Pulso triukšmingų vaizdų rekonstravimas naudojant stochastinį rezonansą | mokslinės ataskaitos

Pulso triukšmingų vaizdų rekonstravimas naudojant stochastinį rezonansą | mokslinės ataskaitos

Anonim

Dalykai

  • Vaizdo gavimas ir jutimas
  • Netiesinė optika

Anotacija

Mes tiriame praktinę triukšmingų nanosekundžių impulsų vaizdų rekonstravimo stochastiniu rezonansu technologiją, pagrįstą moduliacijos nestabilumu. Teorinis šio optinio impulso signalo metodo modelis yra sukurtas efektyviam impulso atgavimui. Nanosekundžių paslėpti vaizdai auga triukšmo sąskaita stochastinio rezonanso metu fotorefrakcinėje terpėje. Išvestinių vaizdų savybes daugiausia lemia įvesties signalo ir triukšmo intensyvumo santykis, terpėje naudojama įtampa ir triukšmo fono koreliacijos ilgis. Didelis kryžminės koreliacijos padidėjimas gaunamas optimizuojant šiuos parametrus. Tai suteikia galimybę aptikti žemo lygio arba paslėptus impulsų vaizdus įvairiose vaizdavimo programose.

Įvadas

Daugelyje vaizdo sričių žemo lygio signalą dažnai jungia triukšmas ir sunku atskirti. Linijinėse sistemose triukšmas laikomas kenksmingu signalui. Netiesinėse sistemose tinkamam triukšmo lygiui yra naudinga atkurti signalą dėl sudėtingesnės dinamikos, kuri apibūdinama kaip „stochastinis rezonansas“ 1 . Signalas gali būti atgautas ir sustiprintas iš mažo signalo ir triukšmo intensyvumo santykio, kuris neįmanomas įprastose linijinėse sistemose. Be to, šis efektas taip pat taikomas signalams, kuriuos apytiksliai skleidžia triukšmas. Pranešama apie daugelį stochastinio rezonanso kūrinių - nuo klimato sąlygų 2 iki elektros sistemų 3 ir biologijos 4 . Daugelis jų sutelkiamos į vienmatės sijos, o ne į dvimačius vaizdus, ​​ir yra ribojamos iki 1 slenksčio. Tačiau nereikia stochastinio rezonanso grįžtamojo ryšio ar slenksčio, pagrįsto moduliacijos nestabilumu 3, 5, 6 . DV Dylov ir kt. pademonstravo efektą naudojant nepertraukiamą bangą su erdviškai koherentine ir nenuosekliąja jungtimi 7 . Jų rezultatai rodo bendrą vaizdų rekonstravimo metodą sėjant nestabilumą netiesinėse vaizdo sistemose. Nors nanosekundės impulsų vaizdai yra plačiai naudojami optiniame apdorojime 8, 9, 10 . Ypač nuotolinio šviesos aptikimo ir perdavimo metu nanosekundės impulsų vaizdai paprastai yra žemo lygio ir santykinai žemo pasikartojimo dažnio. Šios savybės efektyviai sumažina reikiamą galią ir didelių atstumų praradimą, tačiau taip pat suteikia naujų įtakų signalo rekonstravimui. Turime atsižvelgti į impulsų pločio ir pasikartojimo dažnio įtaką dinaminiam moduliacijos nestabilumo procesui. Norint pateikti teorinius nurodymus, kaip rekonstruoti nanosekundės impulsinį signalą, būtina sudaryti teorinį moduliacijos nestabilumo modelį, tinkantį impulsų signalui.

Šiame darbe mes sukūrėme teorinį optinio nanosekundės signalo stochastinio rezonanso modelį, norėdami atkurti impulsų paslėptą vaizdą. Impulsų vaizdų rekonstrukcija pasiekiama, kai energija perduodama signalui iš triukšmo fono. Šio efekto nestabilumas susidaro nuosekliai ir nenuosekliai jungiant, susijusius su įėjimo impulso savybėmis. Pagal šį modelį detaliai išanalizuotas parametrų poveikis stochastiniam rezonansui.

Rezultatai

Scheminė schema ir dizainas

1 pav. (A) pateikiama stochastinio rezonanso sistemos schema, pagrįsta moduliacijos nestabilumu. Imitavus, įvesties nanosekundės impulso bangos ilgis yra 532 nm, pasikartojimo dažnis 10 kHz. Šis impulsas yra padalintas į dvi sijas su reguliuojamu padalijimo santykiu. Signalo pluoštas yra koherentinis impulsas, turintis skyros diagramos vaizdą, kaip parodyta 1 pav. (B). Triukšmo pluoštas yra erdvėje nenuoseklus impulsas su atsitiktiniais fazės svyravimais. „Lens-Diffuser-Lens“ skiltis triukšmo generatoriuje nustato nenuoseklaus pluošto 11 koreliacijos ilgį. Stochastinis rezonansas sukuriamas, kai abi pluoštai yra sudedami vienu metu ir kolineariškai į fotorefrakcinį kristalą. Mes naudojame SBN parametrus: 60: Cr dėl jo greitojo reagavimo laiko 0, 5 ms charakteristikų ir aukšto elektrooptinio koeficiento 1340 pm / V. Netiesinis koeficientas valdomas pritaikant pritaikytą elektrinį lauką lygiagrečiai optinę ašį.

Image

a ) Numatytos triukšmo nanosekundės impulsų vaizdų rekonstravimas naudojant stochastinį rezonansą. b ) Originalus grynas vaizdas, perduodamas signalo pluošto.

Visas dydis

Impulsų išvesties vaizdai ir kryžminė koreliacija

Norėdami įvertinti parametrų įtaką stochastiniam rezonansui pagal modelį, kiekybiškai išmatuoti įvesties ir išvesties atvaizdų panašumo pagerėjimą naudojame kryžminės koreliacijos padidėjimą. Normalizuotas grynos raiškos diagramos ir impulsų atvaizdų kryžminės koreliacijos koeficientas yra apibrėžtas kaip 12 atskaitos taškas.

Įvesties ir išvesties impulsų profiliai laiko srityje yra parodyti 2 pav. Aiškiai matyti, kad per pirmuosius keletą ciklų išėjimo bangos forma atidėta, atsižvelgiant į įėjimo impulsą, kurio galiniame krašte yra uodega, kaip parodyta paveikslėlyje. rodo. Didėjant sklidimo laikui, vėlavimas mažėja, taigi profiliai yra beveik vienodi laiko srityje. Priežastis ta, kad SBN: 60: Cr reakcijos laikas yra 0, 5 ms daug ilgesnis už nanosekundės impulsą. Norėdami visiškai įsilieti į fotorefrakcinį kristalą, jis turi sugerti pakankamai fotonų, kad sukeltų nešiklius, kurie yra būtini erdvinės jungties elektriniam laukui nustatyti. Šis procesas užtrunka ilgiau, kai silpnas įvesties impulso intensyvumas. Kai sklidimo laiko kristaluose pakaks, kad būtų stabilizuotos kraštutinės E sc vertės, išėjimo impulso profilio uodega išnyks. Šią procesą gali pagreitinti fotorefrakcinė terpė, greita. Tačiau, renkantis tinkamą fotorefrakcinį kristalą, turėtume atsižvelgti ir į elektrinį optinį koeficientą, ir į reakcijos laiką.

Image

Normalizuota įvesties vaizdo vertė yra 0, 05.

Visas dydis

Tuo tarpu fotorefrakcijos terpės reakcijos laikas taip pat turi įtakos kryžminės koreliacijos padidėjimui, kaip pavaizduota 3 pav. (A). Kraštutinės kreivės vertės kinta priklausomai nuo sklidimo laiko. Nepaisant to, jie tampa beveik lygūs po 500 μs. 3 a pav. Impulsų plotis yra 50 ns (visas pusės maksimalus plotis, FWHM). Viename impulsų cikle, kaip parodyta paveikslėlyje, išvestinių vaizdų kryžminės koreliacijos padidėjimas turi dvi nelygias viršūnes. Be to, jis sumažėja iki minimumo esant įėjimo impulsui. Priežastis ta, kad įvesties vaizdo suderinamumas šiuo metu mažėja, nes didėjant intensyvumui didėja kaimyninių karštųjų taškų painiava 13 . Todėl atitinkamos kreivės vertės yra mažesnės nei 1, tai reiškia, kad išėjimo impulso vaizdų kokybė yra prastesnė nei įvesties. Priešingai, kitų reikšmių, didesnių nei 1, reikšmė yra atkuriant signalinius vaizdus. Fotorefrakciniame kristale netiesinis koeficientas γ yra dinamiškas, nes svyruoja E sc . Elektronų tankis, modeliuojamas įvesties impulsu, yra periodiškai moduliuojamas. Stochastinio rezonanso poveikis sukuriamas kaip įėjimo impulso pasiekimas. Jis panardinamas, kai pradinis impulsų intensyvumas pradeda mažėti, nes nebėra važiavimo gradiento. Erdvinės jungties elektrinis laukas E sc nustatomas tam tikra virpesio forma 14 . Efektyviai atkurtas vaizdas gaunamas kaip 3 pav. (D), kai kraštutinės E sc vertės pradeda pusiausvyrą po tam tikro sklidimo atstumo. Be to, impulso pločio įtaka kryžminės koreliacijos padidėjimui parodyta 3 pav. (B). Šios kreivės centre yra apie 300 μs, kaip parodyta 3 pav. (A). Tai rodo, kad impulsų plotis keičia kryžminės koreliacijos padidėjimo smailių vietą. Priežastis ta, kad impulsų plotis turi įtakos erdvinės jungties elektrinio lauko rašymo ir ištrynimo laiko fazei. Nors maksimali erdvinės jungties elektrinio lauko kompleksinė amplitudė yra ne didesnė kaip mE 0 esant nesočiai. Moduliacijos laipsnis m susijęs su įėjimo impulsų intensyvumo pokyčiais, o ne su pačiu intensyvumu. Silpnas impulsas taip pat gali sąlygoti nemažą netiesiškumą fotorefrakcinėje terpėje. Aš intensyvumą keičiu tik greičiu, kad būtų sukurtas fotorefrakcijos poveikis. Skirtingo impulso pločio kryžminės koreliacijos padidėjimo kreivių smailės bus lygios palaipsniui. Tai reiškia, kad impulsų plotis neturi įtakos optimaliai kryžminės koreliacijos padidėjimo vertei. Tuo tarpu stochastinio rezonanso poveikis rekonstruojant triukšmingus vaizdus galioja ir kelių nanosekundžių impulsų pločio įvesties vaizdams.

Image

a ) Kryžminės koreliacijos padidėjimas priklauso nuo sklidimo laiko. b ) Skirtingo įėjimo impulsų pločio, atitinkamai 10 ns, 50 ns, 100 ns, kryžminės koreliacijos padidėjimas. c ) įvesties impulsų vaizdas ir ( d ) išvesties vaizdas. Kiti parametrai normalizuotas triukšmo intensyvumas D = 30, E 0 = 5100 V / m, l c = 97 μm.

Visas dydis

Remiantis teoriniu modeliu, kryžminės koreliacijos koeficientas ir prieaugis kaip normalizuoto triukšmo intensyvumo D funkcijos nuo 0 iki 50 yra skaičiuojami kaip parodyta atitinkamai 4 pav. (A, b). Kaip aiškiai matyti iš 4 pav. (A), įvesties impulsų vaizdo kryžminės koreliacijos koeficientas mažėja didėjant triukšmo intensyvumui. Nors šis išvestinių vaizdų koeficientas turi posūkį, kai D yra tarp 20 ir 30. Atitinkamas kryžminės koreliacijos padidėjimas yra didesnis nei 1, kaip parodyta 4 pav. (B). Optimali 1, 7 vertė gaunama kaip 4 pav. (D '), kai normalizuotas įvesties triukšmo intensyvumas D = 25. 4 paveiksle (c, e') pavaizduota galimybė rekonstruoti triukšmingus vaizdus naudojant stochastinį rezonansą su skirtingais D. Energijos sujungimui ir maksimaliam signalo energijos augimui būtinas tinkamas netvarkingo triukšmo intensyvumas. Kai D yra per mažas, į signalą sujungta energija yra mažesnė, palyginti su pradiniu triukšmo intensyvumu, taigi kryžminės koreliacijos padidėjimas akivaizdžiai nėra pagerėjęs. Didėjant triukšmo intensyvumui, moduliacijos tampa ryškesnės, matant didesnį matomumą. Kitaip tariant, sparčiau augančiam režimui, atitinkančiam efektyvesnį energijos perdavimą, reikalingas didesnis momentas. Nors per didelis D dominuos šioje sistemoje ir sunaikins stochastinio rezonanso sąlygas, dėl ko iškraipomi išvestiniai vaizdai. Šį stochastinio rezonanso signalą nanosekundžių impulsų atvaizduose lemia nestabilus energijos ryšys tarp silpnų signalų ir atsitiktinio triukšmo 1, 7 . Todėl triukšmo intensyvumas turėtų būti kruopščiai suprojektuotas taip, kad būtų rekonstruoti triukšmingi impulsų vaizdai su dideliu kryžminės koreliacijos padidėjimu.

Image

a ) kryžminės koreliacijos koeficientas ir b ) kryžminės koreliacijos padidėjimas, palyginti su D, kai E 0 = 5100 V / m, l c = 97 μm, impulso plotis fiksuojamas 50 ns. ( c ) - ( e ) impulsų įvesties vaizdai atitinkamai D = 20, 25 ir 30. ( c ' ) - ( e' ) yra atitinkamai ( c ) - ( e ) išvestiniai vaizdai.

Visas dydis

Papildomai skaičiuojami taikomo elektrinio lauko E 0 ir koreliacijos ilgio poveikis stochastiniam rezonansui, kaip parodyta atitinkamai 5 pav. (A, b). Nustatyta, kad egzistuoja 5100 V / m elektrinis laukas ir 97 μm koreliacijos ilgis, kad būtų optimizuotas kryžminės koreliacijos padidėjimas su išvestimi. 5 pav. (D). E 0 įtaka netiesiniam koeficientui daugiausia priklauso nuo refrakcijos indekso n pasikeitimo , kuris kontroliuoja netiesinės jungties stiprumą. Išėjimo impulso vaizdo kokybė pagerėja, kol pasiekiamas maksimalus kryžminės koreliacijos padidėjimas 1, 7, per kurį pablogėja išėjimo impulso vaizdo kokybė. Šį dinaminį procesą galima paaiškinti turbulencijos teorija. Kai Δ n didėja įtampa, tai sukelia moduliacijos nestabilumą, kad energija būtų perduodama. Dėl dalelių judėjimo rekonstruojamas koherentinio signalo ir nenuoseklaus triukšmo bendrosios energijos pasiskirstymas, nes Δ n ir toliau veikia sąsają. Energijos, perduodamos iš aukšto lygio triukšmo į žemo lygio signalą, efektyvumas pasiekia maksimalų esant optimaliai veikiančiai įtampai. Esant didesniam Δ n , turbulentinė dinamika ir toliau maišo signalą ir triukšmą, tačiau signalo ir triukšmo kraštas pablogės esant koherentiniam ir nenuosekliam gyvatės tipo nestabilumui 15 . Kryžminės koreliacijos padidėjimas atspindi šią stochastinio rezonanso savybę, palyginti su taikoma įtampa.

Image

a ) Išėjimas, palyginti su taikomu elektriniu lauku E 0, kai l c = 97 μm. ( b ) Išėjimas, palyginti su koreliacijos ilgiu l c, kai E 0 = 5100 V / m. c ) įvesties impulso vaizdas ir ( d ) impulsų vaizdas, optimizuotas pagal šiuos parametrus. D = 25.

Visas dydis

Be to, išlaikant pastovų bendrą įėjimo impulso intensyvumą, dviejų pluoštų atskyrimo santykį ir taikomą įtampą, dinaminę jungtį lemia koreliacijos ilgis, kurį galima pakeisti keičiant lęšio savybes. Šis parametras daugiausia priklauso nuo vidutinio taškelio dydžio, kuris rodo įvesties pluošto spektrinių smailių sutapimo laipsnį erdvėje. Norint, kad paskirstymas būtų vienodas, aiški dinamika reikalauja stipraus netiesiškumo. Kai spektrinės smailės tinkamai sutampa, suteikdamos nestabilią būklę, impulsų mainai yra veiksmingiausi, kad būtų užtikrintas reikšmingas netiesiškumas. Didelis l c rodo, kad įvesties spindulys yra per daug nuoseklus, todėl tik kelios netvarkingos triukšmo dalelės yra rezonansinės signalo bangoje. Jei įvesties pluoštas yra per daug nesuderinamas su mažu lc , spektrinę energiją sunku perduoti atsitiktinai, o tai reiškia, kad ji viršija stochastinio rezonanso energijos jungimosi galimybes. Tai įmanoma koreguoti koreliacijos ilgį, norint gauti optimalų išėjimo impulso vaizdo kryžminės koreliacijos padidėjimą.

Diskusija.

Difrakcija ir netiesiškumas yra dvi būtinos sąlygos, kad netiesinėje sistemoje atsirastų moduliacijos nestabilumas 16 . Jie nustato didėjančio ar sumažėjusio sklidimo bangos intensyvumą. Konkretus procesas yra teigiami mainai dauginimo metu. Pradiniai silpni signalai sukuria potencialų šulinį, kurį sustiprina netiesinis sujungimo procesas 7 . Ši jungtis yra būtina norint perduoti energiją tarp skirtingų komponentų. Tačiau galimas šulinys yra netvirtas dėl chaotiškų dalelių iš dalies koherentinio impulso. Atliekant impulsą šio potencialo gylis kinta atsižvelgiant į jo momentinį intensyvumą, o potencialo šulinio egzistavimo laiką įtakoja jo impulsų plotis. Todėl nestabilus triukšmo perdavimas signalui kinta priklausomai nuo impulsų fazės, todėl kryžminės koreliacijos padidėjimas priklauso nuo atitinkamo triukšmo intensyvumo, impulsų pločio ir krintančio impulso kartojimo dažnio. Taikomas elektrinis laukas ir kiti veiksniai turi įtakos šiam sujungimo procesui. Tinkamai derindami parametrus, energija gali būti perduodama iš aukšto lygio triukšmo į žemo lygio signalą. Išėjimo signalo ir triukšmo santykis pasiekia piką, kuris atspindi stochastinio rezonanso reiškinius.

Apibendrinant, mes pateikiame pranešimą apie veiksmingą triukšmingų nanosekundžių impulsų vaizdų rekonstravimo technologiją. Tuo tarpu sukuriamas impulsinių signalų stochastinio rezonanso teorinis modelis, siekiant gauti optimalų išvestinių vaizdų kryžminės koreliacijos padidėjimą. Taip pat tiriame įvesties triukšmo intensyvumo, naudojamos įtampos ir koreliacijos ilgio įtaką atitinkamai stochastiniam nestabilumui. Triukšmo paslėpti įvesties impulsų vaizdai vis dar gali turėti būtinų pirminės informacijos koreliacijų, kurias galima atkurti kruopščiai projektuojant parametrus. Tai suteikia galimybę atkurti originalius impulsų vaizdus iš paslėptų triukšmo vaizdų įvairiose impulsų vaizdavimo proceso programose.

Metodas

Triukšmingo optinio impulso stochastinio rezonanso teorija

Teorinis modelis pagrįstas netiesine Schrödinger (NLS) lygtimi, įskaitant laiko terminus, kurias galima gauti iš Maksvelo lygčių 17 . Su sąlyga, kad nanosekundinių impulsų gaubtas lėtai kinta 18, koherentinės bangos z ( r , z , t ) paketas išreiškiamas taip:

Image

kur ζ = z ir η = t - z / ν g yra koordinačių sistema, ν g = ( dk / dω | ωl ) −1 yra grupės greitis, z yra sklidimo atstumas, r yra erdvinis dispersinis kintamasis, t yra laiko fazė, γ yra netiesinis erdvinio sukabinimo elektrinio lauko koeficientas, o β - difrakcijos koeficientas. G ( ψ * ψ ) yra terpės statistinio netiesinio atsako funkcija, kuri taip pat galioja net tuo atveju, kai terpės atsako laikas yra daug ilgesnis nei būdingas statistinių bangų paketo svyravimo laikas.

Atsižvelgdami į žemo lygio signalų dinamiką, imamės nestabilumo ir tiesinės trikdžių teorijos, siekdami sutelkti dėmesį į triukšmo reakciją į važiavimo signalą. Geometrinėje optikoje apytiksliai Δ k · Δ r ≫ 2 π akivaizdžiai taikomi nanosekundės impulsui pagal 19, 20, 21 nuorodas. Nepaisant linijinio nuostolio ir aukšto eiliškumo netiesinės įmokos 7, 20, 21, (1) lygtį galima pakeisti į

Image
čia f yra I impulso intensyvumo pasiskirstymas, Δ n - lūžio rodiklio pokytis dėl netiesiškumo. Pasiskirstant erdviškai tolygiam ir laiko periodiškumui, tirpalas f ( r , k , z , t ) nusavinamas kaip
Image
kur f 0 yra vienalytis atsitiktinio impulsinio apšvietimo terminas, f 1 yra pertraukimo su bangos skaičiumi α terminas, o g yra augimo greitis. Įvesties impulso raida yra susijusi ne tik su sklidimo atstumu ir skersinėmis koordinatėmis, bet su laiko faze. Be to, erdvės fazę galima atskirti nuo laikinosios 18 fazės. Pirmasis terminas 3 lygtyje perrašomas taip: f 0 ( k , t ) = f 0 ( k ) · δ ( t ), kur δ ( t ) = exp [–2ln2 · ( t + nT ) 2 / τ 2 ] žymi nanosekundės impulsų pasiskirstymą pagal laiką, T yra impulsų intervalo tarpas ir τ yra impulsų plotis. Taigi (3) lygtį galima perrašyti kaip
Image

Žemo lygio impulsų atvaizdų intensyvumui galime sugretinti pertraukimą, kad kiekvienas taškas būtų apdorojamas atskirai. Pagal (2) - (4) lygtis bendrąjį g tirpalą galima gauti naudojant Laplaso transformacijos ir Taylor 22 serijų metodus. Jis apibūdinamas kaip

Image

(5) lygtyje netiesinis koeficientas γ fotorefrakcijos kristaluose nustatomas pagal erdvinio sukabinimo elektrinį lauką E sc , kuris pateikiamas 14

Image

Pradinės sąlygos yra E sc = 0. 6 lygtyje moduliacijos laipsnis m yra perturbacijos termino f 1 sudėtingos amplitudės ir homogeniško termino f 0 santykis; E 0 yra įtampa, naudojama fotorefrakcinio kristalo optinėje ašyje; E D - elektrinis difuzijos laukas; E S - didžiausio kosmoso krūvio elektrinis laukas; K - įvesties impulso pasikartojimo dažnis; τ c yra kristalo reakcijos laikas; L 0, L s ir l 0 yra atitinkamai dreifo, Debye ekrano ir išorinio elektrinio lauko traukos ilgiai. Netiesinis koeficientas tenkina γ = n 0 3 r eff E sc cos θ , kuriame r eff yra atitinkamas elektro-optinis koeficientas, n 0 yra įprastas lūžio rodiklis, o θ - kritimo kampas.

Tuo tarpu koreliacijos ilgis l c (5) lygtyje rodo įvesties triukšmo intensyvumo dispersiją, kuri daro įtaką energijos jungties efektyvumui. Jį kontroliuoja objektyvo židinio nuotolis ir difuzoriaus šiurkštumas, kuris naudojamas generuoti erdvinį nenuoseklų impulsą 11, 23

Image
kur l c0 = 0, 707 λf l / πa , f l yra objektyvo židinio nuotolis, a yra konstanta, susijusi su difuzoriaus šiurkštumu, λ yra bangos ilgis, o l fl yra nustatomas pagal lazerio šaltinio koreliacijos ilgį.

Pagal (5) - (7) lygtis, kai f 0 ( k ) tenkina Gauso skirstinį

Image
augimo greitis g pateiktas skaičiuojant
Image
kuriose A ir B yra veiksmingos nuo režimo priklausančios normalizavimo konstantos, nurodančios matomumo smailės aukštį ir vietą 7 .

Komentarai

Pateikdami komentarą jūs sutinkate laikytis mūsų taisyklių ir bendruomenės gairių. Jei pastebite ką nors įžeidžiančio ar neatitinkančio mūsų taisyklių ar gairių, pažymėkite, kad tai netinkama.