: atsižvelgiant į dujų koncentraciją 1, 767 × 10 –6 rad · ppm −1 · mW −1 · M −1 arba 1, 517 rad · cm · mW −1 · m −1 pagal absorbcijos koeficientą.

Aukščiau aptarta nuolatinė didžiausia siurblio galia esant skirtingoms siurblio impulsų trukmėms. Jei dabar laikysime pastovią 5 nJ impulsų energiją, apskaičiuojama maksimali PT fazės moduliacija kaip impulso trukmės funkcija ir pavaizduota 4d pav. Gaudami rezultatus, mes apsvarstėme nepriklausomą vieną impulsą, ty impulsų pasikartojimas yra pakankamai lėtas, kad du paskesni PTI impulsų signalai nepersidengtų. Akivaizdu, kad siauresnė impulsų trukmė lems didesnę fazės moduliaciją. Jei impulsas trunka 10 ns, maksimalus 5 nJ impulso fazės pokytis gali būti toks didelis kaip 0, 011 rad, kai 0, 62 m ilgio HC-PBF, 100 ppm dujų koncentracija. Tada normalizuotas fazės moduliacijos koeficientas gali būti nustatytas kaip 0, 03548 rad · ppm −1 · μJ −1 · m −1 . Esant didesnei 100 nJ energijai, pasiekiama fazės moduliacija būtų ~ 0, 3 rad, naudojant 100 ppm dujų mėginio ir 1 m ilgio HC-PBF. Naudojant demoduliacijos sistemą, kurios mažiausias aptinkamas fazės pokytis yra 1 μrad , mažiausia aptinkama C 2 H 2 koncentracija būtų apie 1 ppb. Tačiau jei impulsų energija yra per didelė (pvz., Nuo μJ iki mJ, kai impulso trukmė yra nanosekundės ), temperatūros kilimas būtų didelis, kad pirmosios ribos sąlyga nebegalioja. Norint ištirti fazės moduliavimą esant didesniems energijos impulsams, reikia atlikti papildomus darbus.

Iš (4) lygties galima pastebėti, kad esant nekintamai didžiausiai galiai, didžiausia Q (r, t ) vertė yra atvirkščiai proporcinga taškiniam siurblio dydžiui, todėl galime tikėtis, kad mažesnis sijos plotas. Tačiau zondo fazės moduliavimui taip pat turi įtakos šilumos laidumo dinamika, kuri priklauso nuo kelių veiksnių, tokių kaip tuščiavidurio vamzdžio, kuriame yra dujų mėginys, šerdies dydis. Neiškeičiant siurblio ir zondo pluošto taškinio dydžio ir naudojant optimalią / v kond impulso trukmę, buvo apskaičiuotas smailės fazės pokytis skirtingiems šerdies dydžiams ir pateiktas 1 lentelėje (su 0, 62 m ilgio HC). -PBF, 25 mW didžiausia galia, 100 ppm acetileno N 2 ). Maksimali PT fazės moduliacija didėja atsižvelgiant į tuščiavidurio vamzdžio skersmenį, tai rodo, kad riba daro didelę įtaką fazės moduliacijai, o rezultatai, gauti su begaline riba, atitinkančia artėjimo laisvai erdvei atvejį, nebegalioja. HC-PBF. Sumažintą fazių moduliavimą mažesnio tuščiavidurio vamzdžio šerdies dydžiui galima paaiškinti geresniu vamzdžio medžiagos (čia silicio dioksido) šilumos laidumu, palyginti su dujų pavyzdžiu. Pagaminta šiluma pradeda išsisklaidyti dar nepasiekusi didžiausios vertės. Mažesnis šerdies dydis lems greitesnį šilumos laidumą, kuris riboja maksimalią PT fazės moduliaciją.

Pilno dydžio lentelė

Kaip aptarta aukščiau, 15 laisvoje erdvėje naudojamas skaičiavimo metodas gali būti netinkamas HC-PBF. Esant pastoviam siurblio ir zondo sijų taškų dydžiui, didesnis šerdies dydis padidintų PT fazės moduliaciją esant pastoviam siurblio intensyvumui. Tačiau tikruose optiniuose bangolaiduose didesnis šerdies dydis visada reikštų didesnį siurblio taško dydį, o tai sumažintų siurblio intensyvumą esant pastoviai siurblio galiai ir tokiu būdu PT fazės moduliacijos efektyvumą. Todėl, norint pasiekti maksimalią fazės moduliaciją, turėtų būti optimalus HC-PBF su tinkamu šerdies dydžiu.

Eksperimentiniai rezultatai

Eksperimentinė sąranka PT moduliacijos dinamikai tirti parodyta 5 pav. Išorinis ertmės lazeris (ECDL) naudojamas kaip siurblio šaltinis ir, praėjęs pro erbio pavidalo stiprintuvą (EDFA), yra moduliuojamas pagal intensyvumą. akustiniu-optiniu moduliatoriumi (AOM). Impulsų moduliacijos pasikartojimo dažnis yra nustatytas 500 Hz. Jausmingas HC-PBF yra 0, 62 m ilgio HC-1550-02 pluoštas (NKT Photonics), užpildytas 7500 ppm C 2 H 2 azotu. Nominalus ECDL bangos ilgis kalibruojamas naudojant standartinę C 2 H 2 dujų kamerą ir sureguliuojamas pagal C 2 H 2 absorbcijos liniją P (9), esant 1530, 371 nm.

Image

Kaip siurblio pluoštas naudojamas išorės ertmės diodų lazeris (ECDL), kurio bangos ilgis yra apie 1530, 371 nm. Derinamas filtras-3 filtruoja triukšmą, lydimą EDFA. Likutiniam siurbliui filtruoti naudojami fiksuoto bangos ilgio filtrai (1 ir 2 filtrų, kurių abiejų centrinis bangos ilgis yra 1553, 33 nm, o 3-dB juostos plotis yra 1 nm). AOM: akustinis-optinis moduliatorius. BS: plačiajuosčio ryšio šaltinis (zondas). PC: poliarizacijos valdiklis. BD: subalansuotas detektorius. BD išėjimas yra prijungtas prie osciloskopo, kad būtų galima stebėti fototerminio signalo dinamiką. Fazių kalibravimui naudojamas pjezoelektrinis keitiklis (PZT). Įdėtas paveikslas yra jutiklinio pluošto (NKT Photonics 'HC-1550-02 pluošto), kurio šerdies skersmuo ~ 11 μm, skerspjūvio vaizdas.

Visas dydis

PT fazės moduliavimas HC-PBF nustatomas naudojant visų pluoštų „Sagnac“ interferometrą su 3 × 3 kilpos jungtimi. 3 × 3 jungiklio išvesties prievadai rodo fiksuotą fazių skirtumą 2 π / 3, o naudojant subalansuoto aptikimo (BD) schemą gaunamas sistemos išėjimas, kuris yra maždaug tiesiškai proporcingas fazės moduliacijai 16 . Kaip plačiajuosčio zondo šviesos šaltinis naudojamas super luminescencinis šviesos diodas (SLED), kurio juostos plotis yra 41 nm ir kurio viduris yra 1545 nm. Po 3 × 3 jungties padalintos zondo sijos eina per tą pačią pluošto kilpą, tačiau priešingomis kryptimis: pagal laikrodžio rodyklę (CW) ir prieš laikrodžio rodyklę (CCW). Be jutiklinio HC-PBF, į „Sagnac“ kilpą taip pat įeina 2 km ilgio vienmodis pluoštas (SMF) kaip optinio uždelsimo linija, dėl kurios CW ir CCW bangos keliauja per jutiklinį HC-PBF su laiko skirtumu. iš t d ~ 10 μs .

Anksčiau PT fazės aptikimui mes naudojome pluošto MZI, tačiau, norint stabilizuoti interferometrą kvadratu, reikėjo aktyvaus valdymo įtaiso ir, be to, norint išlaikyti ilgą laiką stabilumą, reikia atsargiai suderinti dviejų interferometro sijų optinio kelio ilgį . . Čia naudojama „Sagnac“ konfigūracija pasyviai pasiekia tiesinės fazės į intensyvumą konvertavimą, išvengiant servovaldiklio poreikio. Tai taip pat turėtų didesnį stabilumą, palyginti su MZI, nes CW ir CCW pluoštai sklinda tuo pačiu pluoštu (priešingomis kryptimis), todėl aplinkos trikdymas turėtų mažesnį poveikį fazių skirtumui tarp dviejų trukdančių spindulių.

Kaip aptarta papildomose medžiagose, „Sagnac“ interferometro išėjimo bangos forma priklauso nuo siurblio impulsų trukmės t 0 ir kilpos delsos laiko t d . Jei t 0 < t d , sistemos išėjimas atrodo kaip du identiškos formos impulsai, tačiau su atbulinės eigos ženklais. Čia savo eksperimentuose sutelkiame dėmesį į atvejį, kai siurblio trukmė yra žymiai trumpesnė už kilpos delsos laiką t d (čia t d ~ 10 μs, atitinkančio 2 km SMF); Tai užtikrina, kad PT fazės moduliacijos dinamiką dėl vieno siurblio impulso būtų galima aiškiai ir tiesiogiai stebėti išėjimo bangos pavidalu.

6a paveiksle pavaizduotos išėjimo bangos formos iš BD, kai siurblio impulsas trunka nuo 100 ns iki 2 μs . HC-PBF yra 0, 62 m ilgio ir užpildytas 7500 ppm C 2 H 2 azotu, o didžiausia siurblio galia, tiekiama į HC-PBF, yra 20, 2 mW. Išėjimo signalas labai primena skaitmeninio modelio numatytą signalą, o signalo amplitudė didėja, kai impulsų trukmė yra iki ~ 1, 2 μs, ir ilgesnio impulso trukmei tampa plokščia, gerai sutinkant su skaitmeniniais rezultatais, pateiktais 3 pav.

Image

a ) Išbalansuoto detektoriaus (BD) išvestis esant skirtingoms siurblio impulsų trukmėms. b ) Didžiausio fazės pokytis, atsižvelgiant į siurblio impulsų trukmę, kai pastovi 20, 2 mW galios siurblio galia tiekiama į 0, 62 m ilgio HC-PCF, įpilto 7500 ppm C 2 H 2 azoto įvesties gale.

Visas dydis

Palyginus eksperimentinius rezultatus su modeliavimo rezultatais

Išvestis iš BD gali būti paversta zondo fazės pakeitimu HC-PBF tokiu kalibravimo procesu: optinio pluošto fazės moduliatorius, pagamintas apvyniojant SMF gabalą ant pjezoelektrinio keitiklio (PZT), yra prijungtas prie „Sagnac“ kilpos. . 50 KHz sinusoidinė įtampa naudojama PZT varikliui generuoti π (amplitudės) fazių skirtumą tarp CW ir CCW bangų, kurį galima tiesiogiai stebėti BD išvestyje naudojant osciloskopą 17 . Darant prielaidą, kad fazės moduliacija ir PZT važiavimo įtampa yra tiesinės, gaunamas 0, 5 rad (stebimos didžiausios amplitudės) fazių skirtumas, reguliuojant PZT moduliatoriui tenkančią įtampą, o išmatuota atitinkama didžiausia BD išėjimo įtampa yra 33 mV. (amplitudė). Kadangi atliekant sinusoidinę fazinę moduliaciją, fazių skirtumo amplitudė yra dvigubai didesnė nei CW (arba CCW) 16 bangos, santykis tarp BD išėjimo smailės įtampos ir CW (arba CCW) fazės moduliacijos amplitudės turėtų būti 33 mV / 0, 25 rad = 132 mV / rad . Tačiau mūsų impulsinės fazės moduliacijai fazių skirtumo amplitudė yra tokia pati (be koeficiento 2) kaip ir CW (arba CCW) bangos fazės moduliacija. Taigi mūsų „Sagnac“ sistemos atsakas į impulsinę moduliaciją gali būti 66 mV / rad . Tada didžiausia PT fazės moduliacija, atitinkanti didžiausią išėjimo įtampą, parodytą 6a pav., Yra 3, 102 mV / 66 mV × 1 rad = 0, 047 rad .

Esant tokiai įtampos ir fazės pokalbio konstanta, maksimalų fazės pokytį galima apskaičiuoti ir parodyti 6b pav. Maksimali fazių moduliacija didėja, impulsų trukmei neviršijant 1, 2 μs , ir išlieka daugiau ar mažiau pastovi, kai impulsų trukmė viršija šią vertę. Tai sutinka su skaitine prognoze ir aptarimu 3 pav.

Nors 20, 2 mW siurblio galia tiekiama į HC-PBF įvesties galą, gali būti, kad HC-PBF galios lygis negali būti laikomas pastoviu, nes C 2 H 2 absorbuoja siurblio pluoštą. Kai dujų koncentracija C 0 = 7500 ppm, silpnos absorbcijos sąlygos nebetaikomos, o vidutinė kalibruoto siurblio galia per visą ilgį 0, 62 m apskaičiuojama kaip siurblio galia 20, 2 × (1 - exp (- αL )), ty ~ 8, 4 mW. Apskaičiuotas maksimalus fazės pokytis 2 μs impulsui yra 0, 069 rad ir yra maždaug ~ 38% didesnis nei eksperimentinė vertė 0, 047 rad . The deviation between the theory and the experiment may be due to (i) phase calibration errors, (ii) mass diffusion and some other complicated processes that are ignored in our simplified model, (iii) the errors in determining the exact spot and core sizes of the HC-PBF that may vary slightly for different section of the HC-PBF, and (iv) the non-ideal heat yield–we have assumed that the light energy absorbed by gas molecules has been completely converted into heat via thermal relaxation process 8, there would be other processes that could result in a less than 100% heat yield but are not considered here.

To compare theory with experiment, the phase changes obtained experimentally are plotted in the same graph for two pump pulse durations of 325 ns and 2 μ s, as shown in Fig. 7a, b. The simulation is based on the basic assumption described earlier with a thermal relaxation time τ of 74 ns. The phase change has been normalized against its maximum value of the pulse to precisely observe the behaviors of leading and trailing edges of signals. The results between experiment and simulation are well matched, indicating that our model is sufficient in predicting the PT phase modulation dynamics in the C 2 H 2 -filled HC-PBF.

Image

The experimental and simulation results of PTI signal with pump pulse duration of ( a ) 325 ns and ( b )2 μs . ( c ) ( d ) The curve fitting of leading and trailing edges of PTI signal obtained with pump pulse duration of 2 μs .

Visas dydis

We also examined more closely the dynamics of the PT-induced phase modulation by fitting the leading and trailing edges of the PT signal with the 2 μs pump pulse to an exponential function and the results are shown in Fig. 7c, d. The characteristic time constants for leading and trailing edges are respectively 294 ns and 315 ns, respectively, close to the calculated characteristic time constant t c 2 /4 ~ 275 ns and also the computed results ~280 ns. These values may be regarded as close to the numerical results shown in Fig. 4, taking into account the curve fitting errors due to the considerable fluctuation of the experimental signals as shown in Fig. 7.

Measurements of gas detection sensitivity and absorption lineshape

The performance of the pulsed PTI system for gas detection was evaluated with the same setup as shown in Fig. 5 but the oscilloscope is replaced by a boxcar averager (SRS250). The sensitivity of boxcar averager is 1 V/5 mV and gate width is about 300 ns. The pump pulse duration is set to be 3 μs with repetition rate of 500 Hz. The peak pump power launched into HC-PBF is 20.2 mW. The C 2 H 2 gas concentration is 7500 ppm. Figure 8a shows the output from the Boxcar for the averaging times ( N ) of 10 and 10000. The 1 σ noise level is reduced significantly with larger number of averages but the signal level remains approximately the same. The slight change (~0.06 dB) in the averaged signal amplitude is believed due to the stability of our phase detection system. The measurements with 10 and 10 K averages were conducted with a time interval of ~20 min, and the stability of our Sagnac demodulation system was previously measured to be ~0.87 dB over a 6-hour period 18, due to possibly polarization state variations. The relationship between signal-to-noise ratio (SNR) and the number of averaging ( N ) is calculated and shown in Fig. 8b. Curve fitting shows that the SNR is linearly proportional to ( N ) 1/2, indicating that the noise in our measurement is approximately white 19 . With averaging times of 10000, the signal output from the BD is ~3.34 mV and 1 σ noise level is 0.00147 mV. The SNR is about 2272. The lower detection limit in terms of noise equivalent gas concentration can then be estimated to be is ~3.3 ppm for a SNR of unity. For the pump pulse duration of 3 μ s, the peak amplitudes of the PT modulation for varying pump power level is also measured and plotted in Fig. 8c. As expected, it follows a linear relationship, indicating that the system performance would be further improved by increasing the peak pump power level.

Image

( a ) Boxcar output with different number of averages, ( b ) SNR of the output as function of averaging times N. ( c ) Output from balanced detector (BD) for different pump peak power delivered to the HC-PBF. ( d ) The spectral shape of absorption line measured with the PTI system.

Visas dydis

The lower detection limit could also be improved by increasing the length of the sensing HC-PBF. However, the use of long HC-PBF would result in slow response due to time taking to fill the hollow-core. The response time may be reduced by introducing micro-channels along the HC-PBF or applying pressure differentials 1 . We have recently demonstrated the drilling of multiple low-loss micro-channels along a single HC-PBF with spacing between the micro-channels of a few cm, which would enable gas HC-PBF gas sensors with response time of well below 1 min 3, 20 .

The spectral shape of absorption line can also be determined by use of the pulsed photothermal interferometry. Figure 8d shows the boxcar output signal when the pump wavelength is tuned from 1530.27 to 1530.47 nm (corresponding to the wavenumber range of 6533.94 cm −1 ~ 6534.79 cm −1 ). The signal was normalized against the maximum PT signal at the line center. By fitting the data to the Lorentz line shape, we obtained a half width half maximum (HWHM) of 0.09757 cm −1, quite close to that obtained from HITRAN data base (0.0820 cm −1 ).

Diskusija

Theoretical and experimental investigations of phase modulation in pulsed photothermal spectroscopy with a HC-PBF filled with C 2 H 2 (with N 2 as the buffer gas) are conducted. A simple theoretical model similar to the heat transfer model for a free-space system but with different boundary condition is developed for investigation on the phase modulation dynamics in the HC-PBF system. The numerically computed phase modulation dynamics agree with the measured results obtained experimentally with pump pulse duration from tens of ns to a few μs . Some useful conclusions are drawn and further works are suggested. They are summarized as follow:

  1. For a fixed peak pump power level, the maximum phase modulation increases with pulse duration and approaches a constant after a critical time interval of ~1.2 μs . The maximum phase modulation is linearly proportional to the peak pump power, the length of HC-PBF and gas absorption. With the NKT Photonics' HC-1550-02 fibre, and for a pump laser operating at the peak of the P(9) absorption line, the phase modulating coefficient was determined to be 1.767 × 10 −6 rad · ppm −1 · mW −1 · m −1 or 1.517 rad · cm · mW −1 · m −1 .

  2. For pulse duration of the order of 1 μs , the thermal conduction is identified as the main mechanism responsible for the phase modulation dynamics. The characteristic time constant for both leading and trailing time behavior with optimal pulse duration was experimentally determined to be around 300 ns, agree well with the calculated value of t c 2 /4 ~ 275 ns and is also affected by the thermal relaxation time τ of gas molecules. The pulse duration required to achieved maximum phase modulation (optimal pulse duration) is approximately ~1.2 μs , determined by thermal conduction time of a/v cond ~ 1.1 μs .

  3. Gas detection experiments with a 1530.371 nm pump laser with peak power of 20.2 mW, pulse duration of 3 μs and 500 Hz repetition demonstrated a noise equivalent C 2 H 2 concentration of ~3.3 ppm with averaging times of 10000. This value would be further reduced by using a higher peak pump power and a larger number of averaging times.

  4. For a fixed pulse energy, the maximum phase modulation was theoretically evaluated and found to increase with reducing pulse duration. It is theoretically possible to achieve ppb level lower detection limit for C 2 H 2 in N 2 with pulse energy of ~100 nJ . pulse duration of 10 ns and sensing HC-PBF of ~1 m. However, for very high pulse energies, the temperature change near the core/cladding boundary could be large and the first-kind of boundary conduction might not be accurate anymore and further investigation is needed.

  5. Under the condition of constant pump power level, smaller spot size (mode field diameter) enhances pump light intensity in the core, which would enhance the PT phase modulation. On the other hand, smaller core size would mean that thermal conduction is fast and the phase modulation could be reduced for a fixed pulse duration because of the fast thermal dissipation. An optimal HC-PBF with appropriate core size should exist to achieve maximum phase modulation.

  6. We only investigated pulse duration in the range of few tens of ns to μs . For much longer (eg, millisecond) or shorter (eg, picoseconds) pulse duration, the phase modulation could be affected by other processes and further investigation is needed.

Papildoma informacija

PDF failai

  1. 1.

    Papildoma informacija

Komentarai

Pateikdami komentarą jūs sutinkate laikytis mūsų taisyklių ir bendruomenės gairių. Jei pastebite ką nors įžeidžiančio ar neatitinkančio mūsų taisyklių ar gairių, pažymėkite, kad tai netinkama.