Laiko uždelsimo vaidmuo tarpląstelinėje kalcio dinamikoje, kurią lemia ne Gauso skleidžiamas triukšmas | mokslinės ataskaitos

Laiko uždelsimo vaidmuo tarpląstelinėje kalcio dinamikoje, kurią lemia ne Gauso skleidžiamas triukšmas | mokslinės ataskaitos

Anonim

Dalykai

  • Kompiuterinė biofizika
  • Statistinė fizika

Anotacija

Laiko vėlavimo ( τ ) įtaka tarpląstelinio kalcio dinamikai esant ne Gauso triukšmui, kai tarpląstelinis Ca 2+ yra perduodamas, tiriamas antrosios eilės stochastiniu Runge-Kutta tipo algoritmu. Imituojant ir analizuojant laiko eilutes, normalizuotą autokoreliacijos funkciją ir citozolinės bei kalcio atsargų Ca 2+ koncentracijos charakteristikų koreliacijos laiką, rezultatai rodo: (i) tarpląstelinio kalcio dinamikos laiko koherencija išnyksta, o stabilumas sustiprėja, kai τ → 0, 1 s; (ii) kai τ <0, 1 s, normalizuotos citozolinės ir kalcio atsargų Ca 2+ koncentracijos autokoreliacijos funkcijos rodo slopintą judesį, kai τ yra labai trumpas, tačiau jos išryškėja iki lygio linijos kaip τ → 0, 1 s, o Jei τ yra > 0, 1 s, jie rodo skirtingus pokyčius, kai τ didėja; pirmasis keičiasi iš judesio, kurio apkrova yra mažesnė, į lygią liniją, bet pastaroji keičiasi iš slopinto judesio į menką judesį; ir (iii) esant vidutinei laiko uždelsimo vertei, atvirkštinis rezonansas atsiranda tiek citozolyje, tiek kalcio atsargoje.

Įvadas

Ca 2+ yra visur paplitęs ir universalus antrasis pasiuntinys, perduodantis informaciją keičiant citozolinę Ca 2+ koncentraciją, būtent, Ca 2+ signalizacijos kelias paverčia išorinius signalus į tarpląstelines reakcijas, padidindamas citozolinio Ca 2+ koncentraciją pagal dirgiklį. Ca 2+ daugiausia saugomas endoplazminiame retikulume ir mitochondrijose, būtent kalcio atsargoje. Konkrečiai, padidėjusią koncentraciją gali sukelti Ca2 + patekimas iš tarpląstelinės terpės per plazmos membranos kanalus, arba Ca2 + išsiskyrimas iš vidinės kalcio atsargos. Tai yra gerai žinomas kalcio sukeltas kalcio išsiskyrimo mechanizmas.

Daugelio intraląstelinių kalcio virpesių (ICO) sistemos tyrimų metu buvo daugybė kanalų, rodančių kalcio sukeltą kalcio išsiskyrimą, ir modelių įvairovė, 1, 2, 3, 4, ir buvo rasta tam tikrų reiškinių. Tokie kaip stochastinis rezonansas mezoskopiniame stochastiniame modelyje 5 ir ICO su Gauso baltais triukšmais ir laiko uždelsimu 6, atvirkštinis rezonansas ICO su Gauso spalvos triukšmais ir laiko uždelsimas 6 bei ICO su ne Gauso triukšmais 7, koherencijos rezonansas ICO su ne Gauso triukšmas 7 ir ICO su vidiniais ir išoriniais triukšmais 8, svyravimų koherencija 9 ir rezonansinis aktyvavimas 10 ICO su Gauso spalvos garsais ir laiko uždelsimu. Be to, kalcio pūtimas buvo rastas neuronų ląstelėse 11 ir modelyje su sugrupuotais Ca 2+ išsiskyrimo kanalais 12, kur taip pat buvo eksponuotos vietinės bangos, aborto bangos, globalūs virpesiai ir potvynio bangos. Dėl kitų reiškinių stochastinis DeYoung-Keizerio modelio inositolio 1, 4, 5-trifosfato receptoriaus 13 kanalo, dispersijos tarpo ir lokalių spiralinių bangų stochastinis DeYoung-Keizerio modelio patvirtinimas yra bistabilioje trijų komponentų reakcijos-difuzijos sistemoje, modeliuojančioje ICO 14, Ca 2. + spiralinė banga, pagrįsta modifikuotu erdviniu Tang-Othmer Ca 2+ modeliu 15 .

ICO sistemoje neišvengiama stochastinės jėgos, ty triukšmo, poveikio. Todėl „Matjaž Perc“ grupė 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 ištyrė triukšmo poveikį ICO. Analizuodami eksperimentinius duomenis, jie tiesiogiai nustatė, kad triukšmas ir kiti stochastiniai padariniai iš tiesų vaidina pagrindinį vaidmenį 16, 17 . Tuo pačiu metu jie sužinojo, kad triukšmas yra geras ICO 18 stabilumui ir tvirtumui bei silpniems kalcio signalams aptikti ląstelėje 19, o triukšmas gali sukelti periodiškas kalcio bangas 20, 21 . Kai ląstelės sujungiamos, triukšmo poveikis ICO tampa mažesnis 22 . Tada jie sužadinamosioms terpėms pristatė šį erdvinės darnos rezonansą 23, 24 .

Martin Falcke 13, 14, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 grupė atliko daug tyrimų apie ICO. Jie ištyrė atskirą stochastinį gyvų ląstelių kalcio dinamikos 25 modelį, tarpląstelinių ląstelių Ca 2+ dinaminę erdvinę ir laiko struktūrą 26, taip pat pagrindines Ca 2+ pūslelių charakteristikas deterministinėse ir stochastinėse sistemose 30 .

Mūsų tyrime dėl ICO 6, 7, 9, 10, 36, 37, 38, 39, 40, 41, atsižvelgiant į tarpląstelinio Ca 2+ aktyvaus ir pasyvaus transportavimo procesų trukmę, laiko uždelsimo ir Gausso reikšmes Ištirti spalvoti ICO sistemos triukšmai. Atsižvelgiant į ne Gauso keliamą triukšmą ICO su laiku, mes tik ištyrėme ne Gauso keliamo triukšmo vaidmenį ICO, tačiau laiko delsos poveikis ICO sistemai nebuvo ištirtas. Taigi, šiame darbe būtina ištirti laiko delsos įtaką ICO sistemai su ne Gauso triukšmais, o būtent - išsiaiškinti laiko delsos poveikį šios ICO sistemos autokoreliacijos savybėms.

Pirma, remiantis ref. 7, pateiktas ICO modelis su ne Gauso skleidžiamu triukšmu ir laiko delsimu. Tada atitinkamai imituojamas citozolio ir kalcio atsargų Ca 2+ koncentracijos laiko uždelsimas, normalizuota autokoreliacijos funkcija (NAF) ir būdinga koreliacijos trukmė (CCT). Galiausiai daromos išvados.

ICO modelis su ne Gauso garsais

Kalcio atsargas ir citozolį atskiria membranos sluoksnis, membranoje yra tam tikrų kanalų sankaupos. Vykdant tarpląstelinio Ca 2+ pernešimo procesą tarp citozolio ir kalcio atsargų, priklauso nuo to, ar kanalų sankaupos atsidaro kaip transportavimo kelias, tokiu būdu Ca 2+ gali transportuoti tik iš citozolio į kalcio atsargas arba iš kalcio saugyklos į citozolį. Ca 2+ transportuojant kanalu, nesvarbu, iš citozolio į kalcio saugyklą, ar iš kalcio saugyklos į citozolį, įsitikinkite, kad šiam procesui reikia laiko. Be to, tiek transportavimo procesas iš citozolio į kalcio saugyklą, tiek transportavimas iš kalcio saugyklos į citozolį, visi jie apima du procesus, ty aktyvųjį transportavimo procesą ir pasyvųjį transportavimo procesą. Norint lengvai išstudijuoti, atsižvelgiant į tą patį laiko uždelsimą τ aktyviojo ir pasyviojo Ca 2+ pernešimo procesuose realioje ląstelėje. Šiame darbe x ir y atitinkamai nurodo laisvo citozolio Ca 2+ ir kalcio atsargų koncentraciją ląstelėje. Remiantis kalcio sukeltu kalcio išsiskyrimu, ICO sistemos Langevino lygtis galima perskaityti taip, remiantis mūsų ankstesniu rezultatu 7 :

Image

Image

su

Image
Image
Image
Image
Image

ir

Image
Image

Čia v 0 yra pastovus Ca 2+ srautas į citozolį, v 1 yra didžiausias stimulo sukeltas Ca 2+ antplūdis iš tarpląstelinės terpės, β 0 yra išorinis kontrolės parametras, žymintis tarpląstelinio modeliavimo laipsnį. Vertės v 2 ir v 3 atitinkamai reiškia Ca 2+ siurbimą į kalcio saugyklą ir Ca 2+ išsiskyrimą iš saugyklos į citozolį proceso metu, kurį aktyvina citozolinis Ca 2+ . v 2 τ yra v 2 su laiko delsimu, o v 3 τ yra v 3 su laiko delsimu. k f y yra difuzinis Ca 2+ srautas iš saugyklos į citozolį, kx reiškia įsisavinimą iš citozolio, V yra sistemos dydis. V 2 ir V 3 reiškia atitinkamai greičių v 2 ir v 3 didžiausias vertes. Parametrai k 1, k 2 ir k 3 yra slenkstinės konstantos, užtikrinančios Ca 2+ ir inozitolio 1, 4, 5-trifosfato siurbimą, išsiskyrimą ir aktyvavimą. W = W ( x ; x τ , y τ ), x τ = x ( t - τ ), y τ = y ( t - τ ). λ reiškia vidinio ir išorinio triukšmo kryžminės koreliacijos laipsnį prieš susijungimą 38 .

Analizuodama eksperimentinius duomenis, „Matjaž Perc 16“ grupė nustatė, kad ICO prigimtis yra stochastinė. Tiksliau tariant, tarpląstelinio Ca 2+ pernešimo procesą tarp citozolio ir kalcio atsargų sukelia triukšmas. Remiantis stochastine dinamika, triukšmas yra padalijamas į Gauso ir ne Gausso. Tarp Gauso skleidžiamo triukšmo egzistuoja tik stochastinės dinamikos sistemoje, esant idealiam procesui, tačiau iš tikrųjų stochastinės dinamikos sistemos, įskaitant biologinę sistemą, triukšmas iš esmės yra ne Gausso triukšmas, kuriame Gauso triukšmas taip pat yra tik tuo atveju, jei kontrolės parametras trunka 1, tada ne Gauso triukšmas virsta Gauso triukšmu. Svarbu tai, kad atidžiai išanalizavę eksperimentinius duomenis ir palyginę su Martino Falcke'o grupės rezultatų 35 matematiniais modeliais, darome išvadą, kad tikrojo ICO triukšmas yra labai tikėtinas ne Gauso skleidžiamas triukšmas. Taigi triukšmai η 1 ( t ) ir η 2 ( t ), išreikšti ekvivalentais 1 (2), yra laikomi ne Gauso triukšmais, kuriems būdinga tokia Langevino lygtis 42 :

Image

Kur ξ i ( t ) yra standartinis Gauso baltasis triukšmas, kurio vidurkis lygus nuliui, o koreliacija ξ i ( t ) ξ i ( t ′) = δ ( t - t ′). V ip ( η i ) yra pateiktas

Image

ir ne Gauso triukšmo η i ( t ) statistinės savybės yra apibrėžtos kaip

Image
Image

Kur τ 1 žymi ne Gauso triukšmo η i ( t ) koreliacijos laiką, o D žymi Gauso baltojo triukšmo ξ i ( t ) triukšmo intensyvumą. Parametras p naudojamas norint kontroliuoti nukrypimo nuo ne Gauso ir Gausso triukšmo laipsnį. Triukšmo pasiskirstymas yra Gauso, kai p = 1, ne Gauso, su ilgąja uodega, kai p > 1, ir apibūdinamas „daugiau nei Gauso“ pjūviu, kai p <1. Čia, norint lengvai mokytis, reikia numanyti triukšmą ξ 1. ( t ) ir ξ 2 ( t ) turi vienodą stiprumą D , o ne Gauso triukšmai η 1 ( t ) ir η 2 ( t ) turi tą pačią p ir koreliacijos laiką τ 1 .

Intraląstelinės Ca 2+ koncentracijos laiko eilutės, NBS ir CCT

Taikant antrosios eilės stochastinį Runge-Kutta tipo algoritmą 43, ICO sistemos specifinį modeliavimo algoritmą žr. 7, laiko diskretizavimas Δ = 0, 001 s žingsniais, stochastiniu būdu galima imituoti tarpląstelinės Ca 2+ koncentracijos citozolyje x ( t ) ir kalcio atsargoje y ( t ) kitimą laiko atžvilgiu. Eksperimentiškai x yra maždaug 100 ~ 200 nM, esant pagrindinei būklei 44, o y = 5 μM 45, kad pradinės vertės x (0) ir y (0) nepriklausomai imtųsi vienodai atsitiktinai nuo 0, 1 ~ 0, 2 μ M ir 4. ~ 5 μM. Esant laiko uždelsimui, racionalu leisti x ( t - τ ) = x (0) ir y ( t - τ ) = y (0) nurodyti kaip t < τ . Parametrų reikšmė nustatoma kaip 7 : v 0 = 1 μ M / s, v 1 = 7, 3 μ M / s, β 0 = 0, 287, k f = 1 / s, k = 10 / s, V 2 = 65 μ M / s, V 3 = 500 μ M / s, k 1 = 1 μ M, k 2 = 0, 9 μ M, k 3 = 2 μ M, V = 1000 μ m 3 ir λ = 0, 1. Be to, šiame darbe ne Gauso triukšmo parametrai yra p = 0, 9, D = 0, 5 ir τ 1 = 10 s.

Pirmiausia pavaizduota 1 pav. Laiko delsų kitimas, atsižvelgiant į laiko uždelsimą. Taip pat yra kritinė τ vertė ≃ 0, 1 s. Kai τ → τ c , ICO beveik išnyksta (žr. 1 pav. B), τ = 0, 1 s). Arba τ < τ c , laiko suderinamumas yra akivaizdus, ​​kai laiko uždelsimas τ yra trumpas (žr. 1 pav. (A), τ = 0, 005 s), arba τ > τ c , svyravimai taip pat sustiprėja, kai laiko uždelsimas didėja (žr. 1 (c – d), τ = 1 s ir 50 s. Be to, aiškiai matyti, kad Ca 2+ koncentracija citozolyje x ( t ) yra mažesnė nei kalcio atsargos y ( t ), tai taip pat yra tikroje ląstelėje. Imituodamas laiko eilutes, jis galėtų įgyti daugybę stochastinės dinamikos sistemos savybių, pvz., Neuronų tinklo sistemoje 46, 47, 48 .

Image

Visas dydis

Antra, norint apibūdinti tarpląstelinės citozolio x ( t ) ir kalcio atsargos y ( t ) tarpląstelinės Ca 2+ koncentracijos svyravimų mažėjimą, reikia atitinkamai apibrėžti kintamojo x ( t ) ir y ( t ) NBS kaip C x. ( θ ) ir C y ( θ ) (žr. 7 ir 9 nuorodas ) taip

Image

Kai θ yra autokoreliacijos laikas, taško skliaustas 〈žymi statistinį vidurkį per tam tikrą laiką.

C x ( θ ) ir C y ( θ ) palyginti su autokoreliacijos laiku θ tiriami, nes laiko uždelsimas skiriasi. 2 pav., Jei yra trumpas laiko uždelsimas, tiek C x ( θ ), tiek C y (regular) turi panašų reguliarųjį su laiko atidėjimu, ty abu NBS rodo slopintą judesį, kai vėlavimas yra labai trumpas (pvz., Τ = 0, 005 s), tačiau padidėjant laiko uždelsimui, jie tampa lygaus linija (pvz., Τ = 0, 1 s). 3 pav., Kai NBS C x ( θ ) ir C y ( θ ) skiriasi ilgai, kai NBS C x ( θ ) ir C y ( θ ) skiriasi: 3 pav. (A) C x ( θ ) rodo smunkamąją svirtį su nedideliu laiko uždelsimu. (pvz., τ = 0, 5 s), ir tai beveik periodinis judesys, tačiau šis judesys lėtai mažėja, kai ilgėja laiko trukmė (pvz., τ = 5 s), galiausiai jis tampa lygiaverte linija (pvz., τ = 50 s); 3 (b) pav., C y ( θ ) rodo slopintą judesį su vidutiniu laiko uždelsimu (pvz., τ = 0, 5 s), tačiau pagaliau jis tampa silpnu judesiu (pvz., τ = 50 s), ir tai yra beveik periodiškas judesys. .

Image

Visas dydis

Image

Visas dydis

Norint paaiškinti laiko eilučių eiliškumą, būtina įvesti citozolinės Ca 2+ koncentracijos CC ( t ) x ( t ) ir kalcio atsargų Ca 2+ koncentracijos y ( t ) CCT Λ x , kad atspindėtų koreliaciją, jas galima apibrėžti. taip

Image

Kuo didesnis CCT, tuo ryškesnė koreliacija ir tuo tvarkingesnė laiko eilutė.

4 pav. Pavaizduoti Λ x ir Λ y, palyginti su laiko uždelsimu τ . Čia CCT Λ x ir Λ y yra skirtingi reguliariai, nes skiriasi delsos laikas. 4 pav. (A) parodyta, kad CCT Λ x kitimas atsižvelgiant į laiko uždelsimą, pirmiausia padidėja, o po to pasireiškia įgaubta struktūra, o tai reiškia, kad vidutinis laiko uždelsimas sukelia atvirkštinį citozolinio kalcio svyravimo rezonansą. 4 pav. (B) parodytas CCT Λ y kitimas atsižvelgiant į laiko uždelsimą, jis pirmiausia padidėja, o po to pateikia dvigubą įgaubtą struktūrą, o tai taip pat reiškia, kad vidutinis laiko uždelsimas sukelia atvirkštinį rezonansą kalcio atsargų kalcio virpesiuose. Šiaip ar taip, jie pasireiškia atvirkštinio rezonanso reiškiniu, atsižvelgiant į laiko delsą ICO sistemoje su ne Gauso garsais.

Image

Visas dydis

Tarp mūsų ankstesnių tyrimų, tiriant laiko delsos vaidmenį ICO, yra skirtingi reiškiniai, turintys skirtingo tipo triukšmą. Jei triukšmas yra Gauso baltasis triukšmas, taip pat yra kritinis laiko uždelsimo reiškinys - 37, 39 . Jei triukšmas yra Gauso spalvos triukšmas, laiko uždelsimas sukeltų atvirkštinį rezonansą ir stochastinį rezonansą 6, virpesių koherenciją 9, rezonansinį aktyvavimą 10, periodinę kvadratinę kalcio bangą 36, stabilumo perėjimą 40, kalcio smaigalius 41 . Palyginus aukščiau pateiktus rezultatus, susijusius su ne Gauso skleidžiamu triukšmu, su ankstesniais mūsų darbais apie Gauso triukšmą, yra daug skirtumų. Kitoje stochastinėje sistemoje su laiko uždelsimu 49, 50, 51, 52, 53 taip pat buvo ištirtas laiko uždelsimo vaidmuo.

Išvados

Atsižvelgdami į ne Gauso skleidžiamą triukšmą ir ląstelių Ca 2+ perdavimo proceso vėlavimą, naudodamiesi antrosios eilės stochastiniu Runge-Kutta tipo algoritmu, mes ištyrėme laiko uždelsimo įtaką tarpląstelinio kalcio dinamikai. Apskaičiavus citozolio ir kalcio atsargų Ca 2+ koncentracijos laiko eilutes, NAF ir CCT, gaunamos kai kurios išvados.

Pirma, išanalizuotas laiko uždelsimo poveikis laiko eilutėms, gauta kritinė 0, 1 s laiko uždelsimo reikšmė: ICO mažėja, kai laiko uždelsimas keičiasi į šią vertę, tačiau ICO yra labai akivaizdus, ​​nes laiko uždelsimas nelinksta į tai vertės. Visų pirma, laiko suderinamumas išryškėja, kai vėluojama labai trumpai. Tada NBS kitimas, atsižvelgiant į vėlavimą, rodo: jei citozolinio ir kalcio atsargų Ca 2+ koncentracija NBS yra slopinama, kai laiko uždelsimas yra labai trumpas, tačiau pagaliau vėlavimo metu jos tampa lygios linijos. dideja. Ilgai delsiant, citozolinės Ca 2+ koncentracijos NBS juda nepakankamai, tačiau ji sumažėja iki lygmens linijos, nes vėlavimas dar pailgėja; Kalcio atsargų NBS Ca 2+ koncentracija keičiasi nuo slopinto judesio iki silpno judesio, nes vėlavimas dar pailgėja. Galiausiai, CCT kitimas, atsižvelgiant į vėlavimą, parodo: citozolio ir kalcio atsargų Ca 2+ koncentracijos CCT atitinkamai turi įgaubtą struktūrą ir dviejų įgaubtų struktūrų, nes laiko uždelsimas kinta - tai reiškia, kad ICO sistemoje atvirkštinis rezonansas atsiranda ir citozolyje, ir kalcyje. lemia ne Gauso skleidžiamas triukšmas ir laiko uždelsimas.

Komentarai

Pateikdami komentarą jūs sutinkate laikytis mūsų taisyklių ir bendruomenės gairių. Jei pastebite ką nors įžeidžiančio ar neatitinkančio mūsų taisyklių ar gairių, pažymėkite, kad tai netinkama.