Ypač mažo nuostolio, izotropinio optinio neigiamo indekso metamaterija, pagrįsta hibridinių metalų ir puslaidininkių nanodaviniais | mokslinės ataskaitos

Ypač mažo nuostolio, izotropinio optinio neigiamo indekso metamaterija, pagrįsta hibridinių metalų ir puslaidininkių nanodaviniais | mokslinės ataskaitos

Anonim

Dalykai

  • Metamedžiagos
  • Nanofotonika ir plazmonika
  • Nanowires
  • Subbangos ilgio optika

Anotacija

Pastaruoju metu prognozuojama daug patrauklių savybių, susijusių su metamedžiagomis (neigiama refrakcija, stipriai suyra, elektromagnetinis užmaskavimas,

.

) buvo eksperimentiškai parodytos. Deja, geriausi laimėjimai neturi tiesioginio vertimo į optinę sritį, be jų neapsunkina technologiniai ir koncepciniai sunkumai. Ypač svarbu optinio neigiamo indekso metamaterialų (NIM) srityje tuo pačiu metu pasiekti stiprius elektrinius ir magnetinius atsakus ir mažus susijusius nuostolius. Čia siūlomi hibridiniai metalų ir puslaidininkių nanovieliai kaip optinių NIM elementai. Tokiu būdu gauta metamaterija, labai izotropinė nanolaidų normalioje plokštumoje, turi neigiamą lūžio rodiklį artimuosiuose infraraudonųjų spindulių spinduliuose, o realiosios dalies vertės yra daug žemiau −1 ir labai maži nuostoliai (didumo tvarka geresnė už esamą) optiniai NIM). Sistemos suderinamumas leidžia pasirinkti veikimo diapazoną visame telekomunikacijų spektre. Dizainas įrodytas tokiomis konfigūracijomis kaip prizmės ir plokštės, tiesiogiai stebint neigiamą refrakciją.

Įvadas

Vadinamosios metamaterijos yra dirbtinės medžiagos, kurių veiksmingos terpės savybės, paprastai egzotiškos ir natūraliai neįmanomos, priklauso nuo jų pagrindinių sudedamųjų dalių geometrijos, o ne nuo jų cheminės sudėties 1, 2 . Pradedant nuo subdiffrakcijos skyros 3, 4 arba savaiminio spinduliavimo 5 iki kraštutinio šviesos srauto valdymo 6, 7, šios naujos rūšies medžiagoms pavyko pasiekti arba numatyti daug įdomių ir netikėtų reiškinių. Nors iš pradžių šios idėjos buvo plėtojamos elektromagnetikos srityje, jos buvo paeiliui išplėstos arba pritaikytos prie kitų slopinančių reiškinių, tokių kaip akustika, todėl pastaruosius kelerius metus ji tapo viena aktyviausių inžinerijos ir fizinių mokslų srityse.

Vis dėlto šioje srityje yra daug atvirų iššūkių. Tarp jų - tūrinio izotropinio neigiamo indekso (NIM) su neigiama refrakcija ir mažais nuostoliais optinėje srityje realizavimas 8, 9 . Apskritai, pagrindinis tikslas bandant pasiekti tokį tikslą yra gauti stiprią komponentų diamagnetinę reakciją, kurios pakaktų veiksmingam neigiamam pralaidumui. Tikriausiai dėl to, kad pavyko įgyvendinti originalius dizainus, veikiančius mikrobangų režimu, buvo stengiamasi juos pritaikyti vis aukštesniems dažniams, daugiausia miniatiūrizuojant 8, 9 . Be kai kurių paveldėtų iš originalių dizainų, tokių kaip anizotropija, buvo daroma daug trūkumų, daugiausia susijusių su skirtinga metalų elgsena optiniais dažniais, tokiais kaip magnetinio atsako sodrumas 10 ar dideli nuostoliai, susiję su omų srovėmis. Dėl to buvo tiriamos visiškai skirtingos dirbtinio magnetizmo 11, 12 gavimo strategijos, pagrįstos poslinkio srovėmis, atsirandančiomis nanodalelių klasteriuose dėl jungimosi tarp konstrukcijų 13 . Tačiau keletas sėkmingiausių buvo tie, kurie bandė jį gauti iš natūralių magnetinio rezonanso režimų, esant didelėms leistinoms dielektrikoms, dėl kurių gaunamos mažos nuostolių magnetinės medžiagos 14, 15, 16, 17, 18 . Norint gauti papildomą elektrinį atsaką, būtiną norint gauti dvigubai neigiamą lūžio rodiklį 19, 20, 21, reikėjo antrinių konstrukcijų ar specialių įrenginių. Kol kas didžiausias teorinis pranašumo rodiklis (fom = - Re ( n eff ) / Im ( n eff )) yra maždaug fom ~ 25 22, 23, 24 eilės metamaterijams, pagrįstiems kanoninėmis žvejybos tinklų konstrukcijomis; tačiau jų matmenys yra pačioje veiksmingo terpės aprašymo galiojimo riboje, o izotropija nebuvo įrodyta (apžvalgą šia tema rasite 25 punkte).

Šiame darbe mes siūlome struktūrą, kuri, derinant elektrinę ir magnetinę reakcijas, gali būti naudojama kaip pagrindinis blokas ypač mažiems nuostoliams (f ~ 200) izotropinių dvimatių metamaterialų, veikiančių artimojoje infraraudonųjų spindulių dalyje, tuo pat metu esant neigiamam laidumui (

Image

) ir pralaidumas ( μ ) optiniais dažniais. Tokia struktūra yra apvaliojo skerspjūvio šerdies ir apvalkalo nanodalys (NW). Taurieji metalai, tokie kaip sidabras ar auksas, gali būti naudojami šerdies statybai, o aukšto pralaidumo puslaidininkiai, pavyzdžiui, silicio ar germanio, apvalkalui pastatyti. Efektyviosios terpės dirbtinis magnetizmas pasiekiamas sužadinant laidus žemiausio laipsnio Mie tipo magnetiniu rezonansu. Parodome, kad įmanoma suderinti geometrinius sistemos parametrus, kad šis rezonansas spektriniu būdu sutaptų su žemiausiu elektriniu, į dipolį panašiu, savo ruožtu lokaliu paviršiaus plazmoninio rezonanso (LSPR) sužadinimu metalinėje šerdyje. Patekusios bangos poliarizacija su magnetiniu lauku išilgai laidų ašies (TE-poliarizacija) sukels norimas reakcijas.

Rezultatai

Pavienių hibridinių nanovielių elektrinis ir magnetinis rezonansai

Dengtų balionų optines savybes, veikiant apšvietimui plokštumoje, iš tikrųjų galima analizuoti 26 . Esant TE poliarizuotai šviesai, šių dalelių išsibarstymo ir išnykimo efektyvumas gali būti parašytas kaip sumos skirtingiems koeficientams:

Image

Image
kuriai tada gali būti priskirtas tam tikras daugiapolis pobūdis - magnetinis arba elektrinis. Nors išraiškos yra panašios į kieto cilindro (ty be dangos) išraiškas, a j koeficientai turi informacijos apie šerdį ir apvalkalą (žr. Papildomos informacijos 1 skyrių). Esant tokiai poliarizacijai, pirmasis nulinės eilės koeficientas a turi magnetinį pobūdį, o antrasis koeficientas a 1 gali būti identifikuojamas kaip elektrinis dipolinis indėlis 2D plokštumoje, statmenoje cilindro ašiai.

Galime suvokti, kad taip yra, jei tiriame gryno silicio (Si) cilindro optines savybes. Tarp kitko, silicio sferos 18 sulaukė bendruomenės susidomėjimo, nes jas galima naudoti metamaterialuose ir įdomias radiacines savybes. 1 pav. Nubraižytas kietojo Si cilindro, kurio spindulys R = 170 nm, sklaidos efektyvumas esant normaliam TE poliarizuotos plokštumos bangos dažniui. Iš karto galima suprasti, kad optinės savybės yra gana panašios į grynos Si sferos 18, nors Mie koeficientai ir elektriniai bei magnetiniai daugiapoliai terminų atitikimai nėra aiškūs balionams. Taigi turime nustatyti koeficientų a 0 ir 1 pobūdį. Šiuo tikslu pirmuosius du rezonansus nubraižome bendrojo elektrinio lauko ir išorinio plokštumos komponento (tik ne nulinio) magnetinio lauko, esančio 1 pav., Intarpuose. Panašiai kaip sferos atveju, magnetinis rezonansas yra tas, kuris sužadinamas žemesniais dažniais (žalia kreivė), taigi atitinka koeficientą 0 . Stiprus elektrinio lauko cirkuliacija yra aiškus rezonanso magnetinio charakterio parašas. Kita vertus, paskesnis aukštesnės energijos rezonansas atskleidžia a 1 rezonanso dipolinį elektrinį pobūdį.

Image

Silicio cilindro, kurio spindulys R = 170 nm, išsklaidymo efektyvumas (juoda kreivė) pagal TE-poliarizuotos plokštumos bangos dažnį. Taip pat parodytas dviejų pirmųjų terminų indėlis plečiant lauką. Įdėkliuose pavaizduoti artimojo elektrinio lauko (kairėje) ir ne plokštumos magnetinio lauko komponento (dešinėje) žemėlapiai esant magnetiniam (žaliam, λ 0 = 1605 nm) ir elektriniam (raudonas, λ 0 = 1050 nm) rezonansai. TE poliarizuota plokštumos banga liečiasi iš dešinės pusės.

Visas dydis

Derinant dielektrinį apvalkalą, pasižymintį panašiomis į kietųjų cilindrų magnetines savybes, su plazmonine šerdimi, bus gautas papildomas elektrinis rezonansas, kurio reikia norint gauti dvigubai rezonansinę struktūrą, tinkančią kaip NIM blokas (meta-atomas). Norint, kad abu rezonansai spektriškai sutaptų, reikia suderinti konstrukcijos geometrinius parametrus. Šis metodas buvo sėkmingai naudojamas šerdies apvalkalo sferos 27 atveju, tačiau jis turi būti įrodytas šerdies apvalkalo cilindrui dėl skirtingo jo magnetinio rezonanso elgesio. 2a pav. Nubraižėme magnetinio ir elektrinio sklidimo rodmenis kartu su visu efektyvumu, kai išoriniai spinduliai R out = 170 nm, esantys su korpuso NW, priklausomai nuo kritimo bangos ilgio ir vidinio spindulio ( R int). ).

Image

a) Magnetinis (kairysis) ir dipolinis elektrinis (centras) indėliai į bendrą 170 nm Ag, padengto Si () šerdies ir lukšto nanocikliniu, bendro sklaidos efektyvumą (dešinėje) kaip vidinio spindulio, R int, ir kritimo funkcija bangos ilgio. b) Nanorūdo akordo apvalkalo, kurio išorinis spindulys R out = 170 nm, o vidinis spindulys R int = 80 nm, sklaidos efektyvumas (juoda kreivė). Taip pat parodyta elektrinė (raudona kreivė) ir magnetinė (žalia kreivė). Nuotraukoje pavaizduoti artimojo elektrinio lauko (| E |, kairėje), ne plokštumos magnetinio lauko komponento (| H z |, centre) ir bendrojo elektromagnetinio energijos tankio ( u T , dešinėje) žemėlapiai bendrą rezonansą, ty esant λ 0 = 1298 nm. TE poliarizuota plokštumos banga liečiasi iš dešinės pusės.

Visas dydis

Naudojamos medžiagos yra sidabras (Ag) šerdies ir Si apvalkale. Elektriniai ir magnetiniai atsakai spektriškai sutampa santykinai plačiame diapazone, λ 0 ∈ (1100, 1500) nm, kai R int vertės yra tarp 60 ir 100 nm. Tai padaro šerdį su apvalkalu nanodavinį dizainą ypač tvirtą atsižvelgiant į galimus gamybos defektus. Atkreipkite dėmesį, kad R int → 0 riboje mes atgauname šias gryno Si cilindro reikšmes. Nors iš esmės panašūs, abu rezonansai pasikartoja, kai „Ge“ danga turi tą pačią fiksuotą R out vertę, dėl šiek tiek didesnio šios medžiagos lūžio rodiklio. Šio atvejo tyrimą galima rasti papildomos informacijos 2 skyriuje (žr. 1 papildomą paveikslą).

Leiskime pasirinkti tam tikrą R int reikšmę, būtent R int = 80 nm. 2b pav. Nubraižytas bendras sklaidos efektyvumas kartu su magnetinėmis ( a 0 ) ir elektrinėmis ( a 1 ) įmokomis. Šie du įnašai yra visiškai dominuojantys dažnių diapazone, kuriame abu sutampa. Be to, nubrėžus artimųjų lauko elektrinių ir magnetinių laukų pasiskirstymą pagal rezonansų dažnį, galima nustatyti kombinuotojo rezonanso elektrinį ir magnetinį pobūdį. Iš tikrųjų stebimas stiprus elektrinio lauko sukimasis kartu su signalu magnetiniame lauke apie LSPR sužadinimą sistemos šerdyje (žr. Intarpus 2b pav.).

Todėl metalodielektrinės šerdies ir lukšto NW yra dvigubai rezonansinės struktūros, turinčios palyginti mažą elektrinį dydį. Ištirtoje byloje šis elektrinis dydis sumažėja iki R out / λ res ~ 0, 13. Šios savybės leidžia numatyti galimą NIM pritaikymą optiniais dažniais, kaip jų sferinės geometrijos atitikmenis 27 . Iš tiesų, kompaktiškose konstrukcijose, kurių gardelių periodai yra maždaug vielų skersmens dydžio, tokiu būdu gautos metamaterijos gali būti gerai apibūdinamos kaip efektyvi terpė (priklausomai ir nuo pasiektų efektyvaus lūžio rodiklio absoliučių verčių, n eff, ). Šie kompaktiški išdėstymai iš tikrųjų gali būti naudojami įgyvendinant tikrovę, jei tik primestume, kad konstrukcijos neturi būti sujungtos. Tai yra būtinas reikalavimas norint išlaikyti nepakitusią sistemos magnetinio rezonanso būklę. Tarp kaimyninių dalelių nėra pakankamai sujungimų, nes didžioji dalis elektromagnetinės energijos yra gerai lokalizuota apvalkalo viduje (žr. Dešinįjį intarpą 2 paveiksle). Taigi, kaip bus parodyta vėliau, reikšmingo sujungimo apskritai nėra, net jei konstrukcijas priartintume labai arti 27 .

Neigiamo lūžio rodiklio fizinė kilmė. Neigiamas pralaidumas

Prieš pradėdami tyrinėti šių branduolio apvalkalo nanovielių išdėstymo optines savybes, parodykime, kad dvigubai rezonansinis šių branduolio apvalkalo nanostruktūrų pobūdis iš tiesų gali sukelti veiksmingą neigiamą lūžio rodiklį. Priešingai nei kai kurie kiti metamaterijos projektai, kai elektromagnetinis atsakas yra toks, kad bangos, atsirandančios iš laisvos erdvės, metamateriale patiria neigiamą refrakciją, nors fazės priekyje visada vyksta teigiama refrakcija 12, čia siūloma konstrukcija yra tokia, kad tiek elektriniai, tiek magnetiniai medžiagos parametrai tuo pat metu yra neigiami, todėl, kaip bus parodyta toliau, neigiama refrakcija gali atsirasti, kai fazė bus pakeista.

Neigiamo įmagnetinimo pagrindinė savybė pasiekti neigiamą pralaidumą, kai nepaisome galimo anizotropinio poveikio, tampa būtina, kad pagrindinės sudedamosios dalys turėtų stiprų neigiamą magnetinį momentą:

Image

kur V žymi dalelės tūrį.

Jei mes manome, kad visa srovė yra poliarizacijos srovė,

Image
, kiekvienos šerdies ir apvalkalo nanovielės magnetinį momentą paprasčiausiai nurodo:
Image
Jei dabar atsižvelgsime į sistemos vertikaliąją simetriją išilgai z , o poliarizacijos srovė yra lokalizuota dvimatėje plokštumoje, statmenoje nanovielio ašiai, mes galime apibrėžti ilgio vieneto magnetinį momentą, kuris būtinai nukreiptas išilgai nanovado ašies.
Image
, su:
Image
3a paveiksle mes nubraižėme magnetinio momento, generuojamo su akordo apvalkalo nanolaida, amplitudę ir fazę, kai R yra = 80 nm, o R - = 170 nm, esant TE poliarizuotos plokštumos bangos dažniui. Jo rezonansinis elgesys pasireiškia kaip amplitudės padidėjimas ir staigus jo fazės pokytis. Dėl šio fazės pokyčio tikroji magnetinio momento dalis tampa neigiama dažniais, viršijančiais rezonanso dažnį ( λ 0 = 1298 nm), žr. 3b paveikslą. Būtent dėl ​​šio dažnio fazė įgyja vertę π / 2.

Image

(a) amplitudė (juodos kreivės) ir fazė (mėlynos kreivės) ir (b) tikrosios (žalios kreivės) ir įsivaizduojamos (raudonos kreivės) magnetinio momento dalys, sukuriamos nanodailoje su akordo apvalkalu, kai R = 80 nm, o R out = 170 nm pagal TE poliarizuotos plokštumos bangos dažnį pavaizduotos kaip vientisos linijos. Atitinkamos punktyrinės linijos yra Ag nanociklo, kurio spindulys yra 70 nm, vertės, įterptos į Si matricą, vertės.

Visas dydis

Tokio stipraus magnetinio momento susidarymas taip pat gali būti vertinamas kaip stiprios elektrinio poslinkio lauko cirkuliacija sistemos apvalkale (žr. Įterpimo skydą 2b paveiksle). Norint įrodyti, kad šis aiškinimas yra teisingas, taip pat buvo apskaičiuotas gryno Ag cilindro, kurio spindulys 70 nm, įterpto į Si matricą, magnetinis momentas (brūkšniuotos linijos 3 pav.). Ši sistema pasižymi plačiu elektriniu dipolio rezonansu, kai jos sklaidomasis skerspjūvis yra λ 0 ~ 1, 4 μm . Nepaisant to, visiškai išnyksta magnetinės sistemos savybės, tai patvirtina jos magnetinis momentas.

Nesunku įsivaizduoti, kad kai terpėje yra pakankamai šių branduolio apvalkalo nanodalelių, bendras įmagnetinimas, apibūdinamas kaip magnetinis momentas tūrio vienete, gali pasiekti neigiamas reikšmes, taigi, ir efektyvus sistemos magnetinis pralaidumas .

Dvigubai rezonansinių hibridinių nanovielių periodinio išdėstymo optinis atsakas

Parodykime dabar, kad iš tikrųjų įmanoma gauti šių nanodalelių NIM. Norėdami tai padaryti, mes paskirstome meta-atomus viena iš labiausiai paplitusių periodinių struktūrų, būtent šešiakampės grotelės. Mes imituojame begalinius skirtingo storio plokšteles, kad gautume efektyvų refrakcijos koeficientą iš sudėtingų atspindžio ir perdavimo koeficientų 27, 28, 29 . Realiosios refrakcijos koeficiento dalys, be to, gaunamos tiesiog pritaikius Snello dėsnį. Tai atliekama keliais pakrypimo kampais ( θ i ). Gauti parametrai yra tikrinami, kad būtų įvykdyti „Snell“ įstatymai, taip pat ir prizminėse konfigūracijose. Toliau bus parodyta, kad metamedžiagos, gautos naudojant šviesolaidžius apvalkalo nanolaidus, turi ne tik neigiamą refrakcijos koeficientą optinio dažnio srityje, izotropinį plokštumoje, statmenoje nanovaudos ašiai, bet, be to, ypač mažus nuostolius. pasiekiama ~ 200; maždaug viena masteliu geresnė nei geriausia pranešta konfigūracija.

Atsižvelgiant į tai, kad šešiakampėje gardelėje periodiškai išdėstomi šviesiai apvalkalo nanocilindrai, tikimasi labai izotropinio efekto, nes ląstelės vienetas yra didelis. Manome, kad metaatomų geometrija yra tokia pati kaip 2b paveiksle. Šioms nanostruktūroms nustatytas elektrinis ir magnetinis rezonansų spektrinis koeficientas λ 0

Image

(1150, 1500) nm. Mes tikimės, kad metamaterialas su šiais pagrindiniais blokais parodys kairiojo (neigiamo indekso) dažnio langą, kuriame leidžiama sklisti. Manoma, kad norint gauti šį veiksmingą atsakymą, reikės gana daug užpildymo frakcijų ( f ) 27 . Todėl pagrindinės sudedamosios dalys yra suartintos, kiekvienos kaimyninės nanodalelės atstumas nuo paviršiaus iki d s – s = 10 nm. Šešiakampė gardelė reiškia, kad užpildymo frakcija yra f ~ 0, 856. Mes atlikome visus skaitmeninius modeliavimus, naudodamiesi komercinių programinės įrangos baigtinių elementų metodu (FEM) (COMSOL Multiphysics 4.2). Plokštės laikomos begalinėmis skersine kryptimi, sistemai nustatant tinkamas periodines ribines sąlygas (daugiau informacijos žr. Skyrių „Metodai“). Dabar apibrėžkime pagrindinį šių plokščių sluoksnį taip, kad pridedant skirtingą šių sluoksnių skaičių, gaunant skirtingą storį, nereikėtų jokių šoninių vertimų. Jie yra begaliniai skersinėmis kryptimis, ir mes juos vadiname plokščių sudedamosiomis dalimis (uc).

Fig. 4a pavaizduoti gauti perdavimo spektrai esant normaliam apšvietimui. Įtraukiami kelių storio plokščių, išreikštų vienetų skaičiumi N , rezultatai, pagrindiniai uc aprašyti 4b paveiksle. Esamas dažnio langas, kuriame leidžiama sklisti, kuris sutampa su diapazonu, kuriame sutampa abu rezonansai. Taigi neatrodo, kad kaimyninių nanostruktūrų sujungimas turėtų didelį poveikį, nes rezonansai nėra kritiškai modifikuoti. Prisiminkite, kad nors d s – s yra nedideli, palyginti su konstrukcijų dydžiu, didžiausias artimojo lauko intensyvumas yra šerdies paviršiuje. Kadangi atstumai tarp šerdies, d c – c , yra d c – c ~ 2 ( R out - R int ), jungtis tarp plazmono režimų yra labai silpna, o rezonansai nesutrikę. Intensyvumo moduliai perdavimo lango viduje atitinka gerai žinomus Fabry-Perot režimus plokštės viduje dėl daugybės atspindžių. Perdavimo smailė, atsirandanti esant didesnėms energijoms ( λ ~ 1050 nm), šiek tiek raudonai pasislinkusi elektrinio kvadrupolio tipo rezonanso atžvilgiu, beveik visiškai išnyksta esant pakankamai storoms plokštėms, kaip matyti iš 60 uc storio plokščių atvejo (žr. 4a pav.). Gautos vertės perdavimo dažnio diapazone sumažėja dėl plokštės storio dėl absorbcijos sistemoje. Nepaisant to, vis tiek yra perduodama daug energijos, net ir tokioms storoms plokštėms kaip 60 uc (pvz., Kai sklidimo ilgis NIM viduje yra apie 36 μm ). Taigi šiame dažnių lange tikimasi neigiamos refrakcijos su mažais susijusiais nuostoliais. Prieš nuskaitydami efektyviųjų parametrų reikšmes, parodykime, kad šis NIM, be to, yra labai izotropinis. Norėdami tai padaryti, mes atlikome tą patį tyrimą keliais apšvietimo kampais, t . Rezultatai gauti 60 uc storio plokštės ir θ i

Image
(0 °, 45 °) parodyta 4b pav. Esant mažiems kritimo kampams, θ i
Image
(0 °, 35 °), perdavimo kreivės yra beveik vienodos. Dėl vis didesnių kritimo kampų, θ i
Image
(35 °, 45 °) stebima aukšto dažnio riba perduodama Fabry-Perot'o moduliacija.

Image

Atstumas tarp kaimynų tarp centro yra L = 350 nm. a) Keleto storio perdavimo kreivės esant normaliam apšvietimui, atitinkančios skirtingus simbolius. Įdėklas rodo 60 vienetų storio (uc) storio plokštę. b) perdavimo kreivės per 60 uc storio plokštę esant keliems kritimo kampams.

Visas dydis

Neigiamas lūžio rodiklio gavimas

Kaip jau minėta anksčiau, mes pasirinkome tris alternatyvius metodus, norėdami per modelį nustatyti Re ( n eff ) iš modeliavimo. Tokiu būdu gauti rezultatai pavaizduoti 5 pav. Apatiniame skydelyje. Pirmiausia mes taikėme standartines duomenų gavimo procedūras 28, 29, kurios leidžia nustatyti efektyvius parametrus pagal sudėtingus atspindžio ir perdavimo koeficientus (arba S parametrus) esant normaliam dažniui. apšvietimas, darant prielaidą, kad lygiavertė vienalytė plokštė. Mėlyna punktyrinė kreivė parodo gautas vertes. Tuomet pritaikėme Snello dėsnį toms plokščių konfigūracijoms, kurių nuolydžio kampas yra θ i ≠ 0. Rezultatai, gauti konkrečiu atveju, kai 20 uc storio plokštės yra θ i = 20 °, 30 ° apšvietimas, pažymėti kaip raudona ir žali kvadratėliai. Papildomai imitavome stačiakampę prizmę, kurios kampas θ prizmė = 30 °, ir pritaikėme Snello dėsnį: tokiu būdu gautos vertės žymimos juodais apskritimais. Abu intarpai žymi elektrinio lauko komponentą, lygiagretų pirmajai plokštės sąsajai, ir prizmės konfigūracijas, kai λ ~ 1215 nm. Neigiama refrakcija su ypač mažais nuostoliais yra akivaizdi. Be to, fazių keitimas, būdingas sistemoms, turinčioms tuo pačiu metu

Image

ir μ <0, gali būti stebimas dinamiškai nubraižant šį komponentą per visą harmonikų ciklą (žr. 1 ir 2 papildomus vaizdo įrašus). Tų verčių klaidos, paimtos grafiškai pagal Snello dėsnį, buvo apskaičiuotos darant prielaidą, kad sisteminė paklaida nustatant ± 2 ° kampą yra paklaida. Iš 5 pav. Matyti, kad gautos vertės yra pastovios, nepriklausomai nuo kritimo kampo, ir tai, kaip tikėtasi, rodo, kad gauta metamaterija yra labai izotropinė.

Image

Apatinė plokštė: Gauta tikroji lūžio rodiklio dalis. Mėlyna nepertraukiama kreivė parodo vertes, gautas pagal sudėtingus atspindžio ir perdavimo koeficientus esant normaliam dažniui. Juodi apskritimai parodo iš Snell įstatymo gautas vertybes prizmės konfigūracijoje. Kritimo kampas yra fiksuotas, θ i = θ prizmė = 30 °. Atitinkamas intarpas rodo elektrinio lauko y komponentą (tik kritinės bangos, išskyrus nulį) konkrečiu atveju λ ~ 1215 nm. Raudoni ir žali kvadratai parodo vertes, gautas pagal „Snell“ įstatymą, plokščių konfigūracijoje. Kritimo kampai yra θ i = 20 ° (raudona) ir θ i = 30 ° (žalia). Atitinkamas intarpas žymi elektrinio lauko x komponentą (lygiagrečią pirmajai sąsajai), kai λ ~ 1215 nm. Klaidų juostos apskaičiuojamos darant prielaidą, kad sisteminė paklaida nustatant refrakcijos kampą yra ± 2 °. Viršutinė plokštė: neįsivaizduojama refrakcijos rodiklio dalis, gauta iš sudėtingų atspindžio ir perdavimo koeficientų (juodoji kreivė) ir atitinkamo nuopelno, fom, kaip apibrėžta tekste (mėlynoji kreivė).

Visas dydis

Svarbu paminėti, kad nors standartinė S parametrais pagrįsta atgavimo procedūra leidžia apskaičiuoti lūžio rodiklį visame dažnių diapazone, efektyvusis vidutinės sistemos aprašymas suskaidomas esant didesniems bangų ilgiams perdavimo lango viduje. Jei šiokia tokia prasmė yra neintuityvi, šis efektas yra pasekmė to, kad ∂ Re ( n eff ( ω )) / ∂ ω > 0 (neanomali dispersija), o tai sukelia didesnes absoliutines vertes ilgesniais bangos ilgiais, o tai lemia trumpesnį efektyvųjį bangos ilgiai metamaterijos viduje, λ eff . Tokiu būdu, esant λ 0 = 1150 nm, efektinis bangos ilgis konstrukcijos viduje gali pasiekti λ eff = λ 0 / | Re ( n eff ) | ~ 15 μm , tai yra, iki 40 kartų didesnis už būdingą periodo ilgį konstrukcijoje. Priešingai, esant λ 0 = 1500 nm, λ eff = λ 0 / | Re ( n eff ) | ~ 575 nm, taigi efektyvusis bangos ilgis sistemos viduje yra mažesnis nei du kartus per laikotarpį. Todėl, kai gaunamas lūžio rodiklis tampa labai didelis (nepaisant neigiamo), efektyvusis bangos ilgis metamaterijos viduje tampa atitinkamai mažas, taigi tampa grotelių konstantos eilės tvarka. Esant tokiai ribai, mes nevisiškai pasitikime gautu lūžio rodikliu, bent jau tinkamo NIM elgesio požiūriu, tokiu būdu nustatydami ribą 4 pav.

Nuostoliai ir nuopelnų dydis

Kalbant apie nuostolius, yra tvirtų įrodymų, kad metamaterialas labai silpnai sugeria, kaip galima spręsti iš to, kad neigiamo indekso juostoje pralaidumo vertės yra net 0, 1, o apytiksliai tokia pati atspindžio dalis, sklidimo ilgiams. maždaug 36 μm metamaterijos viduje. Šis ypač mažas bangų, sklindančių NIM viduje, silpnėjimas yra akivaizdus ir elektriniuose artimojo lauko žemėlapiuose (žr. Intarpus 5 pav.). Tikimasi, kad įsivaizduojamos rodyklės dalies vertes galima apskaičiuoti naudojant standartinę S parametro gavimo procedūrą: Rezultatai yra pavaizduoti viršutinėje 5 paveikslo plokštėje. Tuo tarpu ypač mažos vertės, kaip 7 × 10 –3, pasiekiamos perdavimo langas, iš kurio metametika iš esmės elgiasi kaip metalas, o Re ( n eff ) < Im ( n eff ) atspindi beveik visą kritimo bangą. Neigiamo indekso juostoje nuopelnų vertės (fom = - Re ( n eff ) / Im ( n eff )) reikšmės, savo ruožtu, gali būti tokios aukštos kaip fom ~ 200. Konkrečiu atveju Re ( n eff ) = −1, fom ~ 85, ty Im ( n eff ) = 0, 012. Atminkite, kad branduolio apvalkalo nanosferų fom yra žymiai žemesnės27, atsirandančios dėl žymiai didesnio jų absorbcijos efektyvumo, palyginti su branduolio korpuso cilindrais.

Norint toliau patikrinti šio pasiūlymo pagrįstumą, buvo atlikta panaši analizė ir su lygiavamzdžiais apvalkalo nanodaviniais, išdėstytais vietoje kvadratinės grotelės (laikant ds – s pastovius). Rezultatai rodo, kad tokiu būdu gauta metamaterija veikia kaip NIM λ 0

Image

(1, 3, 1, 45) μm dažnio diapazonas. Realiosios indekso dalies vertės yra šiek tiek mažesnės, o susiję nuostoliai yra didesni (žr. Papildomos informacijos 2 skyrių). Kalbant apie metalo šerdį, gali būti naudojamas bet kuris kitas metalas, turintis gerą „plazmoninį“ elgesį, pavyzdžiui, „Au“ ar „Cu“, ir tai lemia gana panašią mažo nuostolio NIM elgseną.

Diskusija

Kaip parodyta čia, metalodielektriniai apvalūs skerspjūvio šerdies ir apvalkalo nanolaidai yra labai perspektyvūs kandidatai kaip labai izotropinių, neigiamo indekso metamaterialų, veikiančių optiniais dažniais, blokai, turintys ypač mažus nuostolius, kurių nuopelnas yra apie 200 (maždaug dydis didesnis nei anksčiau pasiūlyti NIM). Nors čia įrodyta, kad jis veikia esant λ 0

Image

(1, 15, 1, 35) μm, kai R int = 80 nm ir R out = 170 nm, išdėstyti šešiakampėje gardelėje ir esant λ 0

Image
(1, 3, 1, 45) μm bangų laidų, kurių R int = 90 nm, o R out = 170 nm, išdėstytų kvadratine grotele, neigiama refrakcija visame telekomunikacijų dažnio diapazone gali būti pasiekta suderinus geometrinius parametrus. Mes taip pat įsitikinome, kad mažo nuostolio NIM elgesį galima sumažinti iki 800 nm, įterpiant ploną mažo indekso medžiagos (ty silicio dioksido) sluoksnį tarp Ag šerdies ir Si apvalkalo. Teoriškai toks plonas sluoksnis sukeltų nedidelį dvipolio elektrinio rezonanso pasislinkimą; atitinkamai, magnetinį rezonansą būtų galima tinkamai suderinti suderinus apvalkalo matmenis. Norint dar labiau sumažinti dizainą į matomą, reikia naudoti beveik neprarandantį puslaidininkį. Be to, fizikiniai veikimo principai gali būti taikomi norint gauti neigiamą refrakciją visiškai skirtinguose elektromagnetinio spektro diapazonuose (IR ir THz), naudojant tinkamas medžiagas.

Mes taip pat tikimės, kad pasiūlytas dizainas, nors ir sudėtingas, šiuo metu, be abejo, yra tinkamas gaminti. Pvz., Nanoporinio silicio šablonai gali būti lengvai pagaminami masyvuose tolimojo diapazono tvarka įvairiomis priemonėmis 31, 32 ; iš tikrųjų labai neseniai buvo gauta tinkamų matmenų Si NW 33 ar net tuščiavidurių Si nanodalelių 34 . Mūsų siūlomam NIM dizainui pakaktų užpildyti tas skylutes Ag arba Au. Prisiminkite, kad egzistuoja daugybė kitų aukšto indekso, beveik nuostolingų puslaidininkių, kurie lems tą patį NIM elgesį. Pavyzdžiui, tuščiaviduriai „AlInP“ puslaidininkiniai nanodaleliai buvo modeliuojami metalo-organinių garų fazių epitaksija fotorezisto matricoje 35 ; užpildas tuščiaviduriais metalais prieš pašalinant fotorezistą būtų baigtas. Kita vertus, reikia paminėti, kad jei to reikia gamybos tikslams, plonas silicio dioksido apvalkalas (arba bet kuris kitas mažo indekso dielektrikas, kaip minėta aukščiau) galėtų būti dedamas kaip tarpinis sluoksnis tarp tauriojo metalo ir puslaidininkio apvalkalo. .

Be to, puslaidininkiniai branduolio apvalkalo nanolaidai buvo pagaminti dviejų pakopų augimo būdu, derinant atrankinio ploto ir garų, skysčio ir kietosios epitaksijos 35 principus . Be to, mes tikimės, kad siūlomas dizainas yra tvirtas atsižvelgiant į šiaurės vakarų dydžio nevienalytiškumą ir masyvo defektus / sutrikimus; tai išplaukia iš plataus šiaurės vakarų rezonanso spektrinio pločio ir iš to kylančių neigiamo indekso juostų, kartu su tuo, kad pastaroji kritiškai nepriklauso nuo konkretaus šiaurės vakarų išdėstymo.

Metodai

Kietųjų ir šerdies cilindrų sklidimo savybės buvo apskaičiuotos analitiškai, remiantis nuorodomis 26, 30 (taip pat žr. Papildomos informacijos 1 skyrių). Atitinkami arti lauko žemėlapiai taip pat buvo apskaičiuoti analitiškai su šiuo formalizmu.

Visiški bangų plitimo elektromagnetiniai modeliai plokščių ir prizmių viduje buvo atlikti naudojant komercinę programinę įrangą „Finite Element Method“ (COMSOL Multiphysics 4.2). Plokštėms „Bloch“ ribojimo sąlygos yra taikomos šoniniuose modeliavimo srities galuose, kad būtų atkurta begalinė sistema. Prie priekinių ir už plokštės esančių ribų apskaičiuojami sudėtingi perdavimo ir atspindžio koeficientai (S parametrai). Šiuo tikslu naudojame įtaisytą uosto ribą. Veiksmingi medžiagos parametrai tada gaunami iš S parametrų pagal 27, 29 . Nors įsivaizduojama efektyviojo indekso dalis greitai supanašėja su didėjančiu funkcinių sluoksnių skaičiumi, realiosios dalies gavimas reiškia dviprasmybę renkantis sudėtingo logaritmo atšaką 29 . Norint atsikratyti tokio dviprasmiškumo, buvo imituojamas kelių plokščių storis. Visų pirma, mes imitavome plokštes, pagamintas iš 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 20, 30, 40 ir 60 funkcinių sluoksnių (ne visi parodyti 4 paveiksle).

Silicio tiriamų dažnių diapazonas buvo laikomas nuostolingu, o lūžio rodiklis n Si = 3, 5. Nepaisant to, norint įsitikinti, kad maža įsivaizduojama Si dalis neturi įtakos susidarančiai fomai, buvo atlikti skaitiniai skaičiavimai, įskaitant ir tą patį. Gauti papildomą informaciją, kai palygintos šerdies ir apvalkalo nanovielių optinės savybės, kai imami nuostoliai. taip pat atkurta įsivaizduojama dalis ir nuopelnų figūra. Sidabro medžiagos savybės buvo paimtos iš eksperimentinių verčių iš 36 nuorodos.

Papildoma informacija

Vaizdo failai

  1. 1.

    Papildoma informacija

    1 vaizdo įrašas

  2. 2.

    Papildoma informacija

    2 vaizdo įrašas

PDF failai

  1. 1.

    Papildoma informacija

    Papildoma informacija

Komentarai

Pateikdami komentarą jūs sutinkate laikytis mūsų taisyklių ir bendruomenės gairių. Jei pastebite ką nors įžeidžiančio ar neatitinkančio mūsų taisyklių ar gairių, pažymėkite, kad tai netinkama.